江西省宜丰中学物理 静电场及其应用专题试卷
一、第九章 静电场及其应用选择题易错题培优（难）
1．如图所示，y轴上固定有两个电荷量相等的带正电的点电荷，且关于坐标原点O对称。某同学利用电场的叠加原理分析在两电荷连线的中垂线（x轴）上必定有两个场强最强的点A、A'，该同学在得到老师的肯定后又在此基础上作了下面的推论，你认为其中正确的是（ ）
A．若两个点电荷的位置不变，但电荷量加倍，则x轴上场强最大的点仍然在A、A'两位置
B．如图(1)，若保持两个点电荷的距离不变、并绕原点O旋转90°后对称的固定在z轴上，则x轴上场强最大的点仍然在A、A'两位置
C．如图(2)，若在yoz平面内固定一个均匀带正电圆环，圆环的圆心在原点O。直径与(1)图两点电荷距离相等，则x轴上场强最大的点仍然在A、A'两位置
D．如图(3)，若在yoz平面内固定一个均匀带正电薄圆板，圆板的圆心在原点O，直径与(1)图两点电荷距离相等，则x轴上场强最大的点仍然在A、A'两位置 【答案】ABC 【解析】 【分析】 【详解】
A．可以将每个点电荷（2q）看作放在同一位置的两个相同的点电荷（q），既然上下两个点电荷（q）的电场在x轴上场强最大的点仍然在A、A＇两位置，两组点电荷叠加起来的合电场在x轴上场强最大的点当然还是在A、A＇两位置，选项A正确；
B．由对称性可知，保持两个点电荷的距离不变、并绕原点O旋转90°后对称的固定在z轴上，则x轴上场强最大的点仍然在A、A'两位置，选项B正确；
C．由AB可知，在yOz平面内将两点电荷绕O点旋转到任意位置，或者将两点电荷电荷量任意增加同等倍数，在x轴上场强最大的点都在A、A＇两位置，那么把带电圆环等分成一些小段，则关于O点对称的任意两小段的合电场在x轴上场强最大的点仍然还在A、A＇两位置，所有这些小段对称叠加的结果，合电场在x轴上场强最大的点当然还在A、A＇两位置，选项C正确；
D．如同C选项，将薄圆板相对O点对称的分割成一些小块，除了最外一圈上关于O点对称的小段间距还是和原来一样外，靠内的对称小块间距都小于原来的值，这些对称小块的合电场在x轴上场强最大的点就不再在A、A＇两位置，则整个圆板的合电场在x轴上场强最大的点当然也就不再在A、A＇两位置，选项D错误。 故选ABC。
2．如图所示，在圆心为O、半径为R的圆周上等间距分布着三个电荷量均为q的点电荷
a、b、c，其中a、b带正电，c带负电。已知静电力常量为k，下列说法正确的是
（ ）
3kq2aA．受到的库仑力大小为 23R23kqB．c受到的库仑力大小为 23RC．a、b在O点产生的场强为
3kq，方向由O指向c 2RD．a、b、c在O点产生的场强为【答案】BD 【解析】 【分析】 【详解】
2kq，方向由O指向c 2RAB．根据几何关系得ab间、bc间、ac间的距离
r?3R
根据库仑力的公式得a、b、c间的库仑力大小
q2q2F?k2?k2
r3Ra受到的两个力夹角为120?，所以a受到的库仑力为
q2Fa?F?k2
3Rc受到的两个力夹角为60?，所以c受到的库仑力为
3kq2 Fc?3F?23R选项A错误，B正确；
C．a、b在O点产生的场强大小相等，根据电场强度定义有
E0?kq R2
a、b带正电，故a在O点产生的场强方向是由a指向O，b在O点产生的场强方向是由
b指向O，由矢量合成得a、b在O点产生的场强大小
qE?k2
R方向由O→c，选项C错误；
D．同理c在O点产生的场强大小为
qE0?k2
R方向由O→c
运用矢量合成法则得a、b、c在O点产生的场强
qE??2k2
R方向O→c。选项D正确。 故选BD。
3．如图所示，一带电小球P用绝缘轻质细线悬挂于O点。带电小球Q与带电小球P处于同一水平线上，小球P平衡时细线与竖直方向成θ角（θ<45°）。现在同一竖直面内向右下方缓慢移动带电小球Q，使带电小球P能够保持在原位置不动，直到小球Q移动到小球P位置的正下方。对于此过程，下列说法正确的是（ ）
A．小球P受到的库仑力先减小后增大 B．小球P、Q间的距离越来越小 C．轻质细线的拉力先减小后增大 D．轻质细线的拉力一直在减小 【答案】AD 【解析】 【分析】 【详解】
画出小球P的受力示意图，如图所示
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