2020版高考数学大一轮复习-第4节复数讲义（理）（含解析）新人教A版

15.计算?

?1＋i???1－i?

2 019

＋?

?1－i???1＋i?

2 019

＝( )

C.2i

D.2

A.－2i B.0

2

1＋i（1＋i）2i1－i

解析 ∵＝＝＝i，＝－i，

1－i（1＋i）（1－i）21＋i∴?

?1＋i???1－i?

2 019

＋?

?1－i???1＋i?

2 019

＝(i)·i＋[(－i)]·(－i)＝－i＋i＝0.

4504345043

答案 B

3＋2i

16.(2019·湖南三湘名校联考)已知i为虚数单位，复数z＝，则以下为真命题的是

2－i( )

74i

A.z的共轭复数为－ 558

B.z的虚部为

5C.|z|＝3

D.z在复平面内对应的点在第一象限

3＋2i（3＋2i）（2＋i）47i

解析 ∵z＝＝＝＋，

2－i（2－i）（2＋i）5547i7

∴z的共轭复数为－，z的虚部为，

555|z|＝答案 D

?4?＋?7?＝65，z在复平面内对应的点为?4，7?，在第一象限，故选D. ?5??5??55?5??????

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