零指数幂与负整数指数幂
（30分钟 50分）
一、选择题(每小题4分，共12分) 1.下列式子中正确的是( )
A.3=6 B.3=0.03 C.3= D.3=
-2-2-2-2
2.计算：-2+(-2)-
22
=( )
A.2 B.-2 C.6 D.10
3.已知一粒米的质量是0.000021千克，这个数字用科学记数法表示为( ) A.21×10千克 B.2.1×10千克 C.2.1×10千克 D.2.1×10千克 二、填空题(每小题4分，共12分) 4.(2013·陕西中考)计算：(-2)+(
-23
-5
-4
-4
-6
-1)= .
0
5.(1)某种原子直径为1.2×10纳米，把这个数化为小数是 纳米. (2)若(-3)
2a+5
=1，则a= .
-2
6.(1)已知a=2，b=(
-52
-1)，c=(-1)，则a，b，c的大小关系是 .(用“>”连接)
-33
0-3
(2)计算：(10)÷(2×10)= .
三、解答题(共26分) 7.(8分)计算：(1)|-3|+2014-0
×+6×2.
-1
(2)(-1)
2015
-|-7|+×(-π)+
0
.
8.(8分)对实数a，b，定义运算如下：
a★b=
例如2★3=2=.计算[2★(-4)]×[(-4)★(-2)].
-3
【拓展延伸】
9.(10分)阅读下列材料，然后回答问题.
在形如a=N的式子中，我们已经研究过两个情况： (1)已知a和b，求N，这是乘方运算； (2)已知N和b，求a，这是开方运算.
现在我们研究第三种情况：已知a和N，求b，我们把这种运算称作为对数运算. 定义：如果a=N(a>0，a≠1，N>0)，那么b叫做以a为底N的对数，记作b=logaN.
b
b
例如：∵2=，∴log2=-3. (1)根据定义计算：
①log381= ；②log5125= ； ③log31= ；
④如果logx16=4，则x= ；
(2)设a=M，a=N，则logaM=x，logaN=y(a>0，a≠1，M，N均为正整数).
∵a·a=a，∴a=M·N，∴logaMN=x+y，即logaMN=logaM+logaN.这是对数的重要性质之一，进一步，我们可以得出logaM1M2M3…Mn= (其中M1，M2，M3，…，Mn均为正数，a>0，a≠1).
x
y
x+y
x+y
x
y
-3
loga= (M，N均为正数，a>0，a≠1).
答案解析
1.【解析】选D.3=
-2
=.故选D.
2.【解析】选A.-2+(-2)--5
22
=-4+4-(-2)=2.
3.【解析】选C.0.000021=2.1×10，故应选C. 4.【解析】原式=-8+1=-7. 答案：-7
5.【解析】(1)∵1.2×10=1.2×∴1.2×10化为小数为0.012.
-2
-2
=1.2×=0.012
(2)∵(-3)
2a+5
=1，∴2a+5=0，解得a=-.
答案：(1)0.012 (2)-
6.【解析】(1)∵a=2=，b=(c=(-1)=-1，∴b>a>c.
-3
-2
-1)=1，
0
(2)(10)÷(2×10)=10÷(2×10)
-52-33-103-9
=÷=·=.
答案：(1)b>a>c (2)
0
7.【解析】(1)|-3|+2014-×+6×2
-1
=3+1-=4-4+3 =3.
+6×
八年级数学下册分式零指数幂与负整指数幂作业新版华东师大版
