2017年第二十七届全国初中应用物理知识竞赛——复赛试题

2017年全国初中应用物理知识竞赛

复赛试题

（2017复）一、（16分）图1甲是利用激光测量转速的示意图，其中水平圆盘可绕竖直固定轴转动，盘边缘侧面上有一小段涂有很薄的反光材料。当盘转到某一位置时，接收器可以接收到反光涂层所反射的激光束，并将所收到的光信号转变成电信号输入计算机，经处理后画出相应图线，如图1乙所示，其中的横坐标表示时间，纵坐标表示接收到的激信号强度。若已知圆盘直径为14.00cm，图1乙中显示屏横向的每大格（5小格）对应的时间为5.00×10-2s。求：

（1）圆盘每秒转过的圈数。（结果保留1位有效数字） （2）侧面反光涂层的长度为多少厘米。（保留整数）

（2017复）二、（16分）由于一些驾驶员的安全意识不强，使得交通事故偶有发生。如图2所示，一辆小轿车经过某一桥面时，不小心冲破了防护栏杆，掉到桥下的河水中。假设在最初漂浮的时间内，司机可实施自救，自救时间最少需要100s。假设河水很深，单位时间内进入小轿车的水量相等，小轿车和外部总体积约为5m3，内部可储水空间可等效地看成一个长3m、宽1.5m、高1m的长方体，设小轿车和人的总质量为2.0×103kg，ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg。

（1）若要保证司机有足够的自救时间，请估算每秒进入小轿车的水的质量最多为多少； （2）求当小轿车开始下沉时，车内未进水的空间体积占其储水空间总体积的百分比。

（2017复）三、（16分）如图3甲所示为“双刀双掷”开关（相当于两个单刀双掷开关“联动”，两个开关之间用绝缘材料连接，彼此并不联通），通过搬动手柄，就可以将六个接线柱按一定规律接通，接线柱c与e相连，d与f相连。通过适当的连线，双刀双掷开关可以产生一些神奇的效果。

（1）假如用两根导线分别连接a、f和b、e之后，再与电源和直流电动机连接成如图3乙所示的电路，请说明这个电路的作用。

（2）若再给你两个单刀双掷开关，1个电源、一只小灯泡和适量的导线，请设计用这三个开关都能独立控制小灯泡亮和灭的电路，并在图3丙中完成所设计的电路图。

（2017复）四、（16分）如图4所示为一张多功能活动桌子，桌子面板为长方形，其长度为80cm，质量为2kg，位于桌面左端下方的支柱高度为60cm，质量4kg，其粗细可忽略不计，带有滚轮（不计其所受重力）的工字型底座的长度60cm，质量3kg。g取10N/kg，请计算：

（1）将一实验仪器放在桌子上，若要保证实验仪器摆放在面板上的任意位置桌子都不会翻倒，求这台实验仪器的最大质量；

（2）桌子不放任何物品时，左侧两个滚轮共需承受多大压力？右侧两个滚轮共需承受多大压力。

（2017复）五、（18分）节水喷灌系统已经在我国很多地区使用，某节水喷灌系统如图5所示，其喷口距离地面的高度h=1.8m，该喷灌系统从喷口沿水平喷出水的最大速度vo=15m/s，每秒喷出水的质量mo=15kg/s，该喷灌系统所用的水是从蓄水池中抽取的，蓄水池中水面距离地面的高度H=1.95m，并保持不变，水泵由电动机带动，电动机线圈电阻r=5.0Ω。电动机正常工作时，输入电压U=220V，输入电流I=4.0A。若不计电动机在工作过程中由于摩擦等一些因素所造成的能量损耗，则此时电动机的输出功率等于水泵所需要的最大输入功率。水泵输出的机械功率与输入功率之比为水泵的抽水效率。计算时取g=10N/kg，取π=3，已知动能的计算式为E动=12mv2。

（1）假设系统总是以最大喷水速度工作，求： ①电动机的输出功率P出； ②水泵的抽水效率η。

（2）若该喷灌系统总是以最大水平喷水速度工作，在某地区需要用蓄电池将某种太阳能电池产生的电能存储起来供该系统使用，根据以下数据求所需太阳能电池板的最小面积Sm。已知太阳光传到地面的过程中大约有δ=40%的能量损耗，太阳辐射的总功率Po=4×1026W，太阳到地球的距离R=1.5×1011m，上述太阳能电池的能量转化效率约为η1=20%，蓄电池释放电能的效率为η2=90%。

