宜宾市2019-2020学年数学高二下期末联考试题含解析

宜宾市2019-2020学年数学高二下期末联考试题

一、选择题：本题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．某人有3个电子邮箱，他要发5封不同的电子邮件，则不同的发送方法有（ ） A．8种 【答案】C 【解析】

由题意得，每一封不同的电子邮件都有三种不同的投放方式，所以把5封电子邮件投入3个不同的邮箱，B．15种

C．35种

D．53种

共有3?3?3?3?3?35种不同的方法，故选C. 2．如图，在

中，

是

的中点，若

，则实数的值是（

A． B．1 C． D．

【答案】C 【解析】 【分析】 以

作为基底表示出

，利用平面向量基本定理，即可求出．

【详解】 ∵分别是

的中点，

∴

.

又，∴.故选C.

【点睛】

本题主要考查平面向量基本定理以及向量的线性运算，意在考查学生的逻辑推理能力．

3．下列三个数：a?ln23，b??log32132，c?(3)3，大小顺序正确的是（ ）

A．c?a?b B．c?b?a

C．b?a?c

D．a?b?c

【答案】A

）【解析】 【分析】

将b与a化成相同的真数，然后利用换底公式与对数函数的单调性比较a,b的大小，然后再利用中间量比较c,a的大小，从而得出三者的大小． 【详解】

解：因为b??log3且log332?log3， 232?log33?ln1?0， 3所以0?a?b，

21因为c?()3?0，

3所以c?a?b． 故选A． 【点睛】

本题考查三个数的大小的判断，考查指数函数、对数函数的单调性等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．

4．执行如图所示的程序框图，则输出的k的值为（ ）

A．4 【答案】A 【解析】

B．5 C．6 D．7

试题分析：模拟运算：成立 成立 成立

成立 成立 成立 成立 成立

不成立，输出

考点：程序框图． 5．若将函数f(x)?A．(，故选D．

?12,0)

1?cos2x的图像向左平移个单位长度，则平移后图像的一个对称中心可以为（ ）

62???B．(,0) C．(,0) D．(,0)

326【答案】A 【解析】 【分析】 通过平移得到y?【详解】

1?cos(2x?)，即可求得函数的对称中心的坐标，得到答案. 231??????k??y?cos2x?,0??k?Z?,或将向左平移个单位长度后得到??的图像，则其对称中心为??23?6??122?选项进行逐个验证,选A. 【点睛】

本题主要考查了三角函数的图象变换，以及三角函数的图象与性质的应用，其中解答中根据三角函数的图象变换，以及熟记三角函数的图象与性质是解答的关键，着重考查了推理与运算能力. 6．已知命题p：“?a?0，有a?1A．?a?0，有a?≥2成立

a1C．?a?0，有a?≥2成立

a1?2成立”，则命题?p为（ ） a1B．?a?0，有a?≥2成立

aD．?a?0，有a?1?2成立 a【答案】B 【解析】 【分析】

特称命题的否定是全称命题。 【详解】

特称命题的否定是全称命题，所以?a?0，有a?11?2成立的否定是?a?0，有a?≥2成立，故选

aaB. 【点睛】

本题考查特称命题的否定命题，属于基础题。

7．如图是一个算法的程序框图，当输入的x的值为7时，输出的y值恰好是?1，则“？”处应填的关系式可能是（）

A．y?2x?1 【答案】A 【解析】

B．y?3?x C．y?x

D．

y?log1x

3试题分析：依题意，输入的x的值为7，执行4次循环体，x的值变为?1，这时，如果输出的y值恰好是

?1，则函数关系式可能为y?2x?1,故应填A.

考点：程序框图中的循环结构.

8．同学聚会上，某同学从《爱你一万年》，《十年》，《父亲》，《单身情歌》四首歌中选出两首歌进行表演，则《爱你一万年》未选取的概率为（ ） A．

1125 B． C． D． 323631?,所以选 B. 62【答案】B 【解析】P?9．已知a?0,b?0，且a?1，则“logab?0”是“?a?1??b?1??0”的（ ） A．充分不必要条件 C．充要条件 【答案】C 【解析】

分析：已知logab?0，解出a，b的值，再根据充分条件和必要条件的定义进行求解. 详解：a>0，b>0且a≠1，若logab>0，

B．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件

?a>1，b>1或00；

若(a－1)(b－1)>0,则

或

则a>1，b>1或00，

∴“logab>0”是“(a－1)(b－1)>0”的充分必要条件． 故选C.

点睛：在判断充分、必要条件时需要注意：(1)确定条件是什么、结论是什么；(2)尝试从条件推导结论，从结论推导条件；(3)确定条件是结论的什么条件．抓住“以小推大”的技巧，即小范围推得大范围，即可解决充分必要性的问题．

10．已知函数y?f(x)的导函数y?f'(x)的图像如图所示，则f(x)（ ）

A．有极小值，但无极大值 C．有极大值，但无极小值 【答案】A 【解析】 【分析】

B．既有极小值，也有极大值 D．既无极小值，也无极大值

通过导函数大于0原函数为增函数，导函数小于0原函数为减函数判断函数的增减区间，从而确定函数的极值. 【详解】

由导函数图像可知：导函数y?f'(x)在???,a?上小于0，于是原函数y?f(x)在???,a?上单调递减，

y?f'(x)在?a，+??上大于等于0，于是原函数y?f(x)在?a，+??上单调递增，所以原函数在x?a处

取得极小值，无极大值，故选A. 【点睛】

本题主要考查导函数与原函数的联系，极值的相关概念，难度不大. 11．已知i是虚数单位, 复数z?A．

1 2B．2

1?a?R?在复平面内对应的点位于直线y?2x上, 则a?（ ） a?i1C．?2 D．?

2【答案】A 【解析】