?x_axis.x?y_axis.x??z_axis.x?0?其中，
x_axis.yx_axis.zy_axis.yy_axis.zz_axis.yz_axis.z00a?b?? c??1?a??x_axis.x*org.x?x_axis.y*org.y?x_axis.z*org.za??y_axis.x*org.x?y_axis.y*org.y?y_axis.z*org.z a??z_axis.x*org.x?z_axis.y*org.y?z_axis.z*org.z
5写出透视变换矩阵和各种投影（三视图、正轴测和斜投影）变换矩阵。 透视变换矩阵：
?1?0??0??0?1?0??0??0?0?0??0??0?1?0??0??0
0100010001000000
00?00?? 11/d??01?0000001000100?0?? 0??1?0?0?? 0??1?0?0?? 0??1?
00000?0?? 0??1?主视图：
俯视图：
侧视图：
正轴测
?cos??sin?cos??0cos????sin??cos?sin??0?0斜投影：
1??0???ctg?cos??0?01ctg?sin?000000?0?? 0??1?
6观察空间有那些参数？其作用是什么？写出从物体空间坐标系到观察空间坐标系的转换矩阵。 参数 VRP VPN VUP F B Pt PRP Umin,Umax,Vmin,Vmax 名称 观察参考点 观察平面法向 观测正向 前截面距离 后截面距离 投影类型 投影参考点 观察窗口 作用 确定观察坐标系原点 确定观察平面法向 确定观察平面上V轴的方向 确定前截面位置 确定后截面位置 定义投影是平行投影还是透视投影 确定投影中心或投影方向 在观察平面上定义观察窗口 从物体空间坐标系到观察空间坐标系的转换矩阵：
?1?2??0?1??2???192010?12012?0352?0??0?? 0???1?
7分别写出对于透视投影和平行投影，从裁剪空间到规范化投影空间的转换矩阵。 8写出从规范化投影空间到图像空间的转换矩阵。
9请写出三围图形几何变换矩阵的一边表达式，并说出其中各个子矩阵的变换功能。 10对二维齐次坐标下的线性变换矩阵M，写出平移、旋转（绕原点）、比例（即变化）和错切情况下的变换形式。并描述将以P(x1,y1)、Q(x2,y2)为端点的直线段变换为x轴重合的矩阵变换形式。
第四章
1交互技术有哪几种？
定位技术；橡皮条技术；拖拽技术；菜单技术；定值技术；拾取技术；网络与吸附技术
2三维输入技术主要有几类？ 基本任务的交互技术； 混合交互技术； 多通道交互技术； 双手交互技术；、 三维Widgets；
基于二维设备的交互技术
第五章
1简述图段与结构的特点和主要差别。
计算机图形学软件在输出基元和画面之间设置一个中间数据结构，称为图段。图段的常见性质如下：
1、 可见性 2、优先度 3、突出性 4、变换矩阵
结构是由图形数据和应用数据组织在一起的一个整体，它是程序员层次型交互式图形系统（PHIGS）国际图形标准模型所操作处理的基本单位。
构成结构的基本的数据实体称为“结构元素” 所以，结构是由一系列结构元素组成的结构元素有如下七类：
1、“输出原语”类结构元素 2、“属性说明”类结构元素 3、“变换及裁剪”类结构元素 4、“控制”结构元素 5、“编辑”结构元素 6、“通用”结构元素 7、“应用数据”元素
图段是图形核心系统（GKS）图形标准中采用的基本数据结构，而结构则是 PHIGS 图形标准中所采用的基本数据结构。图段与结构的主要差别如下：
它们的拓扑结构不同。图段提供了单层、平面的图形数据结构，表示的是图像信息 而不是图形的构造信息，图段数据经过规格化坐标变换后，不再是定义该图段坐标空间的数据，而结构始终是在造型空间中定义的数据。
2列举GKS与PHIGS的主要特点和区别。
GKS在应用程序和图形输入输出设备之间提供了功能接口，包括：控制功能、输出功能、输出属性、变换功能、图段功能、输入功能、询问功能、实用程序、元文件处理和出错处理。 PHIGS向应用程序提供控制图形设备的图形系统接口，能够在系统中高效率地描述应用模型，迅速地修改图形模型的数据；并能够绘制显示修改后的图形模型。 主要区别： 1 数据结构
