一、选择题 1．C 解析：C 【解析】 【分析】
根据特殊几何体的展开图逐一进行分析判断即可得答案． 【详解】
A、圆柱的侧面展开图是矩形，故A错误； B、三棱柱的侧面展开图是矩形，故B错误； C、圆锥的侧面展开图是扇形，故C正确；
D、三棱锥的侧面展开图是三个三角形拼成的图形，故D错误， 故选C． 【点睛】
本题考查了几何体的展开图，熟记特殊几何体的侧面展开图是解题关键．
2．B
解析：B 【解析】 【分析】
由于比赛取前5名参加决赛，共有11名选手参加，根据中位数的意义分析即可． 【详解】
11个不同的成绩按从小到大排序后，中位数及中位数之后的共有5个数， 故只要知道自己的成绩和中位数就可以知道是否进入决赛了． 故选B． 【点睛】
本题考查了中位数意义．解题的关键是正确的求出这组数据的中位数．
3．B
解析：B 【解析】 【分析】
b=1，即2a+b =0，c＜0，根据抛物线的对称性得x=-1时2ay=0，抛物线与x轴有2个交点，故△＝b2﹣4ac＞0，由此即可判断. 【详解】
由图像可知a＞0，对称轴x=-解：∵抛物线开口向上， ∴a＞0，
∵抛物线的对称轴为直线x＝﹣∴b＝﹣2a＜0，
b＝1， 2a∵抛物线与y轴的交点在x轴下方， ∴c＜0，
∴abc＞0，所以①正确；
∵抛物线与x轴的一个交点为（3，0），而抛物线的对称轴为直线x＝1， ∴抛物线与x轴的另一个交点为（﹣1，0）， ∵x＝﹣1时，y＝0， ∴a﹣b+c＝0，所以②错误； ∵b＝﹣2a，
∴2a+b＝0，所以③错误； ∵抛物线与x轴有2个交点， ∴△＝b2﹣4ac＞0，所以④正确． 故选B． 【点睛】
此题主要考查二次函数的图像，解题的关键是熟知各系数所代表的含义.
4．D
解析：D 【解析】 【分析】
先通过加权平均数求出x的值，再根据众数的定义就可以求解． 【详解】
3+90x+100=85（1+3+x+1）， 解：根据题意得：70+80×x=3
∴该组数据的众数是80分或90分． 故选D． 【点睛】
本题考查了加权平均数的计算和列方程解决问题的能力，解题的关键是利用加权平均数列出方程．通过列方程求出x是解答问题的关键．
5．B
解析：B 【解析】
【分析】根据菱形的性质逐项进行判断即可得答案. 【详解】菱形的四条边相等，
菱形是轴对称图形，也是中心对称图形， 菱形对角线垂直但不一定相等， 故选B．
【点睛】本题考查了菱形的性质，解题的关键是熟练掌握菱形的性质．
6．B
解析：B 【解析】 【分析】
根据中位数的定义直接求解即可． 【详解】
把这些数从小到大排列为：89分，90分，95分，95分，96分，96分， 则该同学这6次成绩的中位数是：故选：B． 【点睛】
此题考查了确定一组数据的中位数的能力．一些学生往往对这个概念掌握不清楚，计算方法不明确而误选其它选项，注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数．
＝95分；
7．A
解析：A 【解析】 【分析】
本题可以根据三棱柱展开图的三类情况分析解答 【详解】
三棱柱的展开图大致可分为三类：1.一个三角在中间,每边上一个长方体,另一个在某长方形另一端.2.三个长方形并排,上下各一个三角形.3.中间一个三角形,其中两条边上有长方形,这两个长方形某一个的另一端有三角形,在这三角形的一条(只有一条,否则拼不上)边有剩下的那个长方形.此题目中图形符合第2种情况 故本题答案应为：A 【点睛】
熟练掌握几何体的展开图是解决本题的关键，有时也可以采用排除法．
8．C
解析：C 【解析】
试题分析：对于直线y1?2x?2，令x=0，得到y=2；令y=0，得到x=1，∴A（1，0），B（0，﹣2），即OA=1，OB=2，在△OBA和△CDA中，∵∠AOB=∠ADC=90°，∠OAB=∠DAC，OA=AD，∴△OBA≌△CDA（AAS），∴CD=OB=2，OA=AD=1，∴SΔADB?SΔADC（同底等高三角形面积相等），选项①正确；
∴C（2，2），把C坐标代入反比例解析式得：k=4，即y2?＜2时，y1?y2，选项②错误；
4，由函数图象得：当0＜xx当x=3时，y1?4，y2?448，即EF=4?=，选项③正确； 333当x＞0时，y1随x的增大而增大，y2随x的增大而减小，选项④正确，故选C． 考点：反比例函数与一次函数的交点问题．
9．B
解析：B 【解析】 【分析】
直接利用三角板的特点，结合平行线的性质得出∠ABD=45°，进而得出答案． 【详解】
由题意可得：∠EDF=45°，∠ABC=30°， ∵AB∥CF，
∴∠ABD=∠EDF=45°， =15°∴∠DBC=45°﹣30°． 故选B. 【点睛】
本题考查的是平行线的性质，熟练掌握这一点是解题的关键.
10．D
解析：D 【解析】 【分析】
根据已知中有限个数组成的序列S0，将其中的每个数换成该数在S0中出现的次数，可得到一个新序列S1，可得S1中2的个数应为偶数个，由此可排除A，B答案，而3的个数应为3个，由此可排除C，进而得到答案． 【详解】
解：由已知中序列S0，将其中的每个数换成该数在S0中出现的次数，可得到一个新序列S1，
A、2有三个，即序列S0：该位置的三个数相等，按照变换规则，应为三个3，故A不满足条件；
B、2有三个，即序列S0：该位置的三个数相等，按照变换规则，应为三个3，故B不满足条件；
C、3有一个，即序列S0：该位置的数出现了三次，按照变换规则，应为三个3，故C不满足条件；
D、2有两个，即序列S0：该位置的两个数相等，1有三个，即这三个位置的数互不相等，满足条件， 故选D． 【点睛】
本题考查规律型：数字的变化类．
11．D
解析：D 【解析】 【分析】
根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案． 【详解】
解：从上边看是一个圆形，圆形内部是一个虚线的正方形. 故选：D． 【点睛】
本题考查了简单组合体的三视图，从上边看得到的图形是俯视图．
12．D
解析：D 【解析】
-∠DCB=90°-20°=70°题解析：∵AB为⊙O直径，∴∠ACB=90°，∴∠ACD=90°，∴∠DBA=∠ACD=70°．故选D．
【点睛】本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．推论：半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径．
二、填空题
13．【解析】【分析】根据圆周角定理可得∠BOC=90°易求BC=OC从而可得cos∠OCB的值【详解】∵∠A=45°∴∠BOC=90°∵OB=OC由勾股定理得BC=OC∴cos∠OCB=故答案为【点睛】 解析：
2 2【解析】 【分析】
根据圆周角定理可得∠BOC=90°，易求BC=2OC，从而可得cos∠OCB的值. 【详解】 ∵∠A=45°， ∴∠BOC=90° ∵OB=OC，
由勾股定理得，BC=2OC， ∴cos∠OCB=
OCOC2. ??BC22OC故答案为【点睛】
2. 2本题考查的是圆周角定理、等腰直角三角形的判定及锐角三角函数的定义，属较简单题目
2019-2020中考数学试卷带答案
