经济数学基础形成性考核册参考答案
部分题目与答案符号在预览界面看不清，下载后再打开就可以看清了 作业一
（一）填空题 1.limx?0x?sinx?___________________.答案：0 x?x2?1,x?02.设f(x)??，在x?0处连续，则k?________.答案：1 ?k,x?0?3.曲线y?x+1在(1,2)的切线方程是 .答案：y?11x? 2224.设函数f(x?1)?x?2x?5，则f?(x)?____________.答案：2x
5.设f(x)?xsinx，则f??()?__________.答案：?（二）单项选择题
1. 当x???时，下列变量为无穷小量的是（D）
π2π 2x2A．ln(1?x) B．
x?1C．e?1x2 D．
sinx x2. 下列极限计算正确的是（B） A.limxxx?0?1 B.lim?x?0xx?1
C.limxsinx?01sinx?1 D.lim?1
x??xx3. 设y?lg2x，则dy?（B）． A．
11ln101dx B．dx C．dx D．dx 2xxln10xx4. 若函数f (x)在点x0处可导，则( B )是错误的．
A．函数f (x)在点x0处有定义 B．limf(x)?A，但A?f(x0)
x?x0 C．函数f (x)在点x0处连续 D．函数f (x)在点x0处可微 5.若f()?x，f?(x)?（B）.
1xA．
1111 B． C． D． ??xxx2x2(三)解答题
1．计算极限
x2?3x?21x2?5x?61?? （2）lim2? （1）lim2x?1x?22x?1x?6x?822x2?3x?511?x?11?? （4）lim2? （3）limx?0x??x23x?2x?43x2?4sin3x3?4 （5）lim? （6）limx?2x?0sin5xsin(x?2)51?xsin?b,x?0?x?2．设函数f(x)??a,x?0，
?sinxx?0?x?问：（1）当a,b为何值时，f(x)在x?0处有极限存在？ （2）当a,b为何值时，f(x)在x?0处连续.
答案：（1）当b?1，a任意时，f(x)在x?0处有极限存在； （2）当a?b?1时，f(x)在x?0处连续。 3．计算下列函数的导数或微分： （1）y?x?2?log2x?2，求y? 答案：y??2x?2ln2?（2）y?x2x21 xln2ax?b，求y?
cx?dad?cb 2(cx?d)答案：y??（3）y?13x?5，求y?
答案：y???32(3x?5)3
（4）y?x?xex，求y?
答案：y??12xax?(x?1)ex
（5）y?esinbx，求dy
ax答案：dy?e(asinbx?bcosbx)dx （6）y?e?xx，求dy
1x311x?2ex)dx 答案：dy?(2x（7）y?cosx?e?x，求dy 答案：dy?(2xe?x?n22sinx2x)dx
（8）y?sinx?sinnx，求y? 答案：y??n(sinn?1xcosx?cosnx)
（9）y?ln(x?1?x2)，求y? 答案：y??11?xsin1x2
（10）y?21?3x2?2x，求y? ?x1x答案：y???2sinln2x25?11?31cos?x2?x6
x264.下列各方程中y是x的隐函数，试求y?或dy （1）x?y?xy?3x?1，求dy 答案：dy?22y?3?2xdx
2y?xxy（2）sin(x?y)?e?4x，求y?
4?yexy?cos(x?y)答案：y?? xyxe?cos(x?y)
国家开放大学2020年秋季学期电大考试经济数学考题题库及答案
