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第二讲 数 的 运 算
第一部分：知识点梳理
四
加法（把两个或两个以上的数合并成一个数的运算）
则 减法（已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算） 运 意义 乘法（求几个相同加数的和的运算）
算 除法（已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算） 的 加减法法则 1.意 法则 义 乘除法法则
和 加数+加数=和 一个加数=和-另一个加数 法 各部分间的关系 被减数-减数=差 被减数=差+减数 或 减数=被减数-差
则 因数×因数=积 一个因数=积÷另一个因数 被除数÷除数=商 被除数=商×除数 或 除数=被除数÷商
无括号的，同级运算从左到右；含两级运算的，先算乘除，后算加减 运算顺序
有括号的，先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的 2.四则混合 运算
加法：交换律（a+b=b+a) 结合律[（a+b)+c=a+(b+c)]
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简便运算 运算定律 乘法: 交换律（a×b=b×a) 结合律[（a×b)×c=a×(b×c)] 分配律[（a＋b)×c=a×c+b×c] 减法：[a-b-c=a-（b+c)] 运算性质 除法：[a÷b÷c=a÷（b×c)] 和、差、积、商的变化规律 3.和、差、积、商的变化规律 和、差、积、商的变化规律 和 1． 加法中，加数增加（或减少）一个数和也随着增加 （或减少）同一个数 2． 当一个加数增加一个数，另一个加数减少同一个数 时，和不变 积 1． 乘法中，因数乘上（或除以）一个为0的数，积也 随着乘上（或除以）这个数 2． 当一个因数乘上（或除以）一个不为0的数，另一个 因数除以（或乘上）这个数，积不变 差 1． 减法中，被减数加上（或减去）一个数，差也随着增 加（或减少）同一个数；减数加上（或减去）一个数， 差反而减少（或增加）同一个数 2．被减数和减数都加上（或减去）同一个数，差不变 商 1． 除法中，被除数乘上（或除以）一个不为0的数，除数不变 a÷b＝c ，商也随着乘上（或除以）这个数；被除数不变，除数 (a×m)÷b＝c×m 用字母表示 a＋b＝c (a＋m)＋(b－n)＝c＋m－n (a＋m)＋(b－m) ＝c a×b＝c (a×m)×(b÷n)＝c×m÷n (a×m)×(b÷m)＝c a－b＝c (a±m)－b＝c±m (a±m)－(b±m) ＝c 乘上（或除以）一个不为0的数，商则除以（或乘上）这个数 a÷(b×m)＝c÷m .
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2．被除数和除数同时乘上（或除以）一个不为0的数，商不变 (a×m)÷(b×m)＝c (a÷m)÷(b÷m)＝c
第二部分 精讲点拨
例1 直接写得数。
3312+ = 12-2= 1.5×= 2÷20%= 5533举一反三：
1.直接写得数。
31114911÷= -= ×= 12×（-）= 4456271646348×12.5%= ÷75%= 6-6÷7= 560÷8×7=
42.计算下列各题。 1÷
例2 5800除以60的商是（ ），余数是（ ）。 举一反三：
1.1026÷125的商是（ ），余数是（ ）。
2.把189÷31中的被除数与除数同时扩大到原来的100倍，那么商是6，余数是（ ）。
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331111122811-÷1 (+)×4×8 -× ×++ 558499953915.
3. 选择：假如a÷10的商b时的余数是5，那么2a÷20商b时余数是（ ），2a÷10时余数可能是（ ）。
A. 0 B. 5 C. 10 D. 无法确定
例3 根据下式A ，B ，C ，D ，E按从大到小的顺序排列。 A?423?B?C?75%?E??D?(A?0) 532 排序： 举一反三：
1.如果甲数的1等于乙数的，那么甲数（ ）乙数。（填“大于”“小于”或“等于”）
52 2.小明今年a岁，小冬今年(a－4)岁，再过c年，他们相差（ ）岁。
3.假如a?33462那么在a ，b ，c ，d中，最大的数是（ ），?b??c??d?，
4573最小的数是（ ）。
例4 将1，2，3，4，5，6这六个数填在下面的括号里，使这两个三位数的乘积最大。
（ ）（ ）（ ）×（ ）（ ）（ ） 举一反三：
1.将3，4，6，7，8，9这六个数填在下面的括号里，使这两个三位数的乘积最大。 （ ）（ ）（ ）×（ ）（ ）（ ）
2.将1，2，9，7，5，6这六个数填在下面的括号里，使这两个三位数的乘积最小。 （ ）（ ）（ ）×（ ）（ ）（ ）
3.将2，3,4，5，7，9这六个数分成两组，组成两个三位数并且使这两个三位数的乘积最小。
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这两个三位数相差（ ）。
例5 计算下面各题。 3×
举一反三：
1.直接写出得数。 7×8×（
2.用你喜欢的方法计算下面各题。
3.用简便的方法计算下列各题。
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334371÷3× 4.8÷[（7.5-5.1）×0.2] ×[-（-）] 779416411113535+）= 1÷-÷1= 1+2--=
227871371351181387271? ×8××1.25 ×＋÷＋25% ??844351355157
六年级下册小升初试题-数的运算与常见的量讲义及练习题-通用版
