2020年春期高中教育阶段期末教学质量监测
高一年级数学
（考试时间120分钟总分：150分）
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的考号、姓名、班级填写在答题卡上.
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑. 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号. 回答非选择题时，将答案写在答题卡上. 写在本试卷上无效.
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的.
1．已知向量a?(?3,2)，b?(2,3)，则a与b
A．平行且同向 B．垂直 C．平行且反向 D．不垂直也不平行 2．不等式x2≤3x的解集为
3] B．(??,3] C．(0,3) D．(??,3) A．[0，3．若a?b,则下列不等式成立的是
11
? B．a2?b2 C．lga?lgb D．3a?3b ab
A．
4．若正数a,b满足a?b?6，则ab的最大值为
A．5 B．6 C．7 D．9
5．在等腰直角△ABC中，D是斜边BC的中点，AB?2，则AB?AD的值为
A．1 B．2 C．3 D．4
?x?y?2≤0?6．若x，y满足约束条件?2x?y?4≤0，则z?2x+y的最大值为
?x≥0?A．2 B．3 C．4 D．?4
10,则?B? 107．在△ABC中, AC?5, BC?3,cosA?ππππ A． B． C． D．
64328．河南洛阳的龙门石窟是中国石刻艺术宝库之一，现为世界文化遗产，龙门石窟与莫高窟、云冈石窟、麦积山石窟并称中国四大石窟．在龙门石窟的某处“浮雕像”共有7层，每一层的数量是它下一层的2倍，这些“浮雕像”构成一幅优美的图案．已知该处共有1016个“浮雕像”，则正中间那层的“浮雕像”的数量为 A．508
B．256
C．128
D．64
9．已知等比数列?an?满足an?1?an，a3?1，2a12?a11?a10，若?an?的前n项和为Sn，则
S3为
A．1或7 B．?1 C．7 D．1
2π，则△ABC的面积S= 310．在△ABC中,若AB?37，BC?4，C?A．33 B．32 C．6 D．4
11．设等差数列?an?的前n项和为Sn，若a1010?0，a1010+a1011?0，则满足Sn?0的最小正整数n的值为
A．1010 B．1011 C．2020
D．2021
AFDB第12题图EC12．如图，在平面四边形ABCD中，AB?BC，?BCD?60o，
23，BE?3，若点F为 3?ADC?150o，BE?3EC，CD?边AD上的动点，则EF?BF的最小值为
1531 C． D．2 1632A．1 B．
二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分．请把答案直接填在答题卡对应题中横线上. 13．在等差数列{an}中，a3?1，a6?4，则a9?_____
14．已知向量a，b满足|a|?2，|b|?3，b?(a?b)?0，则a与b的夹角为______
91
?的最小值为______ ab
15．若正数a,b满足a?b?1，则
16．一渔船在A处望见正北方向有一灯塔B，在北偏东45o方向的C处有一小岛，渔船向正东方向
行驶2海里后到达D处，这时灯塔B和小岛C分别在北偏西30o和北偏东15o的方向，则灯塔B和小岛C之间的距离为 海里．
三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17．（10分）
已知函数f(x)?x2?ax?a?3． （1）当a?7时，解不等式f(x)?0；
（2）当x?R时，f(x)≥0恒成立，求a的取值范围．
18．（12分）
cosBcosA?． b2c?a在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知
（1）求B的大小；
（2）若a?3，且△ABC的面积为33，求b．
19．（12分）
在公差不为零的等差数列?an?中，a1?a3?8，且a1，a3，a9成等比数列． （1）求数列?an?的通项公式； （2）设bn?11nbSS???，数列的前项和为，求证：． nn2nan?12
20．（12分）
因新冠肺炎疫情影响，呼吸机成为紧缺商品，某呼吸机生产企业为了提高产品的产量，投入90万元安装了一台新设备，并立即进行生产，预计使用该设备前n(n?N?)年的材料费、维修费、人工
四川省宜宾市2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题(含答案)
