【典型题】高一数学上期末试卷(带答案)(1)
一、选择题
?1??1?1．设a，b，c均为正数，且2?log1a，???log1b，???log2c．则（ ） 2?2??2?2abcA．a?b?c
42B．c?b?a
1C．c?a?b D．b?a?c
2．已知a?23,b?33,c?253，则 A．b?a?c C．b?c?a
3．已知函数f(x)?loga(A．
B．a?b?c D．c?a?b
1)(a?0且a?1）的定义域和值域都是[0，1]，则a=（ ） x?1C．1 2B．2
2 2D．2
1.14．已知x?1.10.1，y?0.9，z?log234，则x，y，z的大小关系是( ) 3C．y?z?x
D．x?z?y
A．x?y?z B．y?x?z
5．函数y＝a|x|(a>1)的图像是( ) A．
B．
C．
D．
6．德国数学家狄利克在1837年时提出：“如果对于x的每一个值，y总有一个完全确定的值与之对应，则y是x的函数，”这个定义较清楚地说明了函数的内涵．只要有一个法则，使得取值范围中的每一个值，有一个确定的y和它对应就行了，不管这个对应的法则是公式、图象，表格述是其它形式已知函数f（x）由右表给出，则f?10f???的值为
???1???2??（ ）
A．0
7．若f?x???B．1 C．2 D．3
??3?a?x?4a,x?1?x,x?1B．?,3?
5
2是???,???的增函数,则a的取值范围是( )
C．???,3?
A．?,3?
?2?5???2???
D．??2?,??? ?5?8．已知定义域R的奇函数f(x)的图像关于直线x?1对称，且当0?x?1时，
?21?f(x)?x3，则f???（ ）
?2?A．?27 8B．?
18C．
1 81 2x?1D．
27 89．下列函数中，值域是?0,???的是（ ） A．y?x2 C．y??2x
B．y?D．y?lg?x?1?(x?0)
10．已知函数y?f(x)是偶函数，y?f(x?2)在[0,2]是单调减函数，则（ ） A．f(?1)?f(2)?f(0) C．f(0)?f(?1)?f(2)
B．f(?1)?f(0)?f(2) D．f(2)?f(?1)?f(0)
????x?y?fx11．已知??是以为周期的偶函数，且?0,2?时，f?x??1?sinx，则当
???5?x???,3??时，f?x??（ ） ?2?A．1?sinx 12．对数函数可能是( )
B．1?sinx
且
C．?1?sinx 与二次函数
D．?1?sinx 在同一坐标系内的图象
A． B． C． D．
二、填空题
13．若函数f(x)?a(a?0,且a?1)在[1,2]上的最大值比最小值大____________.
214．已知关于x的方程log2?x?3??log4x?a的解在区间?3,8?内，则a的取值范围是
xa，则a的值为2__________.
215．函数y?log2(x?5x?6)单调递减区间是 ．
216．已知y?f(x)?x是奇函数，且f（1）?1，若g(x)?f(x)?2，则g(?1)?___．
17．函数y?x?sinx?2的最大值和最小值之和为______ x2?1218．若函数f?x??2x??x?a?x?a在区间??3,0?上不是单调函数，则实数a的取值范围是______.
?3x?2,x?119．已知函数f?x???2，若f?f?0???2a，则实数
?x?ax?1,x?1a?________________.
20．设
是两个非空集合，定义运算
，
，则
________.
．已知
三、解答题
3x?1. 21．已知函数f(x)?x3?1（1）证明：f(x)为奇函数；
（2）判断f(x)的单调性，并加以证明； （3）求f(x)的值域.
22．节约资源和保护环境是中国的基本国策.某化工企业,积极响应国家要求,探索改良工艺,使排放的废气中含有的污染物数量逐渐减少.已知改良工艺前所排放的废气中含有的污染物
33数量为2mg/m,首次改良后所排放的废气中含有的污染物数量为1.94mg/m.设改良工艺
前所排放的废气中含有的污染物数量为r0,首次改良工艺后所排放的废气中含有的污染物数量为r1,则第n次改良后所排放的废气中的污染物数量rn,可由函数模型
rn?r0??r0?r1??50.5n?p(p?R，n?N*)给出,其中n是指改良工艺的次数.
（1）试求改良后所排放的废气中含有的污染物数量的函数模型;
3（2）依据国家环保要求,企业所排放的废气中含有的污染物数量不能超过0.08mg/m,试问
至少进行多少次改良工艺后才能使得该企业所排放的废气中含有的污染物数量达标. （参考数据:取lg2?0.3）
23．已知函数f(x)?log2(3?x)?log2(x?1). （1）求该函数的定义域；
（2）若函数y?f(x)?m仅存在两个零点x1,x2，试比较x1?x2与m的大小关系. 24．设函数f?x??log2a?bx?x?，且f?1??1,f?2??log12.
2（1）求a，b的值； （2）求函数f?x?的零点；
（3）设g?x??a?b，求g?x?在?0,4?上的值域.
xx25．某支上市股票在30天内每股的交易价格P（单位：元）与时间t（单位：天）组成有序数对?t,P?，点如图所示的两条线段上.该股票在30天内（包括30天）的日交．?t,P?落在．．易量Q（单位：万股）与时间t（单位：天）的部分数据如下表所示： 第t天 4 36 10 30 16 24 22 18 Q（万股）
【典型题】高一数学上期末试卷(带答案)(1)
