2018-2019学年河北省邯郸市涉县 七年级（下）期末数学试卷
一、选择题（本大题共16个小题，共42分.1-10小题，每小题3分；7-16小题，每小题3分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．（3分）下列各等式中，是二元一次方程的是（ ） A．2x﹣＝0
B．3x+y＝0
C．x2﹣x+1＝0
D．xy+1＝0
2．（3分）某种病菌的直径为0.00000471cm，把数据0.00000471用科学记数法表示为（ ） A．47.1×104
﹣
B．4.71×105
﹣C．4.71×107
﹣D．4.71×106
﹣
3．（3分）命题“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的条件是（ ） A．垂直
B．两条直线互相平行 C．同一条直线
D．两条直线垂直于同一条直线
4．（3分）下列从左到右的变形是因式分解的是（ ） A．
﹣2a+1＝a（a﹣2）+1
﹣9
B．（a+3）（a﹣3）＝C．D．
＝4
﹣4ab+
x﹣ax＝ax（a﹣l）
5．（3分）如图，直线l1与l2相交于点O，OM⊥l1，若α＝44°，则β＝（ ）
A．56°
B．46°
C．45°
D．44°
6．（3分）下列运算正确的是（ ） A．（a2）3＝a5
B．（ab）2＝ab2
C．a6÷a3＝a2
D．a2?a3＝a5
7．（3分）如图是婴儿车的平面示意图，其中AB∥CD，∠1＝120°，∠3＝40°，那么∠2
第1页（共21页）
的度数为（ ）
A．80°
B．90°
C．100°
D．102°
8．（3分）若一个三角形的两边长分别为3和7，则第三边长可能是（ ） A．2
B．3
C．4
D．5
9．（3分）如图是一个长为2m，宽为2n（m＞n）的长方形，用剪刀剪成四个一样的小长方形拼成一个正方形，则正方形中空白的面积为（ ）
A．（m﹣n）2
B．（m+n）2
C．m2﹣n2
D．2mn
10．（3分）如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是（ ）
A．三角形的稳定性 C．两点确定一条直线
11．（2分）下列各式中正确的是（ ） A．若a＞b，则a﹣1＜b﹣1 C．若a＞b，且c≠0，则ac＞bc
12．（2分）不等式3x+2≥5的解集是（ ） A．x≥1
B．x≥
C．x≤1
D．x≤﹣1
B．若a＞b，则a2＞b2 D．若
＞
，则a＞b
B．两点之间线段最短 D．垂线段最短
13．（2分）将一副三角板按如图的方式放置，则∠1的度数是（ ）
第2页（共21页）
A．15°
B．20°
C．25°
D．30°
14．（2分）如图，在△ABC中，已知点D，E，F分别为边BC，AD，CE的中点，且S△ABC
＝8cm2，则S阴影等于（ ）
A．4cm2
B．2cm2
C．1cm2
D．6cm2
15．（2分）如图，边长为a，b的矩形的周长为14，面积为10，则a2b+ab2的值为（ ）
A．140
B．70
C．35
D．24
16．（2分）现定义一种运算“⊙”，对任意有理数m、n，规定：m⊙n＝mn（m﹣n），如1⊙2＝1×2（1﹣2）＝﹣2，则（a+b）⊙（a﹣b）的值是（ ） A．2ab2﹣2b2
B．2a2b﹣2b3
C．2ab2+2b2
D．2ab﹣2ab2
二、填空题（本大题有4个小题，共12分，每小题3分，把答案直接写在题中横线上） 17．（3分）计算：（2018﹣π）0＝ ．
18．（3分）如图把三角板的直角顶点放在直线b上，若∠1＝40°，则当∠2＝ 度时，a∥b．
19．（3分）《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术．其中，方程术是《九章算术》最高的数学成就．
第3页（共21页）
《九章算术》中记载：“今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两．问：牛、羊各直金几何？”
译文：“假设有5头牛、2只羊，值金10两；2头牛、5只羊，值金8两．问：每头牛、每只羊各值金多少两？”
设每头牛值金x两，每只羊值金y两，可列方程组为 ．
20．（3分）在日常生活中如取款、上网等都需要密码．有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆．原理是：如对于多项式x4﹣y4，因式分解的结果是（x﹣y）（x+y）（x2+y2），若取x＝9，y＝9时，则各个因式的值是：（x﹣y）＝0，（x+y）＝18，（x2+y2）＝162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码．对于多项式4x3﹣xy2，取x＝10，y＝10时，用上述方法产生的密码是： （写出一个即可）．
三、解答题（本大题有6个小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 21．（8分）（1）因式分解：a2（x﹣y）﹣b2（x﹣y） （2）解方程：
．
22．（10分）（1）解不等式组，并把它的解集表示在数轴上．
（2）先化简，再求值：（a+2）2+（1﹣a）（3﹣a），其中a＝﹣2． 23．（12分）在图中，利用网格点和三角板画图或计算： （1）在给定方格纸中画出平移后的△A′B′C′； （2）画出AB边上的中线CD； （3）画出BC边上的高线AE；
（4）记网格的边长为1，则△A′B′C′的面积为 ．
第4页（共21页）
24．（10分）“全民阅读”深入人心，好读书，读好书，让人终身受益．为满足同学们的读书需求，学校图书馆准备到新华书店采购文学名著和动漫书两类图书．经了解，20本文学名著和40本动漫书共需1520元，20本文学名著比20本动漫书多440元（注：所采购的文学名著价格都一样，所采购的动漫书价格都一样）． （1）求每本文学名著和动漫书各多少元？
（2）若学校要求购买动漫书比文学名著多20本，动漫书和文学名著总数不低于72本，总费用不超过2000元，请求出所有符合条件的购书方案．
25．（12分）从边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的正方形（如图1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2）．
（1）上述操作能验证的等式是 ；（请选择正确的一个） A、a2﹣2ab+b2＝（a﹣b）2 B、a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b） C、a2+ab＝a（a+b）
（2）应用你从（1）选出的等式，完成下列各题： ①已知x2﹣4y2＝12，x+2y＝4，求x﹣2y的值． ②计算：（1﹣
）（1﹣
）（1﹣
）…（1﹣
）（1﹣
）．
26．（14分）如图1，直线MN与直线AB、CD分别交于点E、F，∠1与∠2互补． （1）试判断直线AB与直线CD的位置关系，并说明理由；
（2）如图2，∠BEF与∠EFD的角平分线交于点P，EP与CD交于点G，点H是MN
第5页（共21页）
人教版初中数学七年级下册期末测试题(2018-2019学年河北省邯郸市涉县
