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公式的推导过程是多数学生能独立解决的，教学中应放手让学生推导并体会数形结合与分类讨论的思想，有助于培养学生研究问题的独立性、条理性、全面性。
教学重点：1、感悟并形成倾斜角与斜率两个概念； 2、推导并初步掌握过两点的直线斜率公式；
3、体会数形结合及分类讨论思想在概念形成及公式推导中的作用。
教学难点：用代数方法推导斜率的过程。 四、本节课的教学方法：
计算机辅助教学与发现法相结合。即在多媒体课件支持下，让学生在教师引导下，积极探索，亲身经历概念的发现与形成过程，体验公式的推导过程，主动建构自己的认知结构。 五、教学过程设计 （一）创设情境，揭示课题
问题1、给出的两点P、Q相同吗？如何区分这两个点？
问题2、过这两点可作什么图形？只经过其中一点（如点P）可作多少条直线？若只想定出其中的一条直线，除了再用一点外，还有其他方法吗？可以增加一个什么几何量？
【设计意图】引导学生归纳确定直线位置的几何要素
问题3、角的形成还需一条线。即要有刻画倾斜程度的角，就必须还有一条形成角的参照的直线。在平面直角坐标系下，以哪条轴线为基准形成刻画倾斜程度的角？
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问题4、过点P与x轴形成45?角的直线有几条？如何区分这两条直线？ 选择哪个角来描述直线的倾斜程度，就能保证坐标系下的任何一条直线都有唯一的角与它对应呢？
【设计意图】倾斜角的形成离不开“基准”与“直线方向”的规定，同时让学生感受数学概念是自然的以及数学定义的统一美与简洁美，从而提示本节课的课题。
〖学生练习〗画出过一点的各类倾斜角的直线，并完善倾斜角的定义。 （二）巩固旧知，同化新知
根据学生的生活经验，将坡度自然迁移到斜率的概念上，通过坡角（倾斜角）的变化，感受斜率的变化，使学生认识到数学概念是亲切的，激发其求知欲。
问题5：生活中坡角没钝角，当?为钝角时，直线的斜率如何求？ 【设计意图】使学生会用转化思想求?为钝角时的斜率，明确课本脚注的用法。
问题6、当?在[0?，180?）内变化时，斜率k如何变化？ 【设计意图】更条理、更全面地认识斜率与倾斜角的变化关系。 问题7、倾斜角与斜率都能刻画直线的倾斜程度，哪个量更优越呢？ 【设计意图】突出斜率刻画倾斜程度的优越性是更细致入微，使用方便简洁。
（三）尝试推导，深化认识
两点确定唯一一条直线，可见由两点也就确定了直线的倾斜程度，即倾斜角与斜率。看来，直线上两点与直线的斜率有着密不可分
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的联系。
问题8、在平面直角坐标系中，已知直线上两点：P1（x1，y1），P2（x2，y2）且x1 ? x2，能否用P1 、P2的坐标来表示直线斜率k？ （学生活动）：在坐标系下画两点P1 、P2及直线P1 P2，探究各种图形并尝试推导。教师可适当引导其将斜坡截面图迁移到坐标系中，类似升高量与前进量，用点的坐标表示线段长，请同学叙述各个图的推导过程与结果。
【设计意图】给学生提供充分的自主探索的时间与空间，克服公式推导中不易把握的两点（1、两点坐标与tan?的联系；2、图形分析不全面），培养数形结合与分类讨论的思想，促进思维的独立性、全面性，逻辑性。
思考：1、各种情形得出的结论一致吗？与两点坐标顺序有关系吗？
2、当直线垂直于x轴或y轴时，上述结果适用吗？ 3、斜率公式使用时应注意什么问题？ 【设计意图】熟悉公式的结构特征及适用范围。 （四）反思小结，概括提炼（同学们这节课有何收获？）
1、明确了确定直线位置的几何要素。
2、理解了刻画倾斜程度的量（倾斜角与斜率），知道了求斜率的两种方法（定义法、坐标法）
3、经历了代数方法刻画斜率的过程,感受了数形结合与分类讨论的数学思想 六、预期效果分析
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1、两个概念的形成，估计通过问题情境的设置，学生能达到预期的教学目标，而且这样设计之后，概念得出是自然的，不是强加于人的。
2、斜率公式的推导可能存在学生对图形考虑不全面的问题，需要教师适当进行引导。
《直线的倾斜角与斜率》课程教案及说明
