文档来源为:从网络收集整理.word版本可编辑.欢迎下载支持. 宁波市2018年高考模拟考试
数学试卷
说明：本试题卷分选择题和非选择题两部分．全卷共5页，满分150分，考试时间120分钟．请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上． 参考公式
第Ⅰ卷（选择题部分，共40分）
一.选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1. 已知集合
，，则
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】分析:先化简集合B，再求详解：由题得
，所以
得解.
，所以答案为：D.
点睛：本题主要考查集合的交集运算，意在考查集合的基础知识和基本的运算能力. 2. 已知复数z满足A.
B. C.
（i为虚数单位），则的虚部为 D.
【答案】C
【解析】分析：先根据已知求复数z，再求复数z的虚部得解. 详解：由题得
故答案为：C.
点睛：(1)本题主要考查复数的除法运算和复数的虚部概念，意在考查复数的基础知识的掌握能力和基本的运算能力.(2)复数a+bi3. 已知直线、A. 若C. 若
，则必有，则必有
与平面
、
，
，，则必有，则必有
的实部是a,虚部是b，不是bi. ，则下列命题中正确的是
所以复数z的虚部为
.
B. 若 D. 若
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【答案】C
【解析】分析：对于每一个选项逐一判断，可以举反例，也可以证明.
详解：对于选项A,平面和平面还有可能相交，所以选项A错误；对于选项B, 平面和平面还有可能相交或平行，所以选项B错误；对于选项C,因为
所以
.所
以选项C正确；对于选项D,直线m可能和平面不垂直，所以选项D错误.故答案为：C.
点睛：对于类似这种空间几何元素位置关系的判断，主要考查空间想象能力，可以举反例，也可以证明，要结合题目灵活选择.
4. 使得
（
）
的展开式中含有常数项的最小的为
A. B. C. D. 【答案】B
【解析】试题分析：设则：令∴当
得：
，又
， ．
，
的展开式的通项为
，
时，最小，即
故选B．
考点：1．二项式系数的性质；2．分析与运算能力． 5. 记为数列
的前项和．“任意正整数，均有
”是“
为递增数列”的
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】A
【解析】分析：“an＞0”?“数列{Sn}是递增数列”，“数列{Sn}是递增数列”不能推出“an＞0”，由此知“an＞0”是“数列{Sn}是递增数列”的充分不必要条件． 详解：∵“an＞0”?“数列{Sn}是递增数列”，
所以“an＞0”是“数列{Sn}是递增数列”的充分条件. 如数列
为-1,0,1,2,3,4，，显然数列{Sn}是递增数列，但是不一定大于零，还
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有可能小于等于零，
所以“数列{Sn}是递增数列”不能推出“an＞0”， ∴“an＞0”是“数列{Sn}是递增数列”的不必要条件． ∴“an＞0”是“数列{Sn}是递增数列”的充分不必要条件． 故答案为：A．
点睛：说明一个命题是真命题，必须证明才严谨.要说明一个命题是一个假命题，只要举一个反例即可. 6. 已知实数，满足不等式组A. 0 B. 2 C. 4 D. 8 【答案】C
【解析】分析：首先画出不等式组表示的平面区域，然后根据|x﹣y|的几何意义求最大值． 详解：实数x，y满足不等式组
表示的平面区域如图：，则
的最大值为
|x﹣y|倍，
的几何意义：表示区域内的点到直线x﹣y=0的距离的
由图可知点A(4,0)到直线x-y=0距离最大，所以|x﹣y|的最大值为故答案为：C．
点睛：本题解题的关键是发现|x-y|的几何意义，|x-y|它表示区域内的点到直线x
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﹣y=0的距离的倍，利用数形结合分析解答，可以提高解题效率.所以在今后的解题过程中，看到|ax+by|要联想到点到直线的距离公式.
7. 若用红、黄、蓝、绿四种颜色填涂如图方格，要求有公共顶点的两个格子颜色不同，则不同的涂色方案数有
A. 种 B. 种 C. 种 D. 【答案】C
【解析】分析：分C和D颜色相同、C和D颜色不相同两种情况讨论.
详解：
当C和D颜色相同时，各格的方法数为：所以此时的方案数为
种.
, ,
种
当当C和D颜色不相同时，各格的方法数为：所以此时的方案数为
种.
所以总的方案数为48+48=96，故答案为：C.
点睛：本题主要考查排列组合计数原理的应用，意在考查学生的逻辑分类能力和排列组合的基本运算能力.解答排列组合时，要思路清晰，排组分清. 8. 设抛物线相交于，若
的焦点为，过点，则
与
的直 线与抛物线相交于的面积之比
两点，与抛物线的准线
A. B. C. D. 【答案】D
【解析】分析：分别过A，B作准线l的垂线AM，BN，根据|BF|求出B点坐标，得出直线AB的方程，从而得出A点坐标，于是详解：抛物线的准线方程为l：x=﹣1，
分别过A，B作准线l的垂线AM，BN，则|BN|=|BF|=5，
∴B点横坐标为4，不妨设B（4，﹣4），则直线AB的方程为y=4x﹣20， 联立方程组
，得4x2﹣41x+100=0，
．
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设A横坐标为x0，则x0+4=，故而x0=． ∴|AM|=x0+1=，
∴．
故答案为：D.
点睛：(1)解答本题的关键是转化，先把面积比转化为线段比转 化为
，再转化为
再求点A和点B的横坐标.(2)转化的思
，再根据相似
想是高中数学的一个重要思想，遇到复杂的、陌生的数学问题，都要想到通过转化把复杂变简单，把陌生变熟悉. 9. 已知为正常数，则实数的取值范围是 A.
B.
C.
D.
,若存在
，满足
，
【答案】D
【解析】分析：先根据题意分析出函数f(x)关于直线x=a对称，再利用对称性求出a的表达式，再求的范围.
详解：设
则其关于直线x=a对称的曲线为
所以函数f(x)的图像关于直线 所以因为所以
故答案为：D.
点睛：本题解题的关键是发现函数f(x)的对称性，其图像关系直线x=a对称,要证明函数的图像关于直线x=a对称，只要证明
即可.否则本题解答比较复杂.对
，
． ． ．
对称，且在
上为增函数．
浙江省宁波市2020届高三5月模拟考试数学试题含Word版含解析
