专题12 复杂电学计算
1．（2024?玉林）为探究平衡木受力的特点，重为400N的小红设计了图甲所示的平衡木模型，整个装置放在水平地面上，AB可绕支点O无摩擦转动。AB始终处于水平平衡状态，C处固定一竖直硬杆，硬杆重300N，硬杆的底部安装有压力传感器R，R所在的电路装置如图乙所示，R的阻值随着硬杆对它的压力F的变化关系如图丙所示。其中，电源电压为4.5V，保护电阻R0＝5Ω，电流表的量程为0～0.6A，且AB＝4m，OA＝BC＝1m，整个装置除硬杆外，其他部分的重力均不计，g取10N/kg。求：
（1）小红的质量；
（2）小红站在A点时，C处受到硬杆对它的拉力； （3）小红站在C点时，电流表的示数；
（4）在电路安全的情况下，小红在平衡木上缓慢走动的过程中，当电路消耗的电功率达到最小值和最大值时，压力传感器R消耗的电功率之比。 解：（1）由G＝mg可知小红的质量
（2）小红站在A点时，杠杆受小红对A点的压力和硬杆对C点的拉力， 其中OA＝1m，OC＝AB﹣OA﹣BC＝4m﹣1m﹣1m＝2m， 根据杠杆的平衡条件可得：G人?OA＝Fc?OC， 即：400N×1m＝F拉×2m， 解得：Fc＝200N；
（3）小红站在C点时，压力传感器R受到的压力为 Fc＝G杆+G人＝300N+400N＝700N， 由乙图知R＝7.5Ω，则 Rco＝R0+R＝5Ω+7.5Ω＝12.5Ω， 电流表的示数为
；
（4）当电路消耗功率达最小值时，电路中的电流最小，R最大，硬杆对R的压力最小，对硬杆和杠杆进行受力
第 1 页 共 17 页
1
分析，并根据杠杆平衡原理，此时小红应站在A点； 此时R受到的压力为 F压＝G杆﹣Fc＝300N﹣200N＝100N， 由乙图可知R'＝20Ω，则
，
同理，经分析可知，在电路安全的情况下，当电路消耗功率最大时，此时小红应站在B点， 此时 OB＝OC+BC＝2m+1m＝3m， 由杠杆平衡可得
，
此时R受到的压力为 F'压＝F'c+G杆＝600N+300N＝900N， 由乙图可知R''＝5Ω，则
可知电路安全，则压力传感器R消耗的功率之比为 答：（1）小红的质量为40kg；
（2）小红站在A点时，C处受到硬杆对它的拉力为200N； （3）小红站在C点时，电流表的示数为0.36A；
（4）当电路消耗功率达最小值和最大值时，压力传感器R消耗的功率之比为16：25。
2．（2024?北海）如图甲所示电路，电源电压恒为4.5V，闭合开关S后，滑片P由右向左滑动，因变阻器某处发生断路，滑片P向左移动一段距离后电流表才有读数，当电流表开始有读数时，才闭合开关S1，此时电压表的示数为2.5V。电流表读数I与滑片P滑动距离s的关系如图乙所示。求：
（1）当电流表开始有读数时，R1接入电路的阻值；
（2）当滑片P移到s＝2cm处时，电阻R0在10s内产生的热量； （3）当滑片P移到s＝6cm处时，R1消耗的电功率；
（4）电压表的量程为“0﹣3V”，电流表的量程为“0﹣0.6A”。若R1未断路，为保护电路安全，R0的电功率变
第 2 页 共 17 页
2
化范围。
解：由电路图可知，两开关均闭合时，R1与R0串联，电流表测电路中的电流，电压表测R1两端的电压。 （1）由图乙和题意可知，当电流表开始有读数即I＝0.2A时，滑片P移动的距离x＝2cm，此时电压表的示数为2.5V，
由I＝可得，R1接入电路的阻值： R1＝
＝
＝12.5Ω；
（2）当s＝2cm时，电压表的示数为2.5V， 因串联电路中总电压等于各分电压之和， 所以，R0两端的电压： U0＝U﹣U1＝4.5V﹣2.5V＝2V， 则电阻R0的阻值： R0＝
＝
＝10Ω，
电阻R0在10s内产生的热量为： Q0＝I2R0t＝（0.2A）2×10Ω×10s＝4J；
（3）当滑片P滑到s＝6cm处时，由图乙可知，此时电路中的电流I′＝0.4A， 此时R0两端的电压：
U0′＝I′R0＝0.4A×10Ω＝4V， 此时R1两端的电压：
U1′＝U﹣U0′＝4.5V﹣4V＝0.5V， 则R1消耗的电功率：
P1＝U1′I′＝0.5V×0.4A＝0.2W； （4）假设滑动变阻器某处未发生断路，
当滑动变阻器接入电路的电阻为零时，此时电路中的电流最大， 则电路中的最大电流为： I大＝
＝
＝0.45A＜0.6A，
R0的最大电功率为：
P0大＝I大2R0＝（0.45A）2×10Ω＝2.025W；
由（1）知，滑片P移动的距离x＝2cm时，滑动变阻器接入电路的电阻为12.5Ω；
第 3 页 共 17 页
3
专题12 复杂电学计算-备战2024年中考物理 疑难易错题精选(解析版)
