《 自动控制原理 》典型考试试题
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第二章：主要是化简系统结构图求系统的传递函数，可以用化简，也可以用梅逊公式来求 一、（共15分）已知系统的结构图如图所示。请写出系统在输入r(t)和扰动n(t)同时作用下的输出C(s)的表达式。 二 、（共15分）已知系统的结构图如图所示。
试求传递函数
C(s)C(s)，。 R(s)N(s)三、（共15分）已知系统的结构图如图所示。 试确定系统的闭环传递函数C(s)/R(s)。
四、（共15分）系统结构图如图所示，求X(s)的表达式 五、（共15分）已知系统的结构图如图所示。 试确定系统的闭环传递函数C(s)/R(s)和C(s)/D(s)。
六、（共15分）系统的结构图如图所示，试求该系统的闭环传递函数七、（15分）试用结构图等效化简求题图所示各系统的传递函数
C(s)。 R(s)C(s) R(s)第三章：主要包括稳、准、快3个方面 稳定性有2题，绝对稳定性判断，主要是用劳斯判据，特别是临界稳定中出现全零行问题。 相对稳定性判断，主要是稳定度问题，就是要求所有极点均在s=-a垂线左测问题，就是将s=w-a代入D(s)=0中，再判断稳定 快速性主要是要记住二阶系统在0<ξ<1时的单位阶跃响应公式以及指标求取的公式。 准确性主要是稳态误差的公式以及动态误差级数两方面 一、（共15分）某控制系统的方框图如图所示，欲保证阻尼比?=0.7和响应单位斜坡函数的稳态误差为ess=0.25,试确定系统参数K、?。
二、（共10分）设图（a）所示系统的单位阶跃响应如图（b）所示。试确定系统参数K1,K2和a。 三、（共15分）已知系统结构图如下所示。求系统在输入r(t)=t和扰动信号d(t)=1(t)作用下的稳态误差和稳态输出C(?)
四、（共10分）已知单位负反馈系统的开环传递函数为： 试确定引起闭环系统等幅振荡时的K值和相应的振荡频率? 五、（15分）设单位反馈系统的开环传递函数为
若系统以2rad/s频率持续振荡，试确定相应的K和?值 六、（共15分）系统结构图如图所示。 （1）为确保系统稳定，如何取K值？
（2）为使系统特征根全部位于s平面s??1的左侧，K应取何值？ （3）若r(t)?2t?2时，要求系统稳态误差ess?0.25，K应取何值？ 六、（15分）单位反馈系统的开环传递函数为G(s)? K
s(s?3)(s?5)为使系统特征根的实部不大于-1，试确定开环增益的取值范围。 六、（15分）系统结构图如图所示
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求：1. 为使系统闭环稳定，确定K的取值范围。
2. 当K为何值时，系统出现等幅振荡，并确定等幅振荡的频率。
3. 为使系统的闭环极点全部位于s平面的虚轴左移一个单位后的左侧，试确定K的取值范围。 七、（15分）系统结构图如图4所示，
图4 题图
（1） 当K0?25,Kf?0时，求系统的动态性能指标?%和ts；
（2） 若使系统??0.5，单位速度误差ess?0.1时，试确定K0和Kf值。 八、已知系统的传递函数为
C(s)6?R(s)s2?5s?6； 设系统初始条件为
?C(0)??1C(0)?0，试求系统的单位阶跃响应C(t)和脉冲响应h(t)。
九、已知二阶系统的单位阶跃响应为h(t)?10?12.5e?1.2tsin(1.6t?53.1?)
试求系统的超调量?%、峰值时间tp和调节时间ts。
十、简答题（共15分）
已知一控制系统的结构图如下
（1）确定该系统在输入信号r(t)?1(t)下的时域性能指标：超调量?%，调节时间ts和峰值时间
tp；
（2）当r(t)?2?1(t),n(t)?4?1(t)时，求系统的稳态误差。 十一、（15分）已知系统结构图如题图所示 （1） 求引起闭环系统临界稳定的K值和对应的振荡频率?；
2（2） r(t)?t时，要使系统稳态误差ess?0.5，试确定满足要求的K值范围。
t)?1?2e?2t十二、（15分）已知在零初始条件下，系统的单位阶跃响应为 c(?e?t，试
求系统的传递函数和脉冲响应。
十三、 （15分）单位反馈系统的开环传递函数G(s)?间
十四、 （15分）已知系统的特征方程D(s)?s?2s?2s判别系统的稳定性，并确定在右半s平面根的个数及纯虚根。
5434，求单位阶跃响应h(t)和调节时
s(s?5)?4s2?11s?10?0，试
十五、（15分）已知系统的特征方程D(s)?s5?3s4?12s3?24s2?32s?48?0，试判别系统的稳定性，并确定在右半s平面根的个数及纯虚根。
十六、系统结构图如题3-25图所示，要使系统对r(t)而言是II型的，试确定参数K0和?的值。
第四章：主要是根轨迹的绘制问题
一、（共15分）
已知单位反馈控制系统的开环传递函数为：G(s)?要求：（1）绘制系统根轨迹图。
（2）确定系统的临界稳定开环增益Kc。 二 、（共15分）
2K
s(0.01s?1)(0.02s?1) 已知单位反馈系统的特征方程为：s(s?10)?K(s?1)?0，
（1） 试绘制根轨迹，并说明过渡过程为单调变化和振荡时K值的取值范围。 （2） 求具有最小阻尼比的主导极点及K值
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K(s2?2s?5)三、（共15分）已知单位反馈控制系统的开环传递函数为：G(s)?(s?3)(s?1)
要求：（1）绘制系统根轨迹图。
（2）确定系统的稳定时系统的开环增益Ｋ的范围。
(3) 若取k＝0.8，当系统输入为单位阶跃函数时，求系统的稳态误差和系统的稳态终值。
K?(1?s)四、（共15分）设单位反馈系统的开环传递函数为G(s)?
