考研管理类联考数学真题
解析与答案完美
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）
1.某车间计划10天完成一项任务，工作3天后因故停工2天。若要按原
计划完成任务，则工作效率需要提高（ ）.
% % % % %
解析：利用工作量相等建立等量关系，设工作效率需要提高x，
11?7??(1?x)?5，解得x?40%，故选C。 1010a2.设函数f(x)?2x?2(a?0)在?0,???内的最小值为f(x0)?12，则x0?x则
（ ）
解析：利用均值不等式，f(x)?x?x?当且仅当x?x?aa33x?x??3?3a?12，则a?64，22xxa时成立，因此x?4，故选B。 2x3.某影城统计了一季度的观众人数，如图，则一季度的男女观众人数之比为（ ）
:4 :6 :13 :12 :3 解析：由图可以看出，男女人数之比为
3?4?512?，故选C。
3?4?6134.设实数a,b满足ab?6,a?b?a?b?6，则a2?b2?（ ）
解析：由题意，很容易能看出a?2,b?3或a??2,b??3，所以a2?b2?13，故选D。
5.设圆C与圆(x?5)2?y2?2关于y?2x对称，则圆C的方程为（ ）
A.(x?3)2?(y?4)2?2 B.(x?4)2?(y?3)2?2 C.(x?3)2?(y?4)2?2 D.(x?3)2?(y?4)2?2 E.(x?3)2?(y?4)2?2
解析：根据对称，找出对称圆心的坐标为??3,4?，半径不变，故选E。 6.在分别标记1,2,3,4,5，6的6张卡片，甲抽取1张，乙从余下的卡片中再抽取2张，乙的卡片数字之和大于甲的卡片数字的概率为（ ） A.
1113434749 B. C. D. E. 60606060601?2?4?647?，故选D。 12C6C560解析：属于古典概型，用对立事件求解，p?1?7.将一批树苗种在一个正方形花园边上，四角都种，如果每隔3米种一棵，那么剩下10棵树苗，如果每隔2米种一棵，那么恰好种满正方形的3条边，则这批树苗有（ ）棵
解析：植树问题，设树苗总数为x，正方形花园的边长为a， 则??3(x?10)?4a，解方程组得x?82，故选D。
2(x?1)?3a?名同学的语文和数学成绩如表：
语文成绩 数学成绩 90 92 94 88 86 95 87 89 91 93 94 88 96 93 90 85 84 80 82 98 语文和数学成绩的均值分别为E1和E2，标准差分别为?1和?2，则（ ） A. E1?E2,?1??2 B.E1?E2,?1??2 C.E1?E2,?1??2 D.E1?E2,?1??2 E.E1?E2,?1??2
解析：根据均值，方差和标准差的计算公式，可得E1?E2,?1??2，故选B。
9.如图，正方体位于半径为3的球内，且一面位于球的大圆上，则正方体表面积最大为（ ）
解析：根据勾股定理计算，设正方体边长为a，a2?(a?6，面积为6a2?36，故选E。
22a)?32，得210.某单位要铺设草坪，若甲、乙两公司合作需要6天完成，工时费共万元。若甲公司单独做4天后由乙公司接着做9天完成，工时费共万元。若由甲公司单独完成该项目，则工时费共计（ ）万元
解析：设甲、乙的工作效率分别为和，甲、乙的每天工时费分别为a?11?(x?y)?6?1?(a?b)?6?2.4和b万元，则?，?，解得x?10,10a?2.5，故选E。 ?494a?9b?2.35????1??xy1x1y11.某中学的5个学科各推荐2名教师作为支教候选人，若从中选出来自不同学科的2人参加支教工作，则不同的选派方式有（ ）种
解析：先选出2个不同学科，同时每个学科各有2种不同的选派，因此总的方法数为C52?2?2?40种，故选D。
12.如图，六边形ABCDEF是平面与棱长为2的正方体所截得到的，若
A,B,D,E分别为相应棱的中点，则六边形ABCDEF的面积为（ ）
A.
3 B.3 C.23 D.33 E.43 2解析：六边形ABCDEF是正六边形，边长为a?2，所以总面积为6?32a?33，故选D。 413.货车行驶72km用时1小时，速度V与时间t的关系如图所示，则V0?（ ）
解析：可以利用面积来求解，72?[(0.8?0.2)?1]?V0，解得V0?90，故选C。
14.在三角形ABC中，AB?4,AC?6,BC?8,D为BC的中点，则AD?（ ） A.11 B.10 D.22 E.7
222??AD?4?4?2?4?4?cos?解析：利用余弦定理求解，设?ABC??，则?222，
??6?4?8?2?4?8?cos?12解得AD?10，故选B。
15.设数列?an?满足a1?0,an?1?2an?1,则a100?（ ）
A.299?1 B.299 C.299?1 D.2100?1 E.2100?1
解析：构造新的等比数列，(an?1?m)?2(an?m)，解得m?1，则数列?an?1?为等比数列，其中公比为2，首项为1，可得an?1?1?2n?1，所以
an?2n?1?1，所以a100?299?1，故选A。
16.有甲、乙两袋奖券，获奖率分别为p和q，某人从两袋中各随机抽取1张奖券，则此人获奖的概率不小于 （1）已知p?q?1 （2）已知pq?
解析：随机抽一张奖券，中奖概率P?p(1?q)?(1?p)q?pq?p?q?pq，
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