齿轮类型 一 对 直 齿 圆 柱 齿 一 对 斜 齿 圆 一 对 直 齿 蜗 杆 蜗 轮传 轮 两齿轮的模数和压力角应分别相等即 项目 正 确 啮 合 的 条 件 柱 齿 轮 两齿轮的法面模数和法面压力角应分别相等圆 锥 齿 轮 两轮的大端面的模数和压力角分别相等即 动 中间平面内的蜗杆和蜗轮的模数和压力角应分别相等即m1=m2 α1=α2=α 无论对内、对外啮合或者齿条与齿轮的直齿圆柱齿轮传动，或是一对变位齿轮传动，正确啮合条件均相同 mn1 = mn αn1 =αn2 1=mm2 =m α1=α2=α 锥顶重合 不利 mx1=mt2=m Αx1=αt2=α同时两齿轮的螺旋角 β1=β2 外啮合 2 内啮合β1=-β传 动 主 要 特 点 蜗杆与蜗轮的两轴交错角∑=90 o蜗杆的导程角等于涡轮的螺旋角即 旋向相同 γ1=β2 渐开线齿廓传动特点 1． 啮合性能好，传动1.能保证定传动比传动且具有可分平稳，噪声小，适性 用高速重载传动 2.渐开线齿廓间的正压力方向不变，2． 重合度大，降低每使传动平稳 对齿轮的载荷，提 高了齿轮的承载能3.加工刀具简单，工艺成熟 力 4.四线合一 3． 不产生根切的最少齿数少 1.产生轴向推力，传动 （分度圆常为r） d1=mz1 d2=mz2 当量齿数Zy h1=h2=(2ha*+c*)m 齿顶圆da1（2）=(z1（2）+2ha*)m Zy=Z/cosβ1. 传动比大，结构紧凑，轮齿是连续不断的螺旋齿，故传动平稳 无噪声 2. 具有自锁性 1．机械效率低 2.齿间相对滑动速度大，轴承磨损严重，成本高 主 要 公 式 rb=zmcosα/2=rcosα α= arcosrb / r 3Zy=Z/cosδ δ为分度圆锥角 齿根圆d f1(2)=(z1(2) -2ha*-2c*)m 基圆d b1(2)=d1(2)cosα p=πm a COSα = a′COSα′(啮合角) 螺旋角为?，齿数为z的斜齿轮齿轮 Z为齿轮的齿数 顶隙 c=c*m a=m(z1+z2)/2 齿全高h=da1-df1/2=da2-df2/2 不产生根切的最少齿数 根 切 现 象 Zmin=2ha* /sin2α α=20 o时Zmin=17 变位齿轮、斜齿轮可小于17 Zmin=Zvmin·cos3Zmin= β 为当量直齿标Zvmin准齿轮不发生根切的最产生原因： 刀具的齿顶线与啮合线的交点超过了啮合Zvmin·cosδ 线极限点N1 常产生在齿数少、压δ为分度圆锥角 力角过、小，齿顶高少齿数 系数大的齿轮 重 ε 合 度 实际啮合线段与法向齿距（基圆齿距）比值成为重合度即 α=B1B2 /εγ=εα+εβ pb≥[εα] =△L+L/pbt 值较大 εα与模数m无关随齿数z的用范成法加工齿轮，当加工好的渐开线齿廓又被切掉的现象时称为根切现象 增多而加大，还随啮合角α＇减小 、齿顶高系数εεα= L/pbt 端面重合度 ha*增大而增大。α＇β=△L/pbt 随中心距变化，a 愈大，α′愈大，εα愈小 轴向重合度 正常斜齿的的 ε连 续传 动 条 件 机 构 特 点 α对提高齿轮的平稳性和承>直齿当量齿轮的重合度大于1 1.传递两相交轴之间的运动和动力。 2.齿轮分布在锥体上由大端到小端收缩变小。 3.大端面为标准参数面。 4.齿廓曲线为球面渐开线。 载能力有重要意义 εα= B1B2 / pb ≥ 1 渐开线直齿圆柱齿轮 ε= εα+εβ ≥ 1 1. 斜齿轮的标准参数面、标准渐开线（刀具面在其法齿轮分度圆永远与节圆重合 面）均为法面 啮合角永远等于分度圆压力角 2.渐开线齿形位于 端面 变位齿轮：(变为修正) 正变位—刀具中线和齿轮分度圆相3.平行轴斜齿轮外离 齿啮合螺旋角大小齿顶圆↑、齿根圆↓ 相等，方向相反 标准齿轮：刀具中线和齿轮分度圆相切(不相切为变位) 1..标准参数面为中间平面(过蜗杆轴线、垂直蜗轮轴线的平面) 蜗杆轴面的模数和压力角，亦即蜗轮端面的模数和压力角为各自的标准模数和标准压力角 2.蜗杆蜗轮的旋转方向相同 负变位—刀具中线和齿轮分度圆相交 齿数、模数、压力角、分度圆、基圆、分度圆周节、全齿高不变，分度圆齿厚、齿槽宽发生改变 渐开线上某点的压力角是指该点的正压力方向与该点 速度方向 方向线之间所夹的锐角 齿廓上离基圆越远的点其压力角越 大 基圆压力角为 0 压 力 角 齿 轮 机 构的 特 点
优点：传递功率范围大，传动效率高，传动比准确，使用寿命长，工作可靠 缺点：制造和安装精度要求高，成本高 基 本 分度圆：设计齿轮的基准圆，具有标准模数和压力角的圆，半径用r表示 概 念 基圆：产生渐开线的圆，其半径用rb表示
节圆： 齿廓接触点的公法线与连心线的交点称为节点，一对齿廓啮合过程中节点在齿轮上的轨迹称为节线，节线是圆形的称为节圆。具有节圆的齿轮为圆形齿轮，否则为非圆形齿轮
齿轮与齿条啮合传动的特点
1.啮合线位置不因齿轮和齿条间的相对位置变化而变化，永远是切于基圆又垂直于齿条直线齿廓的一条固定直线。
2.r = r′ α′= α = 齿条齿形角
机械原理齿轮复习总结