s(s?2)（1） 试绘制其根轨迹
（2） 并求出使系统产生重实根和纯虚根的K?值。
（3） 请求出闭环系统稳定，且对应的阶跃响应为单调曲线时，所对应的K值范围
K*(s?1)G(s)?2s(s?2)(s?4) 五、绘图题（共15分）设单位负反馈控制系统开环传递函数为：
（1） 绘制出系统的根轨迹图；
（2） 确定使系统稳定的临界开环增益KC，并求出纯虚根的值。 六、实系数特征方程
要使其根全为实数，试确定参数a的范围。
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第五章：主要要掌握 （1）给定系统的开环传递函数，求输入为正弦时稳态误差和稳态输出。 （2）能正确绘制开环极坐标图，并用乃氏稳定判据判断稳定性，补画是容易出错的地方。 （3）对于对数频率特性要能根据开环传递函数画开环对数频率特性图，同时也要求能根据开环频率特性图求出开环传递函数。 （4）要能求相角裕度和增益裕度 一、（共15分）某最小相位控制系统其单位反馈系统的开环传递函数为 试求：当系统的输入为r(t)?2sin(5t?30)时系统的稳态输出C(t)以及稳态误差ess。 二、计算题（共15分）
某最小相位控制系统其单位反馈系统的开环传递函数的对数幅频曲线如下图所示：
L(w) -20db/dec o w
w1 10 10 -40db/dec o
试求：当系统的输入为r(t)?2sin(5t?30)时系统的稳态输出C(t)。 三、（共15分）某单位反馈系统的开环传递函数为
求（1）.当a?0时，绘制系统的开环幅相曲线，并用奈氏稳定判据判断系统的稳定性以及求出系统的幅值裕度h
（2） 当a?0时，在输入r(t)?2sin8t时，若使系统稳态输出与输入信号反相，确定a的值
四、判断题（共15分）已知系统开环传递函数为 试概略绘制系统的奈奎斯特曲线，并讨论系统的稳定性。
五、已知系统开环传递函数
试绘制奈氏图，并根据奈氏判据，判断系统的稳定性： 六、判断题（共15分）设系统的开环传递函数为 要求用乃氏判据判断闭环系统的稳定性。
七、判断题（共15分）已知单位负反馈系统开环传递函数
（1） 绘制k=6时的乃氏曲线，并用乃氏判据判断系统的稳定性； （2） 给出系统稳定时k的范围。 七、 已知系统开环传递函数
试概略绘制幅相特性曲线，并根据奈氏判据判定闭环系统的稳定性。 八（10分）已知系统的开环传递函数G(s)?s?a，要求 2s(s?6s?7)（1） 绘出a从0:?时系统的根轨迹（要求出分离点、渐近线、与虚轴的交点等）； （2） 使系统稳定且为过阻尼状态时的a的取值范围。 九、已知系统开环传递函数
试根据奈氏判据确定闭环系统的稳定性。
第六章 主要是3种校正方法的应用，同时还要一个就是综合校正包括前馈校正和反馈校正 第 4 页
一、设计题（共15分）设某单位反馈系统的开环传递函数为 设计串联校正装置使使校正后K?12及 ??40 。 二、计算题（共10分）
设某单位反馈系统的开环传递函数为
设计串联校正装置使使校正后Kv?5及 ??45 。 三、设计题（共15分）已知单位负反馈系统开环传递函数为 若要求校正后的静态速度误差系数等于30s小于2.3rad/s，设计串联校正装置。 四、计算题（共10分）
?1，相位裕度不低于40?，幅值裕度不小于10dB，截止频率不
已知控制系统的结构图如下，其中已知量k1,k2,T1,T2均大于零。 为提高系统的控制精度，使系统由Ⅰ型提高到Ⅲ型，加入了前馈校正
as2?bsGc(s)?T2s?1，试求a,b值。[已知e(t)?r(t)?c(t)]
五、设单位反馈系统的开环传递函数
要求校正后系统的静态速度误差系数Ｋv≥5(rad/s)，截止频率ωc≥2(rad/s)，相角裕度γ≥45°，试设计串联校正装置。
第七章 离散系统的求解主要包括稳定性判断、稳态误差的求取以及阶跃响应的求取 一、计算题（共15分）
设离散系统如下图所示，其中ZOH为零阶保持器，T?0.1s,K?1,
K1. 试求静态误差系数 K p 、 K v 、 a （ 5 分）
2. 求系统在r(t)?t作用下
的稳态误差e(?) （5分）
*3. 求系统的单位阶跃响应c(nT) （5分）
二、计算题（共15分）
离散系统方框图如图所示，采样周期T=0.2s。
当r(t)?2?1(t)?t时，要使系统的稳态误差小于0.25，试确定K值。 三、（每小题5分，共15分）
某含有零阶保持器的采样系统结构如图所示，试求： （1） 当采样周期T?1s时系统的临界开环增益Kc； （2） 求T?1s,K?1时系统单位阶跃响应C(kT)；
（3） 求系统在阶跃输入信号作用下的稳态误差。
四、 设系统如图所示，采样周期T?1s，K?10，试分析系统的稳定性，并求出系统的临界放大系数。 五、采样系统结构图如图所示，采样周期T?1s，试确定使系统稳定的K值范围及K?1，r(t)?t时系统的稳态误差。
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