上海市格致中学2024-2024学年高一上学期10月月考数学试题
一、填空题
(★) 1. 若 (★) 2. 方程组
,
,用列举法表示
.
的解集为___________.
, ,
___________.
,若
, (★★) 3.
的一个必要非充分条件___________. (★) 4. 写出
, (★★) 5. 已知全集
,则 ___________.
(★★) 6. 不等式 (★★★) 7. 已知集合
为___________.
的解集为___________.
,
其中
,若
,则 a的取值集合
(★★★) 8. 已知关于 x的不等式
集为___________.
的解集为 ,则不等式 的解
(★★) 9. 若关于x的不等式 (★★) 10. 已知集合
(★★) 11. 若三个关于 x的方程
的解集是 ,则 m的值为___________.
___________.
中至
各元素之和等于3,则实数 ,
,
少有一个方程有实根,则实数 a的取值范围为___________.
(★★★) 12. 设数集
的子集,如果把
“长度”的取值范围为___________.
, 称为非空集合
,且集合 M? N都是集合 的“长度”,那么集合
的
二、单选题
(★★★) 13. 若
A.充分不必要条件
,且
,则“
”是“
”的
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
、 、 是
的三个子集,则阴影部分所表示的集合是()
(★★★) 14. 如图, 为全集,
A.
B.
可用集合表示为()
C.
D.?
(★★★) 15. 直角坐标平面中除去两点 A.
B.
或
C.
D.
(★★★) 16. 已知关于 x的不等式组
为()
仅有一个整数解,则k的取值范围
A.
B.
C.
D.
三、解答题
(★★) 17. 已知集合
.
(1)若 A只有一个元素,试求实数 k的值,并用列举法表示集合 A; (2)若 A至多有两个子集,试求实数 k的取值范围.
(★★★★) 18. 已知 (★★★) 19. 已知集合
(1)若 (2)若
,求关于 x的不等式
,
的解集. .
,求实数 m的取值范围;
,求 C的所有子集中所有元素的和.
,其中 a? b?
,且关于 x的不等式
.
的解集为 ,求 a的取值范
(★★★★) 20. 设二次函数
(1)若 围;
(2)若 a? b? (3)若
,
,且 ,
?
,
均为奇数,求证:方程 无整数根;
.
,求证:方程 有两个大于1的根的充要条件是