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2020年高考试题分类汇编（统计与概率）
考点1计数
1.（2020·全国卷Ⅱ·理科）4名同学到3个小区参加垃圾分类宣传活动，每名同学只去1个小区，每个小区至少安排1名同学，则不同的安排方法共有 种. 2.（2020·海南卷·山东卷）6名同学到甲、乙、丙三个场馆做志愿者，每名同学只去1个场馆，甲场馆安排1名，乙场馆安排2名，丙场馆安排3名，则不同的安排方法共有
A．120种 B．90种 C．60种 D．30种 3.（2020·全国卷Ⅱ·文理科）在新冠肺炎疫情防控期间，某超市开通网上销售业务，每天能完成1200份订单配货，由于订单量大幅增加，导致订单积压，为解决困难，许多志愿者踊跃报名参加配货工作.已知该超市某日积压500份订单未配货，预计第二天的新订单超过1600份的概率为0.05，志愿者每人每天能完成50份订单的配货，为使第二天完成积压订单及当日订单的配货的概率不小于
0.95，则至少需要志愿者
A．10名 B．18名 C．24名 D．32名 考点2数据的数字特征
1.（2020·全国卷Ⅲ·文科）设一座样本数据x1，x2，则数据10x1，10x2，
，10xn的方差为
，xn的方差为0.01，
A．0.01 B．0.1 C．1 D．10
2.（2020·全国卷Ⅲ·理科）在一组样本中，1，2，3，4出现的频率分别为p1，
p2，p3，p4，且?pi?1，则下面四种情形中，对应样本的标准差最大的一组
i?14是
A．p1?p4?0.1，p2?p3?0.4 B．p1?p4?0.4，p2?p3?0.1 C．p1?p4?0.2，p2?p3?0.3 D．p1?p4?0.3，p2?p3?0.2 3.（2020·北京卷）某中学的学生积极参加体育锻炼，其中有96%的学生喜欢足球或游泳，60%的学生喜欢足球，82%的学生喜欢游泳，则既喜欢足球又喜欢游泳的学生数占该校学生总数的比例是
A．62% B．56% C．46% D．42% 4.（2020·天津卷）从一批零件中抽取80个，测量其直径（单位：mm），将所
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得数据分为9组：[5.31,5.33)，[5.33,5.35)，，[5.45,5.47]，[5.47,5.49]，并整
理得到如下频率分布直方图，则在被抽取的零件中，直径落在区间[5.43,5.47)内的个数为
A．10 B．18 C．20 D．36
考点4回归分析
1.（2020·全国卷Ⅰ·理科）某校一个课外学习小组为研究某作物的发芽率y和温度x（单位：C）的关系，在20个不同的温度条件下进行种子发芽实验，有实验数据(xi,yi)（i?1，2，
，20）得到下面的散点图：
100% 80% 发
60% 芽
40% 率
20%
0
◆ ◆ ◆ ◆
◆ ◆ ◆ ◆ ◆ ◆ ◆ ◆ ◆ ◆ ◆
◆ ◆ ◆ ◆ ◆
10 20 30
40
由此散点图，在10C至40C之间，下面四个回归方程类型中最适宜作为发芽率y和温度x的回归方程类型的是
A．y?a?bx B．y?a?bx2 C．y?a?bex D．y?a?blnx 考点5概率
1.（2020·天津卷）已知甲、乙两球落入盒子的概率分别为
11和．假定两球是23否落入盒子互不影响，则甲、乙两球都落入盒子的概率为 ；甲、乙两球至少有一个落入盒子的概率为 .
2.（2020·北京卷）某校为举办甲、乙两项不同活动，分别设计了相应的活动方案：方案一、方案二．为了解该校学生对活动方案是否支持，对学生进行简单随
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机抽样，获得数据如下表： 男生 支持 方案一 方案二 不支持 支持 不支持 女生 200人 350人 400人 250人 300人 150人 100人 250人 假设所有学生对活动方案是否支持相互独立．
（Ⅰ）分别估计该校男生支持方案一的概率、该校女生支持方案一的概率； （Ⅱ）从该校全体男生中随机抽取2人，全体女生中随机抽取1人，估计这3人中恰有2人支持方案一的概率；
（Ⅲ）将该校学生支持方案的概率估计值记为p0，假设该校年级有500名男生和
300名女生，除一年级外其他年级学生支持方案二的概率估计值记为p1，试比较
p0与p1的大小．（结论不要求证明）
3.（2020·全国卷Ⅰ·文科）某厂接受了一项加工业务，加工起来的产品（单位：件）按标准分为A，B，C，D四个等级.加工业务约定：对于A级品、B级品、
C级品，厂家每件分别收取加工费90元、50元、20元，对于D级品，厂家每件要赔偿原料损失费50元.该厂有甲、乙两个分厂承接加工业务.甲分厂加工成本费25元/件，乙分厂加工成本费20元/件.厂家为决定由哪家分厂承接加工业务，在两个分厂各试加工了100件这种产品，并统计了这些产品的等级，整理如下：
甲分厂产品等级的频数分布表 等级 频数 A 40 B 20 C 20 D 20 乙分厂产品等级的频数分布表 等级 频数 A 28 B 17 C 34 D 21 （Ⅰ）分别估计甲、乙两个分厂加工出来的一件产品为A级品的概率； （Ⅱ）分别求甲、乙两个分厂加工出来的100件产品的平均利润，厂家应选哪个分厂承接加工业务？
4.（2020·全国卷Ⅰ·理科）甲、乙、丙三位同学进行羽毛球比赛，约定赛制如下：
累计负两场者被淘汰；比赛前抽签决定首先比赛的两人，另一人轮空；每场比赛的胜者与轮空者进行下一场比赛，福者下一场轮空，直至由一人被淘汰；当一人被淘汰后，剩余的两人继续比赛直至其中一人被淘汰，另一人最终获胜，比赛结束.
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