2019年全国中考数学真题分类汇编29：一元一次不等式（组）

一元一次不等式（组）

一、选择题

?5x?2?3(x?1)?1．（2019·德州）不等式组?13的所有非负整数解的和是（）

x?1≤7?x??22A． 10

B．7

C． 6

D． 0

【答案】A

【解析】本题考查了一元一次不等式不等式组的非负整数解，先求出不等式组的解集，再确定非负整数解，最后求和．解答过程如下：解不等式①，得x＞－

55；解不等式②，得x≤4；∴不等式组的解集为－＜x≤4．∴不等22式组的非负整数解为0，1，2，3，4，这些非负整数解的和为10．故选A．

ì3(x+1)>x-1?2．(2019·广元)不等式组íx+7的非负整数解的个数是( )

??2x1??2A.3

B.4

C.5

D.6

【答案】B

ì3(x+1)>x-1?【解析】íx+7解①得,x>－2,解②得,x≤3,∴原不等式组的解集为－2

??2x1??20,1,2,3,一共有四个,故选B.

3．（2019·滨州）已知点P（a－3，2－a）关于原点对称的点在第四象限，则a的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）

A． B．

C．【答案】C

D．

ìa－3＜0，??【解析】∵点P（a－3，2－a）关于原点对称的点在第四象限，∴点P（a－3，2－a）在第二象限，∴í???2－a＞0ìa＜3，??解得í，∴不等式组的解集是a＜0，在数轴上表示如选项C所示．故选C．

?a＜2??

4． （2019·威海）

??3?x?4①?22 解不等式组?x?1x?②3?3

时，不等式①②的解集在同一条数轴上表示正确的是（ ）

–3–2–1A.012345

–3–2–10B.12345

–3–2–10C.12345

–3–2–10D.12345

【答案】D

【解析】分别求出各不等式的解集，然后在数轴上表示出这两个解集．解不等式①，得x≤-1；解不等式②，

得x＜5.将两个不等式的解集表示在数轴上如下：

–3–2–1012345故选D．

?x?1?35．（2019·山西）不等式组?的解集是( )

2?2x?4?A.x>4 B.x>－1 C.－1

【答案】A

【解析】解不等式①得x>4,解不等式②得x>－1,∴原不等式组的解集是x>4,故选A.

?2x?3x,6．（2019·衡阳）不等式组?的整数解是（ ）

x?4?2?A. 0 B. －1 C. －2 D.1

【答案】B．

【解析】??2x?3x,①?x?4?2②

解不等式①，得x＜0.

解不等式②，得x＞－2.

∴不等式组的解集是－2＜x＜0.

?2x?3x,∴不等式组?的整数解是x＝－1，

x?4?2?故选B．

7．（2019·常德）小明网购了一本《好玩的数学》 ，同学们想知道书的价格，小明让他们猜．甲说：“至少15元．”乙说“至多12元．”丙说“至多10元．”小明说：“你们三个人都说错了．”则这本书的价格x（元）所在的范围为（ ）

A．10＜x＜12 B．12＜x＜15 C．10＜x＜15 D．11＜x＜14

【答案】B

【解析】根据甲 “至少15元．”错误，可知x＜15，乙 “至多12元．” 错误，可知x＞12，丙 “至多10元．”错误，可知x＞10，所以x的取值范围为12＜x＜15，故选项B正确．

8．（2019·陇南）不等式2x+9≥3（x+2）的解集是（ ）

A．x≤3 B．x≤﹣3 C．x≥3 D．x≥﹣3

【答案】A

【解析】∵2x+9≥3（x+2），∴2x+9≥3x+6，∴3≥x，∴x≤3，故选：A． 9．（2019·安徽） 已知三个实数a，b，c满足a﹣2b+c=0，a+2b+c﹤0，则 A. b﹥0，b2﹣ac≤0 B. b﹤0，b2﹣ac≤0 C. b﹥0，b2﹣ac≥0 D. b﹤0，b2﹣ac≥0 【答案】D

【解析】由a－2b＋c＝0，得：a＋c＝2b，∴a＋2b＋c＝2b＋2b＝4b＜0，故b＜0；

a?c22a?2ac?c?4aca?c2

b2－ac＝(2)2－ac＝＝()≥0. 即b＜0，b2﹣ac≥0，故选D．

42?x?1x??1?10. (2019·聊城) 若不等式组?32无解,则m的取值范围为 ( )

??x?4mA.m≤2

B.m<2

C.m≥2

D.m>2

【答案】A

【解析】解不等式①,得x>8,,由不等式②,知x<4m,当4m≤8时,原不等式无解,∴m≤2,故选A.

?5x?4?2(x?1)?11. (2019·泰安) 不等式组?2x?53x?2的解集是 ( )

??1?2?3A.x≤2

B.x≥－2

C.－2

D.－2≤x<2

【答案】D

【解析】解不等式①,得x≥－2,解不等式①,得x<2,∴原不等式的解集为:－2≤x<2,故选D.

?2x?6?3x?12. （2019·乐山） 不等式组?x?2x?1的解集在数轴上表示正确的是（ ）

??0?4?5 A．

﹣6013 B．

﹣6013

C．

﹣6013 D．

﹣6013

【答案】B

【解析】本题考查了一元一次不等式组的解法与解集的表示，由第1个不等式解得x>-6，由第2个不等式解得x≤13，故选B

13. （2019·凉山） 不等式1–x≥x-1的解集是（ ）

A.x≥1 B.x≥-1 C.x≤1 D.x≤-1

【答案】C

【解析】∵1?x?x?1，∴2?2x ，∴x?1，故选C.