14.正方形的性质:四条边都相等,四个角都是直角。 正方形既是矩形,又是菱形。
15.正方形判定定理: (1)邻边相等的矩形是正方形; (2)有一个角是直角的菱形是正方形。 16.梯形的定义: 一组对边平行,另一组对边不平行的四边形叫做梯形。 17.直角梯形的定义:有一个角是直角的梯形 18.等腰梯形的定义:两腰相等的梯形。
19.等腰梯形的性质:等腰梯形同一底边上的两个角相等;等腰梯形的两条对角线相等。
20.等腰梯形判定定理:同一底上两个角相等的梯形是等腰梯形;对角线相等的梯形是等腰梯形。 第十九章 一次函数 一.知识框架
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二.知识概念
1.一次函数:若两个变量x,y间的关系式可以表示成y=kx+b(k≠0)的形式,则称y是x的一次函数?1?(x为自变量,y.?0?b??2?k?0?b?0例函数。?b? 0?3??
2.正比例函数一般式:y=kx(k≠0),其图象是经过原点(0,0)的一条直线。当k>0时,直线y=kx经过第一、三象限,y随x的增大而增大,当k<0时,直线y=kx经过第二、四象限,y随x的增大而减小,在一次函数y=kx+b中:当k>0时,y随x的增大而增大; 当k<0时,y随x的增大而减小。 3.已知两点坐标求函数解析式的方法叫待定系数法
第二十章 数据的分析 一.知识框架
(1) ?b.?0(2) 为因变量)。特别地?,当(3) ?1?b=0时,称y是x的正比?2?k?0?b?0?b?0?3??(1) (2) (3) - 32 -
二.知识概念 1.加权平均数:
Mw = (W1X1 + W2X2 + …… + WnXn) / (W1+W2+……+Wn) 注意:权反映了某个数据在整个数据中的重要程度。
2.中位数:将一组数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排列,如果数据的个数是奇数,则处于中间位置的数就是这组数据的中位数;如果数据的个数是偶数,则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数。 3. 众数:一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数。 4. 极差:组数据中的最大数据与最小数据的差叫做这组数据的极差。 5.方差:
??????????x1?x???x2?x?????xn?x????????2s?,其中x为x1,x2,?xn的平均数。
n222注意:方差越大,数据的波动越大;方差越小,数据的波动越小,就越稳定。
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九年级数学(上)知识点
第二十一章 一元二次根式 一.知识框
二.知识概念
1.一元二次方程:方程两边都是整式,只含有一个未知数(一元),并且未知数的最高次数是2(二次)的方程,叫做一元二次方程.
一般地,任何一个关于x的一元二次方程,?经过整理,?都能化成如下形式ax2+bx+c=0(a≠0).这种形式叫做一元二次方程的一般形式.其中ax2是二次项,a是二次项系数;bx是一次项,b是一次项系数;c是常数项.
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2.一元二次方程的解法:
(1)运用开平方法解形如(x+m)2=n(n≥0)的方程;领会降次──转化的数学思想.
(2)配方法:将一元二次方程变形为(x+p)2 =q的形式,如果q≥0,方程的根是x=-p±√q;如果q<0,方程无实根.
(3)公式法:将方程化为一般形式ax2+bx+c=0,当b2-4ac≥0时,?将a、b、
?b?b2?4acc代入式子x=就得到方程的根.
2a 第二十二章 二次函数 一.知识框架
二..知识概念
1.定义:一般地,自变量x和因变量y之间满足 y=ax2+bx+c(a≠0,a、b、c为常数),则称y为x的二次函数。 2.二次函数的解析式三种形式。 一般式: y=ax2 +bx+c(a≠0)
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