14.正方形的性质：四条边都相等，四个角都是直角。 正方形既是矩形，又是菱形。
15.正方形判定定理： （１）邻边相等的矩形是正方形； （２）有一个角是直角的菱形是正方形。 16.梯形的定义： 一组对边平行，另一组对边不平行的四边形叫做梯形。 17.直角梯形的定义：有一个角是直角的梯形 18.等腰梯形的定义：两腰相等的梯形。
19.等腰梯形的性质：等腰梯形同一底边上的两个角相等；等腰梯形的两条对角线相等。
20.等腰梯形判定定理：同一底上两个角相等的梯形是等腰梯形；对角线相等的梯形是等腰梯形。 第十九章 一次函数 一.知识框架
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二．知识概念
1.一次函数：若两个变量x,y间的关系式可以表示成y=kx+b(k≠0)的形式,则称y是x的一次函数?1?(x为自变量,y.?0?b??2?k?0?b?0例函数。?b? 0?3??
2.正比例函数一般式：y=kx（k≠0），其图象是经过原点(0,0)的一条直线。当k>0时，直线y=kx经过第一、三象限,y随x的增大而增大，当k<0时，直线y=kx经过第二、四象限,y随x的增大而减小，在一次函数y=kx+b中:当k>0时,y随x的增大而增大; 当k<0时,y随x的增大而减小。 ３.已知两点坐标求函数解析式的方法叫待定系数法
第二十章 数据的分析 一．知识框架
(1) ?b.?0(2) 为因变量)。特别地?,当(3) ?1?b=0时,称y是x的正比?2?k?0?b?0?b?0?3??(1) (2) (3) - 32 -
二．知识概念 1.加权平均数：
Mw = (W1X1 + W2X2 + …… + WnXn) / (W1+W2+……+Wn) 注意：权反映了某个数据在整个数据中的重要程度。
2.中位数：将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数。 3. 众数：一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数。 4. 极差：组数据中的最大数据与最小数据的差叫做这组数据的极差。 5.方差：
??????????x1?x???x2?x?????xn?x????????2s?，其中x为x1,x2,?xn的平均数。
n222注意：方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小，就越稳定。
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九年级数学（上）知识点
第二十一章 一元二次根式 一．知识框
二.知识概念
１.一元二次方程：方程两边都是整式，只含有一个未知数（一元），并且未知数的最高次数是2（二次）的方程，叫做一元二次方程．
一般地，任何一个关于x的一元二次方程，?经过整理，?都能化成如下形式ax2+bx+c=0（a≠0）．这种形式叫做一元二次方程的一般形式．其中ax2是二次项，a是二次项系数；bx是一次项，b是一次项系数；c是常数项．
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２.一元二次方程的解法：
（1）运用开平方法解形如（x+m）2=n（n≥0）的方程；领会降次──转化的数学思想．
（2）配方法：将一元二次方程变形为(x+p)２ =q的形式，如果q≥0，方程的根是x=-p±√q；如果q＜0,方程无实根．
（3）公式法：将方程化为一般形式ax2+bx+c=0，当b2-4ac≥0时，?将a、b、
?b?b2?4acc代入式子x=就得到方程的根．
2a 第二十二章 二次函数 一．知识框架
二．.知识概念
1.定义：一般地，自变量x和因变量y之间满足 y=ax2+bx+c(a≠0，a、b、c为常数)，则称y为x的二次函数。 2.二次函数的解析式三种形式。 一般式： y=ax2 +bx+c(a≠0)
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