18.4 函数的表示法 同步练习
一.选择题
1. 受国际金融危机影响，市自来水公司号召全市市民节约用水．决定采取月用水量分段收费办法，某户居民应交水费y（元）与用水量x（吨）的函数关系如图所示．若该用户本月用水21吨，则应交水费（ ）
A．52.5元 B．45元 C．42元 D．37.8元
2. 某出租车的收费标准如图所示，如果一乘客只有20元钱，那么他乘此出租车最远能到达（ ）公里处.
A．12 B．13 C．14 D．15
3. 若M(
，y1)、N(
，y2)、P(
，y3)三点都在函数y=
(k ＜ 0)的图像上，则y1 、
y2 、y3 的大小关系为 ( ).
A．y2＞y3＞y1 B．y2＞y1 ＞y3 C. y3＞y1 ＞y2 D．y3＞y2 ＞y1
4．以等腰三角形底角的度数x（单位：度）为自变量，顶角的度数y为因变量的函数关系式为（ ）
A．y=180﹣2x（0＜x＜90） B．y=180﹣2 x（0＜x≤90） C．y=180﹣2x（0≤x＜90） D．y =180﹣2 x（0≤x≤90）
5．某天小明骑自行车上学，途中因自行车发生故障，修车耽误了一段时间后继续骑行，按时赶到了学校. 下图描述了他上学的情景，下列说法中错误的是（ ） ．．
A．修车时间为15分钟 B．学校离家的距离为2000米
C．到达学校时共用时间20分钟 D．自行车发生故障时离家距离为1000米
6．均匀地向如图的容器中注满水，能反映在注水过程中水面高度h随时间t变化的函数图象是（ ）
A．
B．
C．
D．
二.填空题
7.函数的表示方法有_______、?_______、________．
8．如图中，每个图形都是若干个棋子围成的正方形图案，?图案的每条边（包括两个顶点）上都有n（n≥2）个棋子，每个图案的棋子总数为S，按图的排列规律推断S与n之间的关系可以用式子___________来表示．
9. 油箱中有油30kg，油从管道中匀速流出，1小时流完，?求油箱中剩余油量Q（kg）与流出时间t（分钟）间的函数关系式为__________________，?自变量的范围是_____________．当Q＝10kg时，t＝__________（分钟）．
10．甲、乙两人以相同路线前往距离单位10km的培训中心参加学习．图中l甲、l乙分别表示甲、乙两人前往目的地所走的路程S（km）随时间t（分）变化的函数图象．以下说法：
①乙比甲提前12分钟到达； ②甲的平均速度为15千米/小时； ③乙走了8km后遇到甲； ④乙出发6分钟后追上甲． 其中正确的有 （填所有正确的序号）
11. 如图所示，表示的是某航空公司托运行李的费用y（元）与托运行李的质量x（千克）的关系，由图中可知行李的质量只要不超过_________千克，?就可以免费托运．
12．已知等腰三角形的周长为60，底边长为x，腰长为y，则y与x之间的关系式及自变量的取值范围为_______. 三.解答题
13. 某市为了鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费，月用水量
不超过20立方米时，按2元/立方米计费；月用水量超过20立方米时，其中的20立方米仍按2元/立方米计费，超过部分按2.6元/立方米计费．设每户家庭月用水量为x立方米时，应交水费y元．
(1)分别求出0≤x≤20和x＞20时y与x的函数表达式；
(2)小明家第二季度交水费的情况如下：
月份 交费金额 四月份 30元 五月份 34元 六月份 42.6元 小明家这个季度共用水多少立方米?
14.为了解某种品牌小汽车的耗油量，我们对这种车在高速公路上做了耗油试验，并把试验
的数据记录下来，制成下表：
… 汽车行驶时间t（h） 0 1 2 3
… 油箱剩余油量Q（L） 100 94 88 82
（1）根据上表的数据，请你写出Q与t的关系式； （2）汽车行驶5h后，油箱中的剩余油量是多少？
（3）该品牌汽车的油箱加满50L，若以100km/h的速度匀速行驶，该车最多能行驶多远？
15. 如图所示，正方形ABCD的边长为4 cm，E、F分别是BC、DC边上一动点，E、F同时从点C均以1 cm/s的速度分别向点B、点D运动，当点E与点B重合时，运动停止．设运动时间为x(s)，运动过程中△AEF的面积为y，请写出用x表示y的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．
答案与解析 一.选择题
1. 【答案】C；
【解析】由图象知用水量不超过15吨时水费为27÷15＝1.8元/吨，超过部分为（39.5－
27）÷（20－15）＝2.5元/吨．本月应交水费27＋2.5×（21－15）＝42 .
2. 【答案】B；
【解析】设该直线解析式为y?kx?b（x≥3），∵直线经过（3，5）（4，6.5）两点，
y?1.5x?0.5 ∴出租车从3公里以后每公里1.5元， x＝3＋(20－5)÷1.5
＝13. 3. 【答案】B
【解析】因为xy=k(k＜0),
所以y1＞0, y2＞0, y3＜0,且在第二象限内y随x的增大而增大，
＜
，所以y1＜y2 .
综上所述：选B.
4. 【答案】A；
【解析】y=180﹣2x，﹣2x+180>0，∴x<90；又∵x>0，∴0 【解析】10分钟到15分钟的时间，距离没有变化，所以修车时间是5分钟. 6. 【答案】A； 【解析】解：最下面的容器较粗，第二个容器最粗，那么第二个阶段的函数图象水面高 度h随时间t的增大而增长缓慢，用时较长，最上面容器最小，那么用时最短． 故选A． 二.填空题 7. 【答案】解析法，列表法，图象法。 8. 【答案】S?4n?4； 9. 【答案】Q?30?0.5t；0?t?60；40． 【解析】油从油箱里流出的速度为30÷60=0.5kg/min，所以函数关系式为 Q?30?0.5t 10.【答案】①②④； 【解析】①乙在28分时到达，甲在40分时到达，所以乙比甲提前了12分钟到达；故①正确； ②根据甲到达目的地时的路程和时间知：甲的平均速度=10÷ 故②正确； ④设乙出发x分钟后追上甲，则有： 故④正确； ③由④知：乙第一次遇到甲时，所走的距离为：6× 误； 所以正确的结论有三个：①②④． 11.【答案】20； 【解析】由图象可知，在0＜x＜20的范围内，y＝0. =6km，故③错 ×x= ×（18+x），解得x=6， =15千米/时； 1x(0?x?30)； 21 【解析】2y＋x＝60，y?30?x，由于2y＞x且x＞0，所以0?x?30. 212.【答案】y?30?二.解答题 13.【解析】 解：(1)当0≤x≤20时，y＝2x； 当x＞20时，y＝2×20＋2.6(x－20)，即y＝2.6x－12． (2)因为小明家四、五月份的水费都不超过40元，六月份的水费超过40元，所以把y＝30代入y＝2x中，得x＝15；把y＝34代入y＝2x中，得x＝17；把y＝42.6代入y＝2.6x－12中，得x＝21．所以15＋17＋21＝53（立方米）． 即小明家这个季度共用53立方米． 14.【解析】 解：（1）Q=100﹣6t； （2）当t=5时，Q=100﹣6×5=70， 答：汽车行驶5h后，油箱中的剩余油量是70L； （3）当Q=50时，50=100﹣6t 6t=50， 解得：t=100× = ， km．
沪教版(上海)八年级上册数学 18.4 函数的表示法 同步练习
