有限元分析基础教程
Fundamentals of Finite Element Analysis
(ANSYS算例)
曾 攀
清华大学
2008-12
有限元分析基础教程 曾攀
有限元分析基础教程
Fundamentals of Finite Element Analysis
曾 攀
(清华大学)
内容简介
全教程包括两大部分，共分9章；第一部分为有限元分析基本原理，包括第1章至第5章，内容有：绪论、有限元分析过程的概要、杆梁结构分析的有限元方法、连续体结构分析的有限元方法、有限元分析中的若干问题讨论；第二部分为有限元分析的典型应用领域，包括第6章至第9章，内容有：静力结构的有限元分析、结构振动的有限元分析、传热过程的有限元分析、弹塑性材料的有限元分析。本书以基本变量、基本方程、求解原理、单元构建、典型例题、MATLAB程序及算例、ANSYS算例等一系列规范性方式来描述有限元分析的力学原理、程序编制以及实例应用；给出的典型实例都详细提供有完整的数学推演过程以及ANSYS实现过程。本教程的基本理论阐述简明扼要，重点突出，实例丰富，教程中的二部分内容相互衔接，也可独立使用，适合于具有大学高年级学生程度的人员作为培训教材，也适合于不同程度的读者进行自学；对于希望在MATLAB程序以及ANSYS平台进行建模分析的读者，本教程更值得参考。
本基础教程的读者对象：机械、力学、土木、水利、航空航天等专业的工程技术人员、科研工作者。
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有限元分析基础教程－ANSYS算例 曾攀
目 录
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【ANSYS算例】3.3.7(3) 三梁平面框架结构的有限元分析 1 【ANSYS算例】4.3.2(4) 三角形单元与矩形单元的精细网格的计算比较 3 【ANSYS算例】5.3(8) 平面问题斜支座的处理 6 【ANSYS算例】6.2(2) 受均匀载荷方形板的有限元分析 9 【ANSYS算例】6.4.2(1) 8万吨模锻液压机主牌坊的分析(GUI) 15 【ANSYS算例】6.4.2(2) 8万吨模锻液压机主牌坊的参数化建模与分析(命令流) 【ANSYS算例】7.2(1) 汽车悬挂系统的振动模态分析(GUI) 【ANSYS算例】7.2(2) 汽车悬挂系统的振动模态分析(命令流) 【ANSYS算例】7.3(1) 带有张拉的绳索的振动模态分析(GUI) 【ANSYS算例】7.3(2) 带有张拉的绳索的振动模态分析(命令流) 【ANSYS算例】7.4(1) 机翼模型的振动模态分析(GUI) 【ANSYS算例】7.4(2) 机翼模型的振动模态分析(命令流) 【ANSYS算例】8.2(1) 2D矩形板的稳态热对流的自适应分析(GUI) 【ANSYS算例】8.2(2) 2D矩形板的稳态热对流的自适应分析(命令流) 【ANSYS算例】8.3(1) 金属材料凝固过程的瞬态传热分析(GUI) 【ANSYS算例】8.3(2) 金属材料凝固过程的瞬态传热分析(命令流) 【ANSYS算例】8.4(1) 升温条件下杆件支撑结构的热应力分析(GUI) 【ANSYS算例】8.4(2) 升温条件下杆件支撑结构的热应力分析(命令流) 【ANSYS算例】9.2(2) 三杆结构塑性卸载后的残余应力计算(命令流) 【ANSYS算例】9.3(1) 悬臂梁在循环加载作用下的弹塑性计算(GUI) 【ANSYS算例】9.3(2) 悬臂梁在循环加载作用下的弹塑性计算(命令流) 附录B ANSYS软件的基本操作 B.1 基于图形界面(GUI)的交互式操作(step by step) B.2 log命令流文件的调入操作(可由GUI环境下生成log文件) B.3 完全的直接命令输入方式操作 B.4 APDL参数化编程的初步操作 17 20 23 24 27 28 30 31 33 34 38 39 42 45 46 49
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【ANSYS算例】3.3.7(3) 三梁平面框架结构的有限元分析
如图3-19所示的框架结构，其顶端受均布力作用，用有限元方法分析该结构的位移。结构中各个截面的参数都为：E=3.0×10Pa，I=6.5×10m，A=6.8×10m。
在ANSYS平台上，完成相应的力学分析。
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图3-19 框架结构受一均布力作用
解答：对该问题进行有限元分析的过程如下。 1 基于图形界面(GUI)的交互式操作(step by step)
(1) 进入ANSYS(设定工作目录和工作文件)
程序 →ANSYS → ANSYS Interactive →Working directory (设置工作目录) →Initial jobname(设置工作文件名): beam3→Run → OK
(2) 设置计算类型
ANSYS Main Menu: Preferences… → Structural → OK
(3) 选择单元类型
