第二章 运动的守恒量和守恒定律
练 习 一
一. 选择题
1. 关于质心，有以下几种说法，你认为正确的应该是（ C ）
(A) 质心与重心总是重合的； (B) 任何物体的质心都在该物体内部； (C) 物体一定有质心，但不一定有重心； (D) 质心是质量集中之处，质心处一定有质量分布。
2. 任何一个质点系，其质心的运动只决定于（ D ）
(A)该质点系所受到的内力和外力； (B) 该质点系所受到的外力；
(C) 该质点系所受到的内力及初始条件； (D) 该质点系所受到的外力及初始条件。 3.从一个质量均匀分布的半径为R的圆盘中挖出一个半径为R2的小圆盘，两圆盘中心的距离恰好也为R2。如以两圆盘中心的连线为x轴，以大圆盘中心为坐标原点，则该圆盘质心位置的x坐标应为（ B ） (A)
RRRR； (B) ; (C) ； (D。 468124. 质量为10 kg的物体，开始的速度为2m/s，由于受到外力作用，经一段时间后速度变为6 m/s，而且方向转过90度，则该物体在此段时间内受到的冲量大小为 （ B ） (A)208N?s； (B) 2010N?s； (C) 206N?s； (D) 205N?s。 二、 填空题
1. 有一人造地球卫星，质量为m，在地球表面上空2倍于地球半径R的高度沿圆轨道运行，用m、R、引力常数G和地球的质量M表示，则卫星的动量大小为mGM。 3R2．三艘质量相等的小船在水平湖面上鱼贯而行，速度均等于v0，如果从中间小船上同时以相对于地球的速度v将两个质量均为m的物体分别抛到前后两船上，设速度v和v0的方向在同一直线上，问中间小船在抛出物体前后的速度大小有什么变化:大小不变。 3. 如图1所示，两块并排的木块A和B，质量分别为m1和m2，静止地放在光滑的水平面上，一子弹水平地穿过两木块。设子弹穿过两木块所用的时间分别为?t1和?t2，木块对子弹的阻力为恒力F，则子弹穿出后，木块A的速度大小为 F??t1，木
mA?mBA 图1
B 块B的速度大小为 F??t1?F??t2。
mA?mBmB三、计算题
1. 一质量为m、半径为R的薄半圆盘，设质量均匀分布，试求薄半圆盘的质心位置。 解：建立如图所示坐标系，??2m，x?Rcos? ?R21 / 9
ds?2ldx?2Rsin?dx??2R2sin2?d? dm??ds??2R2?sin2?d?
102?R3022?R314R xc???xdm?????sin?cos?d??m2m?2m33?2. 如图2所示，一质量为m1=500kg、长度为l=60m的铁道平板车，以初速度v0=2m/s沿一水平、无摩擦的直线轨道向左运动，另有一质量为m2=50kg的人站在车的尾端。初始时，人相对平板车静止，经t=5秒后此人跑到了车的前端。试求在该段时间内，铁道平板车前进的距离s。
解：轨道水平、无摩擦，人、车系统在水平方向所受合外力为零，由质心运动定理有：ac?0 故 vc?v0 从而有； xct?xc0?v0t （1）
建立如图所示坐标系，以初始时刻车的质心处为坐标原点O， 向左为X轴正方向，则在初始时刻系统的质心位置坐标为：
图2 lm1?0?m2(?)2??1500 （2） xc0?m1?m2550设车向前进了S米，则t=5秒时，车的质心位置为 x?s，人的质心位置为 x??s?则此时刻系统的质心位置坐标为：
l 2lm1?s?m2(s?)2?550s?1500 （3） xct?m1?m2550联立（1）（2）（3）有：
550s?1500?1500+10 ?550550300060?10??4.55m 550113. 质量为m?5.6g的子弹A，以v0?501m/s的速率水平地射入一静止在水平面上的质s?10?量为M?2kg的木块B内，A射入B后，B向前移动了L?50cm后而停止，求： (1) B与水平面间的摩擦系数μ； (2) 木块对子弹所做的功W1； (3) 子弹对木块所做的功W2 ； (4) W1与W2是否大小相等，为什么？ 解：取研究对象为子弹和木块，系统水平方向不受外力，动量守恒。
mv0?(m?M)v1，v?mv0
m?M根据动能定理，摩擦力对系统做的功等于系统动能的增量：
111??(m?M)gs?(m?M)v'2?(m?M)v2，(m?M)v'2?0
2222 / 9
得到：??m22gs(m?M)22v0?0.2
1212mv?mv0，W1??702.8J 2212子弹对木块所做的功等于木块动能的增量：W2?Mv，W2?1.96J
2W1?W2，子弹的动能大部分损失克服木块中的摩擦力做功，转变为热能。
木块对子弹所做的功等于子弹动能的增量：W1?
第二章 运动的守恒量和守恒定律
练 习 二
一、选择题
1. 在两个质点组成的系统中，若质点之间只有万有引力作用，且此系统所受外力的矢量和为零，则此系统 （ D ） (A) 动量和机械能一定都守恒； 2. 下列叙述中正确的是（ A ）
(A) 物体的动量不变，动能也不变； (B) 物体的动能不变，动量也不变； (C) 物体的动量变化，动能也一定变化； (D) 物体的动能变化，动量却不一定变化。 3. 在由两个物体组成的系统不受外力作用而发生非弹性碰撞的过程中，系统的（ C ） (A) 动能和动量都守恒； (B) 动能和动量都不守恒；
(B) 动量与机械能一定都不守恒；
(D) 动量一定守恒，机械能不一定守恒。
(C) 动量不一定守恒，机械能一定守恒；
(C) 动能不守恒，动量守恒； (D) 动能守恒，动量不守恒。 二．填空题
1. 如图1所示，质量为m的小球自高为y0处沿水平方向以速率v0抛出，与地面碰撞后跳起的最大高度为
y0v，水平速率为0，则碰撞过程中，地面对小球的垂直冲量的大小为 221
m(1?2)gy0；地面对小球的水平冲量的大小为mv0。
2
图1图2 ??2. 如图2所示，有m千克的水以初速度v1进入弯管，经t秒后流出时的速度为v2，且
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大学物理第二章练习答案
