静定结构计算习题
15KN ?m A 3—1 试做图示静定梁的M、FQ图。
10KN /m D 3m 3m （a） B 1.5m E 20KN
F 1m 2m C 解：首先分析几何组成:AB为基本部分，EC为附属部分。 画出层叠图，如图（b）所示。
按先属附后基本的原则计算各支反力(c)图。 之後，逐段作出梁的弯矩图和剪力图。
E F C A D B 20KN （b） E F 40/3KN 40/3KN 20/3KN C 15KN ?m 10KN /m A 20/3KN D （CB 36.67KN
15 20
11.25 5 M图（单位：KN/m）
13.33
13.3
6.67 6.67 23.3
FQ图（单位：KN）
3—3 试做图示静定刚架的内力（M、FQ、FN）图，并校核所得结果。
30
B
C
2m D 6m 15KN 15 60 15 30 30
FAX=20KN ? A MA=60KN/m 3m M图（单位：KN/m） FQ图（单位：KN）
解：（1）计算支反力
FAX=48kN（→） MA=60 KN ?m(右侧受拉) （2）逐杆绘M图 15 （3）绘FQ图 （4）绘N图
（5）校核: 内力图作出后应进行校核。(略)
FN图（单位：
3—7 试做图示静定刚架的内力（M、FQ、FN）图，并校核所得结果。
20KN/m 60 C B 3m 20KN D 60 62.5 60 FBY=38KN 3m FAX=20KN A M图（单位：KN/m）
FAY=38KN 5m （a） 38 62 20
38 FQ图（单位：KN）
FN图（单位：KN）
解：（1）计算支反力
FAX=20kN（←） FAY=38kN(↑) FBY=62kN(↑) （2）逐杆绘M图
（3）绘FQ图 （4）绘N图
（5）校核: 内力图作出后应进行校核。(略)
3—9 试做图示静定刚架的内力（M、FQ、FN）图，并校核所得结果。
D C
E 0.25qL 0.25qL2 L A 20.25qL
2
q
FAX=0.75qL L L （a）
FBX=0.25qL B 0.125qL2 M图 FBY=0.25qL FAY=0.25 qL 0.25qL 0.25qL 0.25qL 0.25qL 0.25qL 0.25qL 0.75qL FQ图 FN图
解：（1）计算支反力
FAX=0.75qL（←） FAY=-0.25qL( ) FBY=0.25qL(↑) （2）逐杆绘M图 （3）绘FQ图 （4）绘N图
（5）校核: 内力图作出后应进行校核。(略)
3—11试做图示静定刚架的内力（M、FQ、FN）图，并校核所得结果。 解：（1）计算支反力
FBX=40KN（←） FAY=30KN (↑) FBY=50kN(↑) （2）逐杆绘M图 （3）绘FQ图 （4）绘N图
（5）校核: 内力图作出后应进行校核。(略)
20KN/m
E D 2m 80
120 80 120 40KN 2m C F A 4m ? 2m B 80 M图（单位：KN/m）
30
50 30 40 40 40 50
FQ图（单位：KN）
FN图（单位：KN）
3—17 试求图示抛物线三铰拱的支座反力，并求截面D和E的内力。
Y 100KC E D A 5m 5m 5m 5m B X 4m 20KN/m (a)
解：1、由已知设抛物线方程为y=ax+bx+c
坐标系如图（a）所示，有图可以看出， x=0 y=0；x=10 y=4；x=20 y=0 可以求得
2
124x?x25524y'??x?255xD?5my??yD'?0.4yD?3m
xE?15msin?D?0.371cos?D?0.928yE'??0.4yE?3msin?E??0.371cos?E?0.928
2、计算支反力
首先，考虑三铰拱的整体平衡。
由 ∑MB=0 及∑MA=0 得FAY=FBY=100KN 由 ∑X=0 可得 HAX=HBX=FH
取左半拱为隔离体，由∑MC=0 HAX=HBX=FH=125KN 3、
0左0右0FQD?100KNFQD?0KNFQE??50KN0EM0D?100?5?500KNM?100?15?100?10?10?5?2.5?375KN
4、求D、E点的内力 0M?MD?FH*yD?500-125?3?125KN D
0ME?ME?FH*yE?375-125?3?0KN 左0左左0左FQD?FQDcos?D?FHsin?D?46.4KNFN?FDQDsin?D?FHcos?D?153.1KN 右0右右0右F?Fcos??Fsin???46.4KNF?FQDDHDNDQDsin?D?FHcos?D?116 QD
FQE?FQ0Ecos?E?FHsin?E?0KNFNE?FQ0Esin?E?FHcos?E?134.6KN3—18 试用节点法计算图示桁架中各杆的内力。 解：（1）首先由桁架的整体平衡条件求出支反力。 （2）截取各结点解算杆件内力。
FY17=-5 5kN
FN17 FX17
=3.75 ∽ FN81
-5kN
FN78=
8 FN12=-3.75 1 FN81=-5
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