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2016年河南省普通高中招生考试试卷
数 学
注意事项：
1．本试卷共8页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟，请用蓝、黑色水笔或圆珠笔直接答在试卷上．
2．答卷前请将密封线内的项目填写清楚． 题号 分数 一 1～8 二 9～15 三 16 17 18 19 20 21 22 23 总分
一、选择题（每小题3分，共24分）
下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内．
1的相反数是（ ） 311（A）? （B）
331．?（C）－3 （D）3
2．某种细胞的直径是0.00000095米，将0.00000095用科学计数法表示为 （ ）
－－－－
A.9.5×107 B. 9.5×108 C.0.95×107 D. 95×108
3. 下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中主视图和左视图相同的是（ ）
4．下列计算正确的是 （ ）
（A） ＝ （B）（－3）2＝6 （C）3a4-2a3 = a2 （D）（－a3）2=a5
5. 如图，过反比例函数y= （x> 0）的图象上一点A，作AB⊥x轴于点B，S△AOB=2，则k的值为（ ） （A）2 （B）3 （C）4 （D）5
6. 如图，在ABC中，∠ACB=90°，AC=8，AB=10. DE垂直平分AC交AB于点E，则DE的长为（ ）
（A）6
（B）5
（C）4
（D）3
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7、下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳远运动员选拔赛成绩的平均数与方差： 甲 平均数（cm） 方差 185 3.6 180 3.6 185 7.4 180 8.1 乙 丙 丁 根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（ ） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 8．如图，已知菱形OABC的顶点O(0,0)，B(2,2)，若菱形绕点O逆时针旋转，每秒旋转45°，则第60秒时，菱形的对角线交点D的坐标为（ ）
(A)(1，-1) (B)(-1，-1) (C)(√2，0) (D)(0，√2)
二、填空题（每小题3分，共21分）
9．计算：（－2）－ ＝ .
10．如图，在□ABCD中，BE⊥AB交对角线AC于点E，若∠1=20°，则∠2的度数是 .
11．关于x的一元二次方程x2+3x-k=0有两个不相等的实数根.则k的取值范围＝ .
12．在“阳光体育”活动时间，班主任将全班同学随机分成了四组进行活动，该班小明和小亮同学被分在同一组的概率是 .
13．已知A（0，3），B（2，3）抛物线y=-x2+bx+c上两点，则该抛物线的顶点坐标是 .
交 于点C. 14．如图，在扇形AOB中，∠AOB=90°，以点A为圆心，OA的长为半径作
若OA=2，则阴影部分的面积为______.
15．如图，已知AD∥BC，AB⊥BC,AB=3,点E为射线BC上的一个动点，连接AE，将△ABE沿AE折叠，点B落在点B'处，过点B'作AD的垂线，分别交AD、BC于点M、N,当点B'为线段MN的三等份点时，BE的长为 .
三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）
2
0
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xx2?1?1)?(2)，其中x的值从不等式组 的整16．（8分）先化简，再求值：(2 x?xx?2x?1数解中选取。
17．在一次社会调查活动中，小华收集到某“健步走运动”团队中20名成员一天行走的步数，记录如下：
对这20名数据按组距1000进行分组，并统计整理，绘制了如下尚不完整的统计
根据以上信息解答下列问题
（1）填空：m= ，n= ； （2）请补全频数分布直方图.
（3）这20名“健步走运动”团队成员一天行走的步数的中位数落在组 ； （4）若该团队共有120人，请估计其中一天行走步数不少于7500步的人数。
18．如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°,点M是AC的中点，以AB为直径作⊙O分别交AC、BM于点D、E
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（1）求证：MD=ME
（2）填空：①若AB=6，当AD=2DM时，DE= ；
②连接OD，OE，当∠A的度数为 时，四边形ODME是菱形。
19．（9分）小东在教学楼距地面9米高的窗口C处，测得正前方旗杆顶部A点的仰角为37°，旗杆底部B的俯角为45°，升旗时，国旗上端悬挂在距地面2.25米处，若国旗随国歌声冉冉升起，并在国歌播放45秒结束时到达旗杆顶端，则国旗应以多少米/秒的速度匀速上升？（参考数据：sin37°≈0.60，con37°≈0.80，tan37°≈0.75）
20．（9分）学校准备购进一批节能灯，已知1只A型节能灯和3只B型节能灯共需26元，3只A型节能灯和2只B型节能灯共需29元.
(1) 求一只A型节能灯和一只B型节能灯的售价各是多少元；
(2) 学校准备购进这两种节能灯共50只，并且A型节能灯的数量不多于B型节能灯数量的3倍，请
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设计出最省钱的购买方案，并说明理由。
21．某班“数学兴趣小组”对函数y=x2-2 的图象和性质进行了探究，探究过程如下，请补充完整。 （1）自变量x的取值范围是全体实数，x与y的几组对应数值如下表： 其中m= 。
（2）根据上表数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点，并画出来函数图象的一部分，请画出该函数图象的另一部分。
（3）观察函数图象，写出两条函数的性质。 （4）进一步探究函数图象发现： ①函数图象与x轴有 个交点，所以对应的方程x2-2 =0有 个实数根。
②方程x2-2 =2有 个实数根。
③关于x的方程x2-2 =a有4个实数根，a的取值范围是 。 22．（10分）发现：如图1，点A为线段BC外一动点，且BC=a, AB=b。
填空：当点A位于 时，线段AC的长取得最大值，且最大值为 （用含a，b的式子表示）
（2）应用：点A为线段B外一动点，且BC=3, AB=1.如图2所示，分别以AB，AC为边，作等边三角形ABD和等边三角形ACE，连接CD, BE.
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河南省中考数学试卷及答案(word版)精编版
