七年级上一元一次方程培优讲义(精品)
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###### 知识点： 1、了解一元一次方程的概念，理解等式的基本性质。 教学 2、理解移项法则，会解一元一次方程。 目标 3、了解一元一次方程在解决问题中的应用。 方 法：讲解和练习 重点难教学重点；一元一次方程的概念、解法 点 教学难点；一元一次方程的解法应用 课前检查 作业完成情况：优□ 良□ 中□ 差□ 建议__________________________________________ 年级 ###### 性别 # 教学课题 一元一次方程培优讲义 一元一次方程复习提高 要点一：方程及一元一次方程的相关概念 方程的概念：含有未知数的等式叫做方程。 一元一次方程的概念：方程两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的指数是一次的方程叫做一元一次方程。 其中“元”是指未知数，“一元”是指一个未知数；“次”是指含有未知数的项的最高次数，“一次”是指含有未知数的项的最高次数是一次。 教 学 内 容 等式、方程、一元一次方程的区别和联系： 等式 方程 区别 用等号连接的式子。 含有未知数的等式。 举例 联系 3+2=5，x+1=0 都是X+1=0，x+y=2 用等，号连接的式子 一元一次方程两边都是整式，只含有一个未知数并且X+1=0方程 未知数的指数是一次的方程。 21y+1=y 52方程的解的概念： 使方程两边相等的未知数的值叫做方程的解。 （1）解方程的概念：求方程的解或判定方程无解的过程叫做解方程。 （2）判断一个未知数的值是不是方程的解：将未知数的值代入方程，看左右两边的值是否相等，能使方程左右两边相等的味之素的值就是方程的解。否则就不是方程
的解。 一元一次方程的解法 解一元一次方程的一般步骤、注意点、基本思路。 重点题型总结及应用 知识点一：一元一次方程的概念 例1、 已知下列各式： ①2x－5＝1；②8－7＝1；③x＋y；④⑥5x＋3y＋4z＝0；⑦1x－y＝x2；⑤3x＋y＝6； 2一般步骤 （1）去分母 （2）去括号 注意点 方程的每一项都要乘以最简公分母 去掉括号，括号内的每项符号都要同时变或不变 （3）移项 （4）合并同类项 移项要变号 只要把系数合并，字母和它的指数不变。 （5）方程两边同除相除时系数不等于0。若为0，则方程可能无以未知数的系数 解或有无穷多解。 11－＝8；⑧x＝0。其中方程的个数是( ) mnA、5 B、6 C、7 D、8 举一反三： 【变式1】判断下列哪些方程是一元一次方程： （1）-2x2+3=x （2）3x-1=2y （3）x+1=2 （4）2x2-1=1-2(2x-x2) x【变式2】若关于x的方程mxm?2?m?3?0是一个一元一次方程，则m?_______． k2【变式3】若关于x的方程?k?2?x?kx??0是一元一次方程，则k?_______ 23【变式4】若关于x的方程?m?2?xm?3?mx?5是一元一次方程，则m?_______． 【变式5】若关于x的方程?m?2?(m?2)x2?(m?2)x?5是一元一次方程，
则m?_______． 【变式6】已知：(a－3)(2a＋5)x＋(a－3)y＋6＝0是关于x的一元一次方程， 则a=_______． 知识点二：方程的解 题型一：已知方程的解，求未知常数 例2、当k取何值时，关于x的方程 举一反三： 已知 题型二：已知一方程的解，求另一方程的解 例3、已知x?1是关于x的方程1?(m?x)?2x的解，解关于y的方程：m(y?3)?2?m(2y?5)． 4x?k5x?0.8k?x的解为x??2？ ??0.50.20.1y?m?my?m．（1）当m?4时，求y的值；（2）当y?4时，求m的值． 213
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