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第三章 一元流体动力学基础
1.直径为150mm的给水管道，输水量为980.7kN/h，试求断面平均流速。 解：由流量公式Q??vA 注意：?kN/h?kg/s?Q??vA?
v?Q 得：v?1.57m/s ?A2.断面为300mm×400mm的矩形风道,风量为2700m3/h,求平均流速.如风道出口处断面收缩为150mm×400mm,求该断面的平均流速 解：由流量公式Q?vA 得：v?Q A由连续性方程知v1A1?v2A2 得：v2?12.5m/s
3.水从水箱流经直径d1=10cm,d2=5cm,d3=2.5cm的管道流入大气中. 当出口流速10m/ 时,求(1)容积流量及质量流量;(2)d1及d2管段的流速 解：(1)由Q?v3A3?0.0049m3/s 质量流量?Q?4.9kg/s (2)由连续性方程：
v1A1?v3A3,v2A2?v3A3
得：v1?0.625m/s,v2?2.5m/s
4.设计输水量为294210kg/h的给水管道，流速限制在0.9∽1.4m/s之间。试确定管道直径，根据所选直径求流速。直径应是50mm的倍数。
解：Q??vA 将v?0.9∽1.4m/s代入得d?0.343∽0.275m ∵直径是50mm的倍数，所以取d?0.3m 代入Q??vA 得v?1.18m
5.圆形风道，流量是10000m 3/h,，流速不超过20 m/s。试设计直径，根据所定直径求流速。直径规定为50 mm的倍数。
解：Q?vA 将v?20m/s代入得：d?420.5mm 取d?450mm
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代入Q?vA 得：v?17.5m/s
6.在直径为d圆形风道断面上，用下法选定五个点，以测局部风速。设想用和管轴同心但不同半径的圆周，将全部断面分为中间是圆，其他是圆环的五个面积相等的部分。测点即位于等分此部分面积的圆周上，这样测得的流速代表相应断面的平均流速。（1）试计算各测点到管心的距离，表为直径的倍数。（2）若各点流速为u1，u2，u3，u4，u5，空气密度为?，求质量流量G。
解：（1）由题设得测点到管心的距离依次为r1……r5
dSr?1??2210?d10
∵ ∴ f S?43S3?r22?r2?d10210r12同理r3?5210d r4?7210d r5?9210d
（2）G??Sv???1 d2（u1??????????u5）457.某蒸汽管干管的始端蒸汽流速为25 m/s，密度为2.62 kg/ m3.干管前段直径为50 mm，接出直径40 mm支管后，干管后段直径改为45 mm。如果支管末端密度降为2.30 kg/m，干管后段末端密度降为2.24 kg/m，但两管质量流量相同，求两管终端流速。 解：由题意可得1 （?vA）（?vA）（?vA）干始?干终?支233Q干?Q支?v干终?18m/s得：?
v?22.2m/s?支8.空气流速由超音速过渡到亚超音速时，要经过冲击波。如果在冲击波前，风道中流速为
v?660 m/s，密度为??1 kg/m3。冲击波后速度降至v?250 m/s。求冲击波后的密度。
解：?1Q1??2Q2 又面积相等
?2??1v1v2?2.64kg/m3
9.管道由不同直径的两管前后相连接组成，小管直径dA=0.2 m ，大管直径dB=0.4 m。
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水在管中流动时，A点压强pA=70kpa，B点压强pB=40kpa。B点流速vB=1 m/s。试判断水在管中流动方向。并计算水流经过两断面间的水头损失。 解：设水流方向A?B 由连续性方程知：vAAA?vBAB 得：vA?4m/s 由能量方程知：
22pAvApBvB 0?????Z2?h12
?g2g?g2g得：h12?2.824m?0 ∴水流方向A?B
10.油沿管线流动,A断面流速为2 m/s,不记损失,求开口C管中的液面高度。 解：由连续性方程知：v1A1?v2A2 得：v2?4.5m/s 由能量方程得：
2p1v12p2v2?1.2??0?? ?g2g?g2g其中：
p1?1.5m ?gp2?1.86m ?g代入数据解得：
11.水沿管线下流,若压力计的读数相同,求需要的小管直径
d0，不计损失。
解：由连续性方程：v1A1?v0A0
2v0v12由能量方程得+3=
2g2g得面积A0?d0?0.12m
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12.用水银比压计量测管中水流,过流断面中点流速u。如图，测得A点的比压计读数
?h=60mm汞柱。(1)求该点的流速u ，(2)若管中流体密度为0.8g/cm3的油,?h不变,该
点流速为若干,不计损失。
解：设水银容重为?'g （1）u1=
2??’????h?g=3.85m/s
（2）u2=
‘2???2?h???2g=4.31m/s
213.水由图中喷嘴流出,管嘴出口d=75 mm，不考虑损失，计算H值以m计，p值kN/m计。
解：v3?2gH
由连续性方程得：v1A1?v2A2?v3A3
2P1v12P2v2???由1—2断面列能量方程：Z? ?g2g?g2g由断面压强公式：P1??水g(Z1?Z2?0.175)?P2??汞g?0.175??水gZ2
2v3列水箱水面至喷口处方程：H? 得：H?11.8m
2g22v3P2v2??列压力表至喷口处方程： 得P?79kPa ?g2g2g,.
14.计算管线流量,管出口d=50mm,求出A,B,C,D各点的压强,不计水头损失
2?2g?h?2g?4 解：对出口D，vd由连续性方程知va?vb?vc 又vaAa?vdAd 得：vd?9va 由A?D列能量方程
22pavavd0???3?0?
?g2g2g得：pa?68kPa
同理可得：pb??0.48kPapc??20.1kPapd?0
15.水由管中铅直流出,求流量及测压计读数.水流无损失 解：设水容重为?g，水银容重为?1g 由连续性方程vaAa?vbAb
2 Aa?（0.05）4?Ab??d????0.6?0.001
22vavb?0?0?由能量方程知3? 2g2g3解得：Q?vaAa?0.00815m/s
列管口到水银测压计出口的方程：
2va?g（3?1.5）??g??1gh
2g得：h?395mm汞柱
16.同一水箱上下两孔口出流,求证:在射流交点处, h1y1=h2y2
2v2v12解：h1 =，h2?
2g2gy1?1212 gt1，y2?gt222
流体力学龙天渝课后规范标准答案第三章一元流体动力学基础学习知识
