顶点式 ： y?a(x?h)2?k
b24ac?b2 y?a(x?)?
2a4a交点式 ： y?a(x?x1)(x?x2)
3.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0，a、b、c为常数)图像与性质 对称轴：x??b 2ay O x b4ac?b2) 顶点坐标：(?,2a4a与y轴交点坐标（0，c） 4.增减性：
当a>0时，对称轴左边，y随x增大而减小；对称轴右边，y随x增大而增大； 当a<0时，对称轴左边，y随x增大而增大；对称轴右边，y随x增大而减小． 5.五点法画二次函数图像：顶点、与x轴两个交点、与y轴交点及其对称点。 6.图像平移步骤
（1）配方 y?a(x?h)2?k，确定顶点（h,k） （2）对x轴 左加右减；对y轴 上加下减 7.二次函数的对称性
二次函数是轴对称图形，若两个对称点的横坐标分别为x1, x2 ，那么对称轴
x?x1?x2 28.根据图像判断a,b,c的符号
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（1）a ——开口方向
（2）b ——对称轴与a 左同右异 9.二次函数与一元二次方程的关系
（１）抛物线y=ax2 +bx+c与x轴交点的横坐标x1, x2 是一元二次方程ax2 +bx+c=0（a≠0）的根。
（２）抛物线y=ax2 +bx+c，当y=0时，抛物线便转化为一元二次方程ax2 +bx+c=0
（３）b2?4ac>0时，一元二次方程有两个不相等的实根，二次函数图像与x轴有两个交点；b2?4ac=0时，一元二次方程有两个相等的实根，二次函数图像与x轴有一个交点；b2?4ac<0时，一元二次方程有不等的实根，二次函数图像与x轴没有交点
二次函数知识很容易与其它知识综合应用，而形成较为复杂的综合题目。因此，以二次函数知识为主的综合性题目是中考的热点考题，往往以大题形式出现．教师在讲解本章内容时应注重培养学生数形结合的思想和独立思考问题的能力。
第二十三章 旋转 一.知识框架
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二．知识概念
1.旋转：在平面内，将一个图形绕一个点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。 注意：图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动，其中对应点到旋转中心的距离相等，对应线段的长度、对应角的大小相等，旋转前后图形的大小和形状没有改变。）
2.旋转对称图形：把一个图形绕着一个定点旋转一个角度后，与初始图形重合，这种图形叫做旋转对称图形，这个定点叫做旋转对称中心，旋转的角度叫做旋转角（旋转角小于0°，大于360°）。 3．中心对称图形与中心对称：
中心对称图形：如果把一个图形绕着某一点旋转180度后能与自身重合，那么我们就说，这个图形成中心对称图形。
中心对称：如果把一个图形绕着某一点旋转180度后能与另一个图形重合，那么我们就说，这两个图形成中心对称。
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4.中心对称的性质：
（１）关于中心对称的两个图形是全等形。
（２）关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。
（３）关于中心对称的两个图形，对应线段平行（或者在同一直线上）且相等。
第二十四章 圆 一．知识框架
二．知识概念
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1.圆：平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆。定点称为圆心，定长称为半径。
2.圆弧和弦：圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。大于半圆的弧称为优弧，小于半圆的弧称为劣弧。连接圆上任意两点的线段叫做弦。经过圆心的弦叫做直径。
3.圆心角和圆周角：顶点在圆心上的角叫做圆心角。顶点在圆周上，且它的两边分别与圆有另一个交点的角叫做圆周角。
4.内心和外心：过三角形的三个顶点的圆叫做三角形的外接圆，其圆心叫做三角形的外心。和三角形三边都相切的圆叫做这个三角形的内切圆，其圆心称为内心。
5.扇形：在圆上，由两条半径和一段弧围成的图形叫做扇形。 6.圆锥侧面展开图是一个扇形。这个扇形的半径称为圆锥的母线。 7.圆和点的位置关系：以点P与圆O的为例（设P是一点，则PO是点到圆心的距离），P在⊙O外，PO＞r；P在⊙O上，PO＝r；P在⊙O内，PO＜r。
8.直线与圆有3种位置关系：无公共点为相离；有两个公共点为相交,这条直线叫做圆的割线；圆与直线有唯一公共点为相切，这条直线叫做圆的切线，这个唯一的公共点叫做切点。
9.两圆之间有5种位置关系：无公共点的，一圆在另一圆之外叫外离，在
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