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七年级(下) 第五章 生活中的轴对称 练习题
一、选一选,牛刀初试露锋芒!(每小题3分,共30分) 1.下列图形中,轴对称图形的个数是( )
A.4个
B.3个
C.2个
D.1个
2.下列分子结构模型平面图中,有一条对称轴的是( )
B
22.5A E C?
3.如图1,将长方形ABCD纸片沿对角线BD折叠,使点C落在C?处,
C BC?交AD于E,若?DBC?22.5°,则在不添加任何辅助线的情况下, 则图中45?的角(虚线也视为角的边)的个数是( ) A.5个 个
4.下列说法中错误的是( )
A.两个关于某直线对称的图形一定能够完全重合 B.对称图形的对称点一定在对称轴的两侧
C.成轴对称的两个图形,其对应点的连线的垂直平分线是它们的对称轴 D.平面上两个能够完全重合的图形不一定关于某直线对称
B.4个
C.3个 D.2
D 图1
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5.如图2,△AOD关于直线l进行轴对称变换后得到△BOC,下列说法中不正确的是( ).
A.∠DAO=∠CBO,∠ADO=∠BCO B.直线l垂直平分AB、CD C.△AO D和△BOC均是等腰三角形 D.AD=BC,OD=OC
6.将一个正方形纸片依次按图a,图b的方式对折,然后沿图c中的虚线裁剪,
图2
最后将图d的纸再展开铺平,所看到的图案是( ).
a b c d A
B
C
D
7.如图3,有一张直角三角形纸片,两直角边AC=5cm,BC=10cm, △ABC折叠,使点B与点A重合,折痕为DE,则△ACD的周长 为( )
A.10 cm B.12cm
C.15cm
图3
D.20cm
8.图4是小明在平面镜里看到的电子钟示数,这时的实际时间是( )
A.12:01 B.10:51 C.10:21 D.15:10 9.把两个都有一个锐角为30°的一样大小的直角三角形拼成如图5所示 的图形,两条直角边在同一直线上.则图中等腰三角形有( )个. A.1个
B.2个 C.3个
D.4
图4
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个
10.如图6,AB?AC,?BAC?120?,AB的垂直平分线交BC于点D,那么?DAC
的度数为( ).
A.90? B.80? C.70? D.60?
图5
图6
图7
二、填一填,狭路相逢勇者胜!(每小题3分,共30分)
11.在一些缩写符号:① SOS,② CCTV,③ BBC,④ WWW,⑤ TNT中,成轴对
称图形的
是 (填写序号)
12.已知等腰三角形的顶角是底角的4倍,则顶角的度数为 . 13.如图7,公路BC所在的直线恰为AD的垂直平分线,则下列说法中:①小明
从家到书店与小颖从家到书店一样远;②小明从家到书店与从家到学校一样远;③小颖从家到书店与从家到学校一样远;④小明从家到学校与小颖从家到学校一样远. 正确的是 .(填写序号)
14.汉字是世界上最古老的文字之一,字形结构体现人类追求均衡对称、和谐稳定的天性.
如“王、中、田”,请你再举出三个可以看成是轴对称图形的汉字 .(笔画的粗细和书写的字体可忽略不记).
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15.如图8(下页),AD是三角形ABC的对称轴,点E、F是AD上的两点,若BD=2,
AD=3,则图中阴影部分的面积是 . 16.从汽车的后视镜中看见某车车牌的后5位号码是
号码实际是 .
17.下午2时,一轮船从A处出发,以每小时40海里的速度向正南方向行驶,
下午4时,到达B处,在A处测得灯塔C在东南方向,在B处测得灯塔C在正东方向,则B、C之间的距离是 .
18.如图9,在?ABC中,?ABC??ACB,AB=25cm,AB的垂直平分线交AB于
点D,交AC于点E,若?B则底边BC的长为 . CE的周长为43cm,19.如图10,把宽为2cm的纸条ABCD沿EF,GH同时折叠,B、C两点恰好
A ABCD落在AD边的P点处,若△PFH的周长为10cm,则长方形D 的面积,则该车的后5位
为 .
图8
图9
A B E P G D C F 图10
H 20.在△ABC中,已知AB=AC,∠A=36°,AB的垂直平分线MN交AC于D. 在下
列结论中:①∠C=72°;②BD是∠ABC的平分线;③∠BDC=100°;④△ABD是等腰三角形;⑤AD=BD=BC. 上述结论中,正确的有 .(填写序号) 三、想一想,百尺竿头再进步!(共60分)
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图11
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21.(7分)如图11,在△ABC中,∠C?90,AD平分∠BAC,
DE⊥AB,如果DE?5cm,∠CAD?32,求CD的长度及∠B 的度数.
22.(7分)如图12,已知AB⊥CD,△ABD、△BCE都是等腰三角形,
如果CD=8cm,BE=3cm. 求AE的长.
23.(8分)如图13,校园有两条路OA、OB,在交叉口附近有两块宣传牌C、D,
学校准备在这里安装一盏路灯,要求灯柱的位置P离两块宣传牌一样远,并且到两条路的距离也一样远,请你帮助画出灯柱的位置点P,并说明理由.
24.(8分)如图14,在正方形网格上有一个△ABC.
图13
图12
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