应当注意：若由平衡方程解出的未知量为负，说明受力图上原假定的该未知量的方向与其实际方向相反。而不要去改动受力图中原假设的方向。 例3-2 已知F=15kN，M=3kN.m，求A、B处支座反力。
解 (1) 画受力图，并建坐标系
(2) 列方程求解
图3-8
例3-3 如图3-9所示外伸梁上作用有集中力FC＝20kN，力偶矩M＝10kN.m ，载荷集度为q＝10kN/m的均布载荷。求支座A、B处的反力。
图3-9
解 取水平梁AB为研究对象, 画受力图如图3-9(b)所示。 列平衡方程并求解
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结果均为正，说明图示方向与实际方向一致。
例3-4 塔式起重机如图3-10所示。设机架自重为G，重心在C点，与右轨距离为e，载重W，吊臂最远端距右轨为l，平衡锤重Q，离左轨的距离为a，轨距为b。试求塔式起重机在满载和空载时都不致翻倒的平衡锤重量的范围。
图3-10
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解 取塔式起重机为研究对象，作用在起重机上的力有重物W、机架重G、平衡锤的重力Q及钢轨的约束反力NA和NB，这些力构成了平面平行力系，起重机在该平面平行力系作用下平衡。
(1)满载时 W＝Wmax，Q＝Qmin，机架可能绕B点右翻，在临界平衡状态，A处悬空，NA＝0，受力图如图3-10b所示。则
(2)空载时 W＝0，Q＝Qmax，机架可能绕A点左翻，在临界平衡状态，B处悬空，NB＝0，受力图如图3-10c所示。则
故 平衡锤的范围应满足不等式
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例3-5 一简易起重机如图3-11所示。横梁AB的A端为固定铰支座，B端用拉杆BC与立柱相连。已知梁的重力G1＝4kN,载荷G2＝12kN，横梁长L＝6m，α＝30°，求当载荷距A端距离x＝4m时，拉杆BC的受力和铰支座A的约束反力。
图3-11
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§3.4 物体系统的平衡
前面讨论了单个刚体的平衡问题。但在工程实际中经常需求解若干刚体用一定方式连接起来的物体系统的平衡问题，简称物系的平衡问题。对于这类问题，在受力分析时应注意内力和外力。所谓内力就是物体系统内物体与物体之间的相互作用力；而外力是研究对象以外的其它物体对研究对象作用的力。对于同一物体系统，选不同物体为研究对象时，内力和外力是相对的，是随所选研究对象的不同而改变的。根据作用与反作用定律，内力总是成对出现的，因此在分离体上只画外而不画内力。
当物体系统平衡时，组成该系统的每一物体都处于平衡，所以，可以取整个系统为研究对象，也可以取其中某个物体或某几个物体为研究对象，这就要根据具体情况以便于求解为原则来适当的选取。因此，如何根据解题的需要正确选取研究对象，就成为求解物体系统平衡问题是一个很重要的问题。
例3-6 如图3-12所示曲柄连杆机构，由曲柄OA、连杆AB和滑块B组成，已知作用在滑块上的力F＝10KN，如不计各构件的自重和摩擦，求作用在曲柄上的力偶矩M多大时方可保持机构平衡。
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工程力学教案（很经典）
