第十一章 齿轮传动
1.齿轮传动的主要的失效形式有 轮齿折断 、 齿面点蚀 、 齿面胶合 、 齿面磨损 、 齿面塑性变形 .
2.国标GB10095-88给齿轮副规定了 12个 精度等级。其中 1级 最高， 12级 最低，常用的为 6~9级 精度。
3. 在齿轮传动中，主动轮所受的圆周力与啮合点处的速度方向 相反 ，而从动轮所受圆周力与啮合点处的速度方向 同相 。
4.作用在啮合齿面上的径向力的方向，分别指向各自的 转动中心 。 5.设计斜齿圆柱齿轮传动时，螺旋角β一般在 8°—20° 范围内选取。
6.由于断齿破坏比点蚀破坏更具有严重的后果，所以通常设计齿轮时，抗弯强度的安全系数SF应 大于 接触强度的安全系数SH。
7.齿轮的齿形系数YFa的大小与 模数 无关，主要取决于 齿轮的齿数 。 8.一对相啮合的圆柱齿轮Z2?Z1，b1?b2，其接触应力大小是 ?H1??H2 。 9.齿轮传动的损耗包括 啮合中的摩擦损耗 ；搅动润滑油的油阻损耗 ；轴承中的摩擦损耗。 10.一对相啮合的圆柱齿轮，其弯曲应力大小是 ?F1??F2 。
11. 一对相啮合的软齿面齿轮传动，在选择材料的硬度时应使小齿轮的硬度 A 大齿轮的硬度。8
A、大于 B、小于 C、相同 D、不确定 12.一对相啮合的大小齿轮齿面接触应力 C 。
A、大齿轮大 B、小齿轮大 C、大小相同 D、与材料有关
13. 一对相啮合的齿轮传动，在选择齿宽时应使小齿轮的齿宽 A 大齿轮的齿宽。
A、 大于 B、小于 C、相同 D、不确定
14.已知一对斜齿圆柱齿轮传动，传递的功率P?30Kw。主动轴的转速n1?1460rmin，传动的中心距a?280mm，齿轮的齿数Z1?26，齿数比??3.07692。法面模数
mn?5mm，法面压力角?n?20?，试求：齿轮2所受各力的大小。（不计摩擦损失）
解：（1）求Z2
Z2?Z1??26?3.07692?80
（2）求螺旋角?
1
根据a?mn?z1?z2?/2cos?可知
??arccosmn(Z1?Z2)5(26?80)??18.84? cos??0.946
2a2?280P30?9.55?106?196233N?mm n11460
（3）计算力的大小
T1?9.55?106d1?mnZ15?26??137.42mmcos?0.946Ft2?Ft1?2T12?196233??2856N d1137.42Ft12856tg?n?tg20??1098.8Ncos?0.946
Fr2?Fr1?Fa2?Fa1?Ft1tg??2856?tg18.84?974.5N
15.已知一对外啮合正常齿制渐开线标准直齿圆柱齿轮传动，其模数m?3mm，小齿轮齿
b2?45mm，数z1?20，中心距a?120mm，齿宽b1?50mm，主动轮输入功率P?5kW，
转速n1?1440r/min，齿轮材料许用接触应力[?H1]?420MPa，[?H2]?390MPa，载荷系数K?1.2。ZE?189.8;ZH?2.5,试验算齿轮齿面接触强度。 齿面接触强度验算公式：
?H?ZEZH2KT1(u?1)???H? Mpa 2bd1u解：根据齿面接触强度验算公式：
?H?ZEZH2KT1(u?1)???H? Mpa
bd12u6式中：T1?9.55?10P5?9.55?106??33159.72 N?mm n11440a?z60m2a2?120?3 (z1?z2) ； z2?-z1?-20?60 ； u?2?z1202m3取b=b2=45mm
将以上数据代入上式得：
2
?H?189.8?2.5(3?1)?2?1.2?33159.72?383.42 Mpa? ??H2??390 Mpa
3?45?602故这对齿轮传动满足接触强度。
16.为一对斜齿圆柱齿轮传动，传递的功率P=20kW，主动轮的转速n1?1450r/min，从动轮的转速n2?445r/min，两轮的中心距a=265mm，小齿轮齿数z1?24。法面模数
mn?5mm , 法面压力角?n?20o。求： 1) 轮齿的受力大小。 2) 作图表示各力的方向。 解： 1. 求几何参数 mnZ5?241n14501d1???124.74mm i???3.251cos?0.962n2446 z2?z1?i?24?3.251?78.024取z2?78 m(z?z2)5(24?78)cos??n1??0.962 2a2?265o ??15.79P20 T1?9.55?106?9.55?106?131724N?mmn11450 d1?mnZ15?24??124.74mm cos?0.962
2.齿上的作用力
Ft1?Fr1?2T1131724?2??2112Nd1124.74Ft1cos?tg?n?2112tg20o?799N0.962
Fx1?Ft1tg??2112tg15.79o?597NFn1?
3
Ft12112??2336.32Nocos?cos?n0.962cos2017．已知一对斜齿圆柱齿轮传动，传递的功率P?30kW。主动轴的转速n1?1460rmin，传动的中心距a?280mm，分度圆上的螺旋角cos??0.946，齿数比??3.075。法面模
?数mn?5mm，法面压力角?n?20，试求：齿轮2所受各力的大小。（不计摩擦损失）
解：（1）求Z1
根据a?mn?z1?z2?/2cos?可知
Z1?Z2?2acos?2?280?0.964??105.952 mn5Z2?3.075Z1
Z1?3.075Z1?105.952105.952Z1??264.075（2）计算力的大小
T1?9.55?106P30?9.55?106?196233N?mm n11460
d1?mnZ15?26??137.42mmcos?0.946Ft2?Ft1?2T12?196233??2856N d1137.42Ft12856tg?n?tg20??1098.8Ncos?0.946
Fr2?Fr1?Fa2?Fa1?Ft1tg??2856?tg18.84?974.5N
18.一对相啮合的标准直齿圆柱齿轮传动，有关系数和许用值如表所示。试分析比较哪个齿轮的弯曲强度低？哪个齿轮的接触强度低?
小齿轮 大齿轮 齿数Z 模数m 齿宽b YFa YSa [?]F 20 50 2mm 2mm 45mm 40mm [?]H 2.8 2.2 490MPa 570MPa 2.4 2.3 400MPa 470MPa 4
解：1）?F?KFtYFaYSa?[?F]
bmKFtYFa1YSa1?[?F]1
bmKFtYFa2YSa2?[?F]2
bm ?F1? ?F2?
[?F]1490??79.55
YFa1YSa12.8?2.2[?F]2400??72.46
YFa2YSa22.4?2.3[?F]1[?F]2?所以齿轮2的弯曲强度低
YFa1YSa1YFa2YSa2
因为
2）由于?H1??H2，[?H]1?[?H]2所以齿轮2的许用接触强度低。
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第十一章 齿轮传动(机械设计基础)