ANSYS Main Menu: Preprocessor →Element Type→Add/Edit/Delete… →Add… →beam：2D elastic 3 →OK (返回到Element Types窗口) →Close (4) 定义材料参数
ANSYS Main Menu: Preprocessor →Material Props →Material Models→Structural →Linear →Elastic→ Isotropic: EX:3e11 (弹性模量) → OK → 鼠标点击该窗口右上角的“U”来关闭该窗口 (5) 定义实常数以确定平面问题的厚度
ANSYS Main Menu: Preprocessor →Real Constants… →Add/Edit/Delete →Add →Type 1 Beam3→ OK→Real Constant Set No: 1 (第1号实常数), Cross-sectional area:6.8e-4 (梁的横截面积) →OK →Close (6) 生成几何模型
生成节点
ANSYS Main Menu: Preprocessor →Modeling →Creat→Nodes→ In Active CS→Node number 1 → X:0,Y:0.96,Z:0 →Apply→Node number 2 → X:1.44,Y:0.96,Z:0 →Apply→Node number 3 → X:0,Y:0,Z:0→Apply→Node number 4 → X:1.44,Y:0,Z:0→OK
生成单元
ANSYS Main Menu: Preprocessor → Modeling → Create →Element → Auto Numbered → Thru Nodes → 选择节点 1、2(生成单元1)→ apply → 选择节点 1、 3(生成单元2)→ apply →选择节点 2、
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4(生成单元3)→OK
(7) 模型施加约束和外载 左边加X方向的受力
ANSYS Main Menu: Solution → Define Loads → Apply →Structural → Force/Moment → On Nodes → 选择节点1→ apply →Direction of force: FX →VALUE：3000 → OK→
上方施加Y方向的均布载荷
ANSYS Main Menu: Solution → Define Loads → Apply →Structural → Pressure →On Beams →选取单元1(节点1和节点2之间)→ apply →VALI：4167→VALJ：4167→OK
左、右下角节点加约束
ANSYS Main Menu: Solution → Define Loads → Apply →Structural → Displacement → On Nodes → 选取节点3和节点4 → Apply → Lab:ALL DOF → OK
(8) 分析计算
ANSYS Main Menu: Solution → Solve → Current LS →OK → Should The Solve Command be Executed? Y→ Close (Solution is done! ) → 关闭文字窗口
(9) 结果显示
ANSYS Main Menu: General Postproc → Plot Results →Deformed Shape … → Def + Undeformed → OK (返回到Plot Results) (10) 退出系统
ANSYS Utility Menu: File→ Exit …→ Save Everything→OK (11) 计算结果的验证
与MATLAB支反力计算结果一致。
2 完全的命令流
!%%%%%%%%%% [典型例题]3_3_7(3) %%% begin %%%%% / PREP7 !进入前处理 ET,1,beam3 !选择单元类型
R,1,6.5e-7,6.8e-4 !给出实常数(横截面积、惯性矩) MP,EX,1,3e11 !给出材料的弹性模量
N,1,0,0.96,0 !生成4个节点,坐标(0,0.96,0)，以下类似 N,2,1.44,0.96,0 N,3,0,0,0 N,4,1.44,0,0
E,1,2 !生成单元(连接1号节点和2号节点) ，以下类似 E,1,3 E,2,4
D,3,ALL !将3号节点的位移全部固定 D,4,ALL !将4号节点的位移全部固定 F,1,FX,3000 !在1号节点处施加x方向的力(3000) SFBEAM,1,1,PRESS,4167 !施加均布压力 FINISH !结束前处理状态 /SOLU !进入求解模块 SOLVE !求解
FINISH !结束求解状态 /POST1 !进入后处理
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