2019年中考数学试题含答案及名家点评
湖北省黄石市
一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每个小题给出的四个选
项中，只有一个是正确的，请把正确的选项所对应的字母在答题卷中相应的格子涂黑，注意可用多种不同的方法来选取正确答案．
1．（3分）(湖北黄石)﹣的倒数是（ ）
A． ﹣3B． 3 C． ﹣D．思路分析：根据乘积为1的两个数互为倒数，可得答案．
详细解答：解：﹣的倒数是﹣3．故选：A．
名家点评：本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键．
2．（3分）(湖北黄石)磁湖是黄石一颗璀璨的明珠，据统计，在今年“五一”期间，游览磁湖的人数为21.22万人，这一数据用科学记数法可表示为（ ）
A． 21.22×104人 B．2.122×106人 C．2.122×105人D．2.122×104人
主要考点：科学记数法—表示较大的数．
思路分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
详细解答：解：21.22万=212200用科学记数法表示为：2.122×105．故选：2.122×105．
名家点评：此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
3．（3分）(湖北黄石)下列计算正确的是（ ）
A． ﹣3x2y?5x2y=2x2yB．﹣2x2y3?2x3y=﹣2x5y4 C． 35x3y2÷5x2y=7xyD．（﹣2x﹣y）（2x+y）=4x2﹣y2
主要考点：整式的除法；单项式乘单项式；平方差公式．专题：计算题．
思路分析：A、原式利用单项式乘以单项式法则计算得到结果，即可做出判断；
B、原式利用单项式乘以单项式法则计算得到结果，即可做出判断；C、原式利用单项式除以单项式法则计算得到结果，即可做出判断；D、原式利用完全平方公式展开得到结果，即可做出判断．详细解答：解：A、﹣3x2y?5x2y=﹣15x4y2，故选项错误；B、﹣2x2y3?2x3y=﹣4x5y4，故选项错误；C、35x3y2÷5x2y=7xy，故选项正确；
D、（﹣2x﹣y）（2x+y）=﹣（2x+y）2=﹣4x2﹣4xy﹣y2，故选项错误．故选C．
名家点评：此题考查了整式的除法，单项式乘除单项式，以及平方差公式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
4．（3分）(湖北黄石)如图，一个正方体被截去四个角后得到一个几何体，它的俯视图是（ ）
A． B． C．D．
主要考点：简单组合体的三视图．
思路分析：根据从上面看得到的图形是俯视图，可得答案．
详细解答：解；从上面看是一个正方形并且每个角有一个三角形，故选；C．
名家点评：本题考查了简单组合体的三视图，从上面看得到的图形是俯视图．
5．（3分）(湖北黄石)如图，一个矩形纸片，剪去部分后得到一个三角形，则图中∠1+∠2的度数是（ ）
A． 30° B． 60° C． 90° D．120°主要考点：直角三角形的性质．
思路分析：根据直角三角形两锐角互余解答．
详细解答：解：由题意得，剩下的三角形是直角三角形，所以，∠1+∠2=90°．故选C．
名家点评：本题考查了直角三角形两锐角互余的性质，熟记性质是解题的关键．
6．（3分）(湖北黄石)学校团委在“五四青年节”举行“感动校园十大人物”颁奖活动中，九（4）班决定从甲、乙、丙、丁四人中随机派两名代表参加此活动，则甲乙两人恰有一人参加此活动的概率是（ ）
A． B． C． D．
主要考点：列表法与树状图法．
思路分析：首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与甲乙两人恰有一人参加此活动的情况，再利用概率公式即可求得答案．详细解答：解：画树状图得：
∵共有12种等可能的结果，甲乙两人恰有一人参加此活动的有8种情况，
∴甲乙两人恰有一人参加此活动的概率是：=．故选A．
名家点评：本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
7．（3分）(湖北黄石)二次函数y=ax2+bx+c（a\0）的图象如图，则函数值y＞0时，x的取值范围是（ ）
A． x＜﹣1 B．x＞3 C．﹣1＜x＜3D．x＜﹣1或x＞3主要考点：思路分析：详细解答：故选D．名家点评：
二次函数与不等式（组）．
根据图象，写出函数图象在x轴上方部分的x的取值范围即可．解：由图可知，x＜﹣1或x＞3时，y＞0．
本题考查了二次函数与不等式，此类题目，利用数形结合的思想求解更简便．
2019年中考数学试题含答案及名家点评：湖北省黄石市
