度第一学期期中考试八年级数学试卷及答案

2015-2016学年度第一学期期中考试八年级数学试卷及答案

2015-2016学年度第一学期期中考试八 年级数学试卷及答案

一、选择题（每小题3分，共30分） 1．下列图案中，轴对称图形是

A B C D 2．如图，在△ABC中，∠B=40°，∠C=30°，延长BA至点D，则∠CAD的大小为 A．110° B.80° C.70° D．60°

3．已知△ABC中，AB=4，BC=6，那么边AC的长可能是下 列哪个值

A.11 B．5 C．2 D．1 第2题图 4．一定能确定△ABC≌△DEF的条件是

A．∠A=∠D，AB=DE，∠B=∠E B．∠A=∠E，AB=EF，∠B=∠D C．AB=DE，BC=EF，∠A=∠D D．∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F 5．如图，小明做了一个角平分仪ABCD，其中AB=AD，BC=DC，将仪器上的点A与∠PRQ的顶点R重合，调整AB和AD，使它们分别落在角的两边上，过点A，C画一条射线AE，AE就是∠PRQ的平分线。此角平分仪的画图原理是：根据仪器结构，可得△ABC≌△ADC，这样就有∠QAE=∠PAE。则说明这两个三角形全等的依据是

A. SAS B. ASA C. AAS D. SSS ，则这个等腰三角形的顶角为 6．已知等腰三角形中的一个内角为

40°

A. 40° B. 70° C. 40° 或70°D. 40° 或100°第5题图 7．如图，将△ABC沿直线DE折叠后，使得点B与点A重合．已知AC=5cm，△ADC的周长为17cm，则BC的长为

A．7cm B．10cm C．12cm D．22cm —1— 第7题图

8．如图，△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，AC的垂直 平分线分别交 AC、AD、AB于点E、O、F，则图中全等的三 角形的对数是

A.1对 B.2对

C.3对 D.4对 第8题图 9．CD是AB边上的高线，BE平分∠ABC，如图，已知在△ABC中，

交CD于点E，BC=5，DE=2，则△BCE的面积等于 A. 10 C. 5 B. 7 D. 4 第9题图

10．如图所示，将正方形纸片三次对折后，沿图中AB线剪掉一个等腰直角三角形，展开铺平得到的图形是（ ）

A B C D 二、填空题（每题3分，共18分）

11．在△ABC中，∠A∶∠B∶∠C=3∶4∶5，则∠C等于

12．已知点P关于x轴的对称点P1的坐标是（1，2），则点P的坐标

是 13．一个多边形的内角和是的外角和2倍，这个多边形的边数为 14．等腰三角形的两边长分别为4cm，8cm，则它的周长为 15．各边长度都是整数,最大边长为8的三角形共有

16．如图，已知AB=AC=AD，∠CBD=2∠BDC，∠BAC=44°， 则∠CAD的度数为

第16题图 三、解答题（ 共8道小题，共72分） 17．（本题满分8分）如图，在钝角△ABC中． （1）作钝角△ABC的高AM，CN； （2）若CN＝3，AM＝6，求BC与AB之比 .

—2— B第17题图 C

18．（本题满分8分）如图，△ABC是等腰三角形，AB=AC，请你作一条直线将△ABC分成两个全等的三角形，并证明这两个三角形全等． 第18题图

19．（本题满分8分）如图，在△ABC中，∠B、∠C的平分线BE，CD相交于点F，

（1）∠ABC=42°，∠A=60°，求∠BFC的度数； （2）直接写出∠A与∠BFC的数量关系. 第19题图 A

20．（本题满分8分）如图，在平面直角坐标系中，A（﹣1，5），B（﹣1，0），C（﹣4，3）．

（1）在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1；

（2）在y轴上找出一点P,使的PA+PB的值最小，直接写出点P的坐标；

（3）在平面直角坐标系中，找出一点A2，使△A2BC与△ABC关于直线BC对称，直接写出点A2的坐标.

21. （本题满分8分）（1）如图（1），将△ABC纸片沿着DE对折，使点A落在四边形BCDE内点A′ 第20题图

的位置，探索?A,?1,?2之间的数量关系，并说明理由.

（2）如图（2），继续这样的操作，把△ABC纸片的三个角按(1)的方式折叠，三个顶点都在形内，那么?1??2??3??4??5??6的度数是 . （3）如果把n边形纸片也做类似的操作，n个顶点都在形内，那么 ?1??2??3?????2n的度数是 （用含有n的代数式表示）.

22.（本题满分10分）已知点O到△ABC的两边AB、AC所在直线的距离相等，且OB＝OC．

（1）如图（1），若点O在BC上，求证AB＝AC； （2）如图（2），若点O在△ABC的内部，求证AB＝AC；

（3）若点O在△ABC的外部，AB＝AC成立吗？请画图或文字表述你的结论． AAAO

OBC第22题图（1） CBC第22题图（2） C

23．（本题满分10分）如图，△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，

点D在AB上，E在BC上，且AD=BE，BD=AC，连接DE. （1)求证△ACD≌△BDE (2)求∠BED的的度数；

（3）若过E作EF⊥AB于F，BF=1，直接写出CE的长． 第23题图

24．（本题满分12分）如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，D是AC边上一动点，CE⊥BD于E．

(1) 如图(1)，若BD平分∠ABC时，①求?ECD的度数; ②求证BD=2EC； (2) 如图(2)，过点A作AF⊥BE于点F,猜想线段BE,CE,AF之间的数量关系，并证明你的猜 想. F E

B第24题图(1) A—4— 第24题图（2） 八年级数学参考答案及评分标准

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）

11. 75°; 12.(1，-2) 13. 6 ; 14.20； 15.20； 16.88 三、解答题（共72分）

17.解：(1)图略； …………6分 （2）BC:AB=1:2 …………8分 18.作△ABC的中线AD. …………3分