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1．如图25所示电路，电源两端电压保持不变。当开关S1闭合、S2断开，滑动变阻器的滑片P移到A端时，R3的电功率为P3，电流表的示数为I1；当开关S1断开、S2闭合时，R3的电功率为P3’，电流表的示数为I2。已知P3:P3’ = 9:25，
（1）求电流表的示数I1与I2的比值。
（2）当开关S1、S2都断开，滑动变阻器的滑片P在中间某位置C时，变阻器接入电路的电阻为Rc，电压表V1的示数为U1，电压表V2的示数为U2，已知U1:U2=3:2，Rc的电功率为10Ｗ，这时R3的电功率为P。通过闭合或断开开关及移动滑动变阻器的滑片，会形成不同的电路，电路消耗的最大功率与电路消耗的最小功率之比为3:1。求R3的电功率P。
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解: (1)当开关S1闭合、S2断开，变阻器的滑片移到B端时，等效电路如图甲所示；当开关S1断开、S2闭合时，等效电路如图乙所示。 1分 1分 1分 I3P3I1R39 1? ?2?I25P3?I2R325（2）当开关S1、S2都断开，变阻器的滑片在C点时，等效电路如图丙所示。 ∵2R?R13U13? ? ∴3U22R1?RC2∴3R1+3 RC = 2R３+2R1 2R３ = R1+3 RC…………………………① 电源两端电压一定，在甲、乙电路中，根据U=IR I1（R３+RB）= I2（R３+R1） 3RB = 2R３+5R1…………………………② 电路消耗功率最大应为开关S1、S2都闭合，只有 1分 R3接入。消耗功率最小应为R3、R1、滑动变阻器 RB全部串联接入电路。 ∵电路总电压U一定 2U R3?R1?RB3PR3 ? ∴最大＝＝2P最小R31U R3?R1?RB 1分 2R3 = R1+RB …………………….……③ 根据①②③式，可得：R3＝2RC PR21分 在丙电路中，电流一定，?3? PCRC1 1分 P = 2PC = 2×10Ｗ = 20Ｗ 2
用其它方法解题，过程结论正确给分。 百度文库
2. 如图19所示电路电源两端电压恒定，定值电阻R1＝15?，忽略灯丝电阻值RL随温度的变化。只断开开关S3时，电流表的示数为I；只闭合开关S2时，电压表示数为U1，电流表的示数为I1＝；只断开开关S1，并把电阻箱R2接入电路的电阻值调整为原来的一半时，电压表的示数为U2，电流表的示数为I 2。若U1∶U2＝7∶10，I∶I 2＝2∶1。 求：（1）灯泡L的电阻； （2）在上面的三个电路状态中，电路消耗的最大电功率。
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图19
初中物理电学难题及解析