（2017复）六、（18分）某工人在野外施工，需要使质量m=4.20kg的铝合金工件从to=10.0℃升温到66.0℃以上（含66.0℃）；除了保温瓶中尚存有温度t=90.0℃的1.2kg的热水外，无其他热源。请提出一种能达到目的、操作简单的方案，并通过估算验证你的方案。

已知铝合金的比热容c1=0.88×103J/(kg℃)，水的比热容c2=4.20×103J/(kg℃)，不计工件与热水向周围环境传递的热量。

2017年度全国初中应用物理知识竞赛

北京赛区决赛试卷答案详解

一、（1）如图圆盘转动一周显示22格，转动周期为0.22秒，n（2）

?d22?2cm?1T?10.22s圈 ?4.5

二、（1）由题可知，小轿车在漂浮状态时司机可实施自救，自救时间至少100s，此时满足：

F浮=m总g---------① F浮=?gV---------② m总=m车人=m水---③

联立①②③得：m水=3?103kg；3?103kg÷100s=30kg/s，即每秒进入水的质量最多30kg。 （2）由漂浮时m水=3?103kg可得V水=3m3，车储水空间V=4.5m3，则未进水的空间VVV''?1.5m3，则

?100%?1.5m4.5m33?100%?33.3%

三、略

四、（1）如图可知，实验仪器摆放在面板最右侧最易翻倒，临界状态时右侧底座为支点，

令F面板=m面板g，F支架=m支架g，F底座=m底座g，F仪器=m仪器g，L面板、L支柱、L底座、L仪器分别为重心到

支点距离，则有：

F面板L面板+F支柱L支柱+F底座L底座=F仪器L仪器----------① 由式①可得：F仪器=m仪器g=185N，m仪器=18.5kg，仪器的最大质量为18.5kg。 （2）多功能桌总重力为G总=G面板+G支架+G底座=90N；

当桌子不放任何物品时，仍以右底座作为支点，根据平衡条件，对于左侧滚轮所受地面支持力则有：

F面板L面板+F支柱L支柱+F底座L底座=F支持力L支持力----------②

由式②可得：F支持力?62N，滚轮承受的压力和地面对滚轮的支持力是一对相互作用力，则左侧两个滚轮需承受62N的压力；由左右两侧滚轮承受的总压力为桌体总重力可知，右侧两个滚轮需承受28N的压力。

五、（1） ①电动机输出功率P入=P电-P热=UI-I2r=880w-80w=800w

1Wtmv20②P出=

??2?mg(H?h)t，又m?m0t，解得：P出=600w

=

PP?100%?75%

?P04?R2（2）电池板的最小面积Smin，接收到太阳能的功率：P?(1??)?Smin，电池板接受太阳能转

化为电能的功率：P电?P?20%?90%?UI?880w，求得：Smin5?5.8m2

六、解：4.20kg的铝从10℃升温到66℃所需热量Q?cm?t?2.1?10J；

51.2kg的水从90℃降温到66℃放出的热量Q'热水中并不能升温到66℃；

?cm?t?1.2?10'''J

（1）操作方案：①将保温瓶中的热水分若干次倒出来。第一次先导出一部分，与温度为t0?10的工

件充分接触，并达到热平衡，工件温度升高到t1，将这部分温度的水倒掉；②再从保温瓶倒出一部分热水，在此与温度为t1的工件充分接触，并达到热平衡，工件温度升高到t2，将这部分温度的水倒掉；③重复上述操作，直到最后一次，将剩余的热水全部倒出与工件接触，达到热平衡。（只要每部分的水足够少，最终就可使工件的温度达到所要求的值）

（2）验证计算：例如，将1.2kg的热水分五次倒出来，每次倒0.24kg，在第一次使热水与工件达到热

平衡的过程中，水放热Q1依次算出t1倒水次数/次 平衡温度/℃ ~t5?cm1(t?t1)'，工件吸热Q1'?cm (t1?t0)，由Q1?Q1'，解得：t1?27.1 ℃，

的数值见下表： 1 27.1 2 40.6 3 51.2 4 59.5 5 66.0 可见t5=66.0℃，符合要求。

附：若将1.2kg的水分4次倒，每次倒出0.3kg，以此计算t1倒水次数/次 平衡温度/℃ 1 30.3 2 45.5 3 56.8 ~t5的值，见下表：

4 65.2 由于t5=65.2℃<66.0℃，所以如果将热水等分后逐步使工件升温，到处次数不能少于5次。