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本章重点及难点
1. 提出了静力学的基本概念：力、平衡、刚体。
2. 力是物体之间的相互机械作用。力的三要素是力的大小、方向和作用点。力是矢量。
3. 静力学公理是研究静力学的基础。
公理1（力的平行四边形法则） 说明力的运算符合矢量运算法则，是力系合成与分解的基础。
公理2（二力平衡公理） 是最基本的力系平衡条件。
公理3（加减平衡力系公理） 是力系等效代换和简化的主要依据。 公理4（作用和反作用定律） 是研究物体系受力分析的基础。 公理5（刚化原理） 提供了把变形体抽象为刚体模型的条件。
4.作用于物体上的力可分为主动力与被动约束反力。约束反力是限制被约束物体运动的力，它作用于物体的约束接触处，其方向与物体被限制的运动方向相反。 常见的约束类型有：
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(1) 柔性约束 只能承受沿柔索的拉力。
(2) 光滑接触面约束 只能承受位于接触点的法向压力。 (3) 光滑圆柱形铰链约束 通常用两个正交的约束反力表示。 (4) 固定端约束 通常用两个正交的约束反力与一个力偶表示。 (5) 球铰链 通常用三个正交的约束反力表示。
5. 受力图 在解除约束的分离体简图上，画出它所受的全部外力的简图，称为受力图。
画受力图时应注意：只画受力，不画施力； 只画外力，不画内力；
解除约束后，才能画上约束反力。
第二章 基本力系
本章将介绍解析法研究汇交力系的简化与平衡，力矩的计算与合力矩定理，
力偶系的性质、简化与平衡。
§2.1汇交力系简化与平衡的解析法(力在直角坐标轴上的投影 合力投影定理
等) 各力的作用线汇交于一点的力系称为汇交力系。用力的平行四边形法则可以求得两力的合力，用此法则也可以求得多个汇交力的合力。对于包含n个汇交力的力系F1， F2 ，...，Fn，所合成的合力FR即为
FR＝F1+F2+…+ Fn＝ΣF
(2-1)
一.力在直角坐标轴上的投影 1.一次投影法
若已知力F与直角坐标系oxyz三轴间的正向夹角分别为α、β、γ，如图2-1(a)、(b)，则力F在这三个轴上的投影可表示为
Fx= Fcosα
Fy= Fcosβ
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(2-2)
Fz= Fcosγ
可以看出，力与投影轴正向夹角为锐角时，其投影为正；力与投影轴正向夹角为钝角时，其投影为负。故力在直角坐标轴上的投影是代数量。应当注意，在直角坐标系中，分力的大小和投影的绝对值相等，但投影是代数量，分力是失量。
2.二次投影法
可以先求出力在此坐标轴的分力Fxy，然后再求力F在三个直角坐标轴投影，如图2-1(c)，于是力F在这三个轴上的投影分别为：
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Fx = Fsinγcosψ
Fy = Fsinγsinψ (2-3) Fz = Fcosγ 若为平面力，则只须直接向x、y轴投影即可。 3.合力投影定理
将式(2-1)两边分别向三个直角坐标轴上投影，有
FRx＝F1x+F2x +...+Fnx＝ΣFx
FRy＝F1y+F2y +...+Fny＝ΣFy (2-4) FRz＝F1z+F2z +...+Fnz＝ΣFz
即合力在某一轴上的投影，等于各分力在同一轴上投影的代数和。 二、汇交力系的合成与平衡 1. 汇交力系合成的解析法
设在刚体上作用有汇交力系F1，F2，...，Fn，由合力投影定理可求得合力FR在三个直角坐标轴投影FRx、FRy、FRz，于是合力的大和方向可由下式确定
(2-5)
若力系为平面力系，则合力的大小和方向为
(2-6)
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工程力学教案（很经典）