GKS-3D：提供了单层、平面的图形数据结构其图段用来表示的是图象信息而不是图形的构造信息，其图段数据经过坐标规格化变换后，不再是定义该图段的坐标空间的数据 PHIGS：其结构始终是在造型空间中定义的数据 2可修改性
GKS-3D：产生的图段，其内容不能修改，但影响图段整体特征的某些属性，如可见性、可检测性、图段的几何变换等是可以修改
PHIGS：其任何结构，结构中的任何一部分元素则可以在任何时候进行修改 3属性的存储
GKS-3D：把图素属性和图素一起存入图形数据结构中，为了修改某图段中某个图素的属性，必须去除该图素的旧属性，重新生成一个新属性
PHIGS：只要当遍历一个结构并要显示该结构时，其中的图素才能变成输出图素，此时，那些属性结构元素是灵活的，图形数据的修改也是容易的。 4 输出流水线
GKS-3D：采用三种坐标系，用户坐标系、设备坐标系和规格化设备坐标系
PHIGS：采用五种坐标系，造型坐标系、用户坐标系、观察坐标系、规格化的投影（空间）坐标系、设备坐标系
第六章
1列举ISO颁发的主要计算机图形信息标准。
有GKSM，CGM和CGI等“低级”数据接口和交换标准，还有IGES和STEP数据交换标准。
2IGES和STEP之间有何共同点和不同点。
STEP计划与IGES相比的一个显著特点是着重于产品模型信息的交换而不是象IGES那样仅传递一些几何和图形数据。 ISO TC184/SC4制定的标准常被称为产品模型数据交换标准STEP（Standard for the Exchange of Product Model Data）。STEP的制定主要基于PDES计划 。1988年ISO把美国的PDES文本作为STEP标准的建议草案公布。
PDES支持的产品数据交换方式除了文件交换外，还有共享数据库，这在实现方式上又比以前的数据交换标准如，IGES、SET、VDAFS等前进了一大步 。
3IGES作为一种三维模型交换中性文件有哪些优缺点？ 优点：
用户使用了IGES格式特性后，你可以读取从不同平台来的NURBS数据 缺点：
1变换过程中经常会发生错误或数据丢失现象，最差的情况是因一个或几个实体无法转换，使整个图形都无法转换。
2在转换数据的过程中经常发生某个或某几个小曲面丢失的情况
3些小曲面（Face）在转换过程中变成大曲面（Surface）
4试述STEP中全局产品模型的基本概念。
STEP的ISO正式代号为ISO 10303，是一个关于产品数据计算机可理解的表示和交换的国际标准，目的是提供一种不依赖于具体系统的中性机制，能够描述产品整个生命周期中的产品数据。
产品生命周期包括产品的设计、制造、使用、维护、报废等。 STEP把产品信息的表达和用于数据交换的实现方法区分开来。STEP把所有部分分成七系列，每一系列包括若干部分。
第七章
1物体表面的颜色由哪些因素决定？
物体表面的色彩和明暗变化主要与光源特性和物体表面特性有关。
2简述各个光照模型之间的区别，并写出它们能模拟的光照效果和不能模拟的光照效果。 （1） 在漫射光线下，物体表面的色彩明暗与表面形状无光，仅与表面的反射系数有关，
漫射光照模型为Epd?RpId，在漫射光照下，物体的颜色由Epd的3个原色分量的大小和比例决定。
（2） 直射光照模型Eps?RpcosiIps?Wp(i)cossIps，在直射光线情况下，物体表面明
暗随表面法矢量和入射光线的夹角的变化而变化。
（3） 透射模型Ept?IpIpb物体表面上每点的法线方向随物体形状而变化，透射光强与透
射系数有关。
3写出简单光反射模型近似公式，并说明其适用范围及能产生的光照效果。
nEp?Epd?Eps?Ept?RpId?RpcosiIps?Wp(i)cosnsIps?IpIpb
适用于单一直射光源情况下的光照模型。 产生的光照效果：漫反射、镜面反射
4写出线光源的光强公式及其积分算法。
I?kdkdIN?(N0L0)cos?idl 2?rL一般情况下，只能用数值计算法近似运算，其实质是用多个电光源来近似线光源。
5简述光线跟踪算法。
光线跟踪算法中的每一条光线要与场景中的各个物体所含的各个面求交，因此，需要对场景物体平面进行管理，以保证求交运算的有效运行，对于多面体，常采取链表构成的树形结构对数据进行分层表达与管理。
计算机图形学复习题
