(完整)SPSS教程04(带图)_回归分析及多元线性回归三大问题_chenxy

简单教程 04

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5. 回归分析...................................................................................................................................... 2

5.1 一元线性回归分析 ............................................................................................................ 2 5.2 回归分析—曲线估计 ........................................................................................................ 5 5.3 多元线性回归分析 .......................................................................................................... 10

5.3.1 多元线性回归分析—强制全部回归分析 ........................................................... 10 5.3.2 多元线性回归分析_逐步回归分析 ..................................................................... 11 5.4 多元线性回归三大问题 .................................................................................................. 13

5.4.1 问题1：判定多重共线性 .................................................................................... 13 5.4.2 对多重共线性处理 ............................................................................................... 17 5.4.3 问题2：判定异方差 ............................................................................................ 21 5.4.4 对异方差处理 ....................................................................................................... 26 5.4.5 问题3：判定序列相关 ........................................................................................ 36

5. 回归分析

一元线性回归分析 多元线性回归分析

回归：揭示出不确定数量关系的内在数量变化规律，并通过一定的表达式 (回归方程 ) 描述数量之间的这种内在关系的方法。

被解释变量：必须是刻度级数据

解释变量：可以是刻度级、顺序级、名义级的变量 但是都必须用Numeric 型来定义

5.1 一元线性回归分析

效果检验 系数检验

操作步骤 1 （数据见文件 20151105_回归分析） 回归系数的显著性检验—T检验

H0：回归方程不显著 H1：回归方程显著

针对回归系数的统计量的显著性检验决定了相应的变量能否作为解释变量进入回归方程。

Analyze-> Regression-> Linear

j????jjt????~ t（n-k）

Enter 强行全部回归

Continue->OK 结果如下

SSR = 27272426.508 SSE= 254044.393 F= 27.576

P = 0.000 < 0.05；故拒绝原假设H0；有95%的把握认为回归方程显著

操作步骤2

回归方程的效果检验 判定相关系数法

判定相关系数越接近1 表明回归平方和占离chat平方和的比例越大，用x的变动解释y变动的部分就越多，回归的效果就越好。 判定相关系数R 0.9 以上 非常好 0.8 以上 很好 0.7以上 比较好 0.6以上 一般 0.6 以下 不好

分析结果如下

1. 0.956 自变量（人均月收入，广告投入）和因变量（销售额）之间存在着极度相关关系 2. 由表可知：判定相关系数为0.915；说明回归平方和占总离差平方和的比例91.5%，用

（人均月收入，广告投入）的变动 解释 （销售额）变动的比例为91.5%，且该回归的效果非常好；

调整的判定系数（校正的判定系数）

公式（待补充）R^2 校正后 不考虑自由度校正与否不会差异太大

操作步骤 3

系数检验： 含常数项的检验 一元 2 个 二元 3 个 以此类推

H0：?j=0； H1：?j?0；

（ 决定了这个变量是否进入回归方程 ）

1. Constant P值 = 0.01 < 0.05 即选择B一列

反之 P值>0.05; 则该方程不含常数项，选择Standardized (标准化系数) 检验其他系数：

2. X1能不能进入回归方程 P=0.001<0.05 即这个变量能进入回归方程 3. X2能不能进入回归方程 P=0.007<0.05 即这个变量能进入回归方程

y = 8.577x1 + 599.454x2+2116.516

附注：从而判断实际最后得到的方程的最高次项判定该模型实际含义

5.2 回归分析—曲线估计

操作步骤1 （数据文件见 20151112_回归分析_曲线估计 ）

（ 以下英文步骤了解即可，暂不实际操作，后面通过转化成中文界面再实际操作 ） Analyze ->Regression-> Curve Estimation 进入 下面窗口 勾选相应多选框 Model : 所有曲线名字

点击右上角Save 按钮 查看 该窗口

暂不 Continue->OK

第一次操作由于输出表格过多且相应曲线模型较多，转换成汉语界面，该次分析转换成汉语界面，便于了解输出结果的具体模型名称，查看输出结果：