小学奥数必须掌握的30个知识
1.和差倍问题
和差问题 和倍问题 差倍问题
已知条件 几个数的和与差 几个数的和与倍数 几个数的差与倍数 公式适用范围 已知两个数的和，差，倍数关系
公式 ①
(和-差)÷2=较小数 较小数+差=较大数
和-较小数=较大数
[(a+b)-(a-b)]÷2=b
b+(a-b)=a (a+b)-b=a
[(a+b)+(a-b)]÷2=a
②(和+差)÷2=较大数 较大数-差=较小数 和-较大数=较小数 和÷(倍数+1)=小数 小数×倍数=大数 和-小数=大数
a-(a-b)=b (a+b)-a=b
(a+b)/(a/b+1)=b
b*(a/b)=a (a+b)-b=a
(a-b)/(a/b-1)=b
差÷(倍数-1)=小数 小数×倍数=大数
小数+差=大数
b*(a/b)=a b+(a-b)=a
关键点： 求出同一条件下的和与差 和与倍数 差与倍数
2.年龄问题的三个基本特征：
①两个人的年龄差是不变的; (a+n)-(b+n)=a-b
②两个人的年龄是同时增加或者同时减少的; (a+n)-(b+n)=a-b
③两个人的年龄的倍数是发生变化的; (a+n)/(b+n)不一定等于a/b
3.归一问题的基本特点：
问题中有一个不变的量，一般是那个“单一量”，题目一般用“照这样的速度”……等词语来表示。
关键点：根据题目中的条件确定并求出单一量;
例如：“一辆汽车4小时行120千米，照这样计算，行180千米要用几小时？”先求平均1小时行多少千米，再求行180千米要几小时．
这个题的单一量就是速度=路程÷时间=120千米/4小时=30km/h
=30*1000米÷60*60秒=25/3(m/s)读作3分之25米每秒
解题算式=180÷（120÷4）=180×4÷120=6(h)
=180/(120/4)=180/30=6(h)
注意分子式的运算
4.植树问题
基本类型 在直线或者不封闭的曲线上植树，两端都植树 在直线或者不封闭的曲线上植树，两端都不植树 在直线或者不封闭的曲线上植树，只有一端植树 封闭曲线上植树
基本公式 a.棵数=段数+1
在一条长为50米的路上，每隔2米种一棵树，开始结尾都要种，总共要种多少棵树。 段数=50/2=25段 棵树=段数+1=25+1=26棵
b.棵距×段数=总长 棵数=段数-1
两棵树相距50米，每隔2米种插一杆彩旗，总共要插多少彩旗。 段数=50/2=25段 杆数=25-1=24杆
c.棵距×段数=总长 棵数=段数
小学奥数必须掌握的30个知识
