星火教育 2018-2019 学年第一学期期中考试模拟试卷
初二数学参考答案与试题解析
一．选择题（共 10 小题）
1．下列图形具有稳定性的是（
）
A．
B． C． D．
【分析】根据三角形具有稳定性，四边形具有不稳定性进行判断．
【解答】解：因为三角形具有稳定性．
故选：D ．
2．如图，△ABC 的三边长均为整数，且周长为 22，AM 是边 BC 上的中线，
ABM
长比 ACM 的周长大 2，则 BC 长的可能值有（
）个．
A ．4
B ．5 C ．6 D ．7
【分析】依据△ABC 的周长为 22， ABM 的周长比 ACM 的周长大 2，可得 2＜BC ＜11，
再根据△ABC 的三边长均为整数，即可得到 BC=4 ，6，8，10．
【解答】解：∵△ABC 的周长为 22， ABM 的周长比 ACM 的周长大 2，
∴2＜BC ＜22﹣BC ，
解得 2＜BC ＜11，
又∵△ABC 的三边长均为整数，
∴BC=4 ，6，8，10，
故选：A ．
3．如图，∠ABD 、∠ACD 的角平分线交于点 P，若∠A=55°，∠D=15°，则∠P 的度数为（
）
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的周
A ．15°
B ．20° C ．25° D ．30°
【分析】延长 PC 交 BD 于 E ，根据角平分线的定义可得∠1=∠2，∠3=∠4，再根据三角形
的内角和定理可得∠A+ ∠1= ∠P+ ∠3，然后根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两
个内角的和表示出∠5，整理可得∠P= （∠A ﹣∠D ），然后代入数据计算即可得解．
【解答】解：如图，延长 PC 交 BD 于 E ，
∵∠ABD ，∠ACD 的角平分线交于点 P ，
∴∠1=∠2，∠3=∠4，
由三角形的内角和定理得，∠A+ ∠1=∠P+ ∠3①，
在△PBE 中，∠5=∠2+∠P，
在△BCE 中，∠5=∠4﹣∠D ，
∴∠2+∠P= ∠4﹣∠D ②，
①﹣②得，∠A ﹣∠P= ∠P+ ∠D ，
∴∠P= （∠A ﹣∠D ），
∵∠A=55°，∠D=15°，
∴∠P= （55°﹣15°）=20°．
故选：B ．
4．一个多边形除去一个内角后的其他内角和为 1020° ，它的边数为（
A ．6
） D ．9
B ．7 C ．8
【分析】n 边形的内角和是（n﹣2）180°，因而内角和一定是 180 度的整数倍，即可求解． 【解答】解：∵n 边形的内角和是（n﹣2）180°，
∴1020÷180=5
，
∴该正多边形的边数是：6+2=8 ．
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故选：C ．
5．如图，点 B 、F、C 、E 在一条直线上，∠A= ∠D ，∠B= ∠E ，再添一个条件仍不能证明
△ABC ≌△DEF 的是（ ）
A ．AB=DE
B ．BC=EF C ．∠ACB= ∠DFE D ．AC=DF
【分析】本题具备了两组角对应相等，为了再添一个条件仍不能证明△ABC ≌△DEF ，那么
添加的条件与原来的条件可形成 AAA ，就不能证明△ABC ≌△DEF 了．
【解答】解：A 、添加 AB=DE 与原条件满足 ASA ，能证明△ABC ≌△DEF ，故 A 选项错误．
B 、添加 BC=EF ，根据 AAS 能证明△ABC ≌△DEF ，故 B 选项错误．
C 、添加∠ACB= ∠DFE ，不能根据 AAA 能证明△ABC ≌△DEF ，故 C 选项正确．
D 、添加 AC=DF ，根据 AAS 能证明△ABC ≌△DEF ，故 D 选项错误．
故选：C ．
6．如图，在△ABC 中，∠B= ∠C ，M 为 BC 上的一点，BN=CM ，CP=BM ，那么，∠NMP
等于（
）
A ．90° ∠﹣ A
B ．90° ∠A ﹣C ．180° ∠A D ．45° ∠﹣﹣ A
【 分 析 】 只 要 证 明 △MBN ≌ PCM ， 推 出 ∠BMN= ∠CPM ， 由
∠PMB= ∠NMP+ ∠BMN= ∠C+ ∠CPM ，可得∠NMP= ∠C=﹣ （180° ∠A ）=90°﹣ ∠A ．
【解答】解：∵AB=AC ，
∴∠B= ∠C ，
∵BN=CM ，CP=BM ，
∴△MBN ≌△PCM ，
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【研】星火教育2018-2019学年第一学期期中模拟试卷(初二)(答案)
