学术综合水平测试（2018-2019）
A(2018.6.22)
资料 1.
一位哲学大家说过“Cogito ergo sum.” 问题1.
试问上述材料中的哲学大家与下列哪一个选项关联最不紧密？ α.平面直角坐标系 β.现代哲学之父 γ.《理想国》 δ.《方法论》 资料 2.
雷电放出的电压约为50000000V，电流大约是200000A，可认为平均电压是最初电压的一半，持续时间约为千分之一秒，国内电价约为0.6元每度. 问题2.
试问一雷电价格（单位：元）与下列哪一个选项最接近？ α.100 β.500 γ.1000 δ.2000 ε.4000 ζ.8000 资料 3.
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进制也就是进位制，是为了计数和计算方便而约定的计数系统. 一般地,对于任何一种进制—K进制，就表示某一位置上的数运算时是逢K进一位,其中,K称为K进制的基数. 问题3.
试问下列两个竖式分别是几进制下的运算？
α.3 4 β.3 6 γ.5 8 δ.5 9 ε.7 9 ζ.7 8 η.9 6 θ.9 4 资料 4.
莱布尼茨在他的二进制算术中，看到了创造万物的影像……他想象：一代表上帝，零代表混沌；上帝由混沌中创造出世界万物，正如在他的计数法中用一和零表示一切的数一样. —Laplace《概率的哲学探讨》
门电路,是指用以实现基本逻辑运算和复合逻辑运算的单元电路,常用的门电路在逻辑功能上有与门、或门、非门、与非门、或非门、与或非门、异或门等几种.从逻辑关系看，门电路的输入端或输出端只有两种状态，无信号以“0”表示，
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有信号以“1”表示.也可以这样规定：低电平为“0”，高电平为“1”.门电路是一种逻辑电路.基本的逻辑关系有三种：与逻辑、或逻辑、非逻辑.
与门：利用内部结构，使输入两个高电平（1）时，输出高电平（1）;若不满足输入两个高电平（1）则输出低电平（0）.
或门：利用内部结构，使输入至少一个高电平（1）时，输出高电平（1）;若不满足有两个低电平（0）则输出高电平（1）.
非门：利用内部结构，使输入的电平变成相反的电平，高电平（1）变低电平（0），低电平（0）变高电平（1）.
与或非门相当于输入四个信号,前两个和后两个信号分别做与运算,各自输出的信号再做或运算,最后做一次非运算. 问题4.
试判断下列哪一个选项对应信号经过与或非门后输出信号不是低电平？ α.0011 β.0111 γ.1011 δ.1101 ε.1110 ζ.1100 η.1111 θ.0101
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B(2019.7.11)
资料5.
有观点认为“圆周率π是一个循环小数，只是循环节太长，以至于人类尚未完成第一个循环节的探索.” 问题5.
试从下面的选项中选择一些适当的语句，使它们能构成一个正确且符合逻辑的语段来反驳上述观点.
α.圆周率是实数 β.超越数是无理数 γ.圆周率是超越数 δ.有理数一定是代数数
ε.无理数都一定是无限不循环小数 ζ.超越数是除了代数数以外的实数
η.在实数中除了有理数外，其余的都是无理数 θ.在实数中除了代数数外，其余的都是超越数 资料6.
（1）狭义相对论（Special Theory of Relativity）是Albert Einstein在1905年发表的
题为 《论动体的电动力学》一文中提出的区别于牛顿时空观的新的平直时空理论.“狭义”表示它只适用于惯性参考系.这个理论的出发点是两条基本假设：狭义相对性原理和光速不变原理.理论的核心方程式是洛伦兹变换（群）.狭义相对论预言了牛顿经典物理学所没有的一些新效应（相对论效应），如时间膨胀、长度收缩、横向多普勒效应、质速关系、质能关系等.
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对于质速关系（质量的相对性），有研究人员给出了以下推导过程：
考虑S’系(其中静止一小球a’，质量m0)相对S系(其中静止一小球a，质量m0)沿x轴正向以速度v运动，设a’相对S系的质量为m，根据系统的对称性，a相对S’系的质量也为m；假设两小球碰撞后合为一体，相对S’系速度为u’，相对S系速度为u，在两参照系中动量守恒定律都成立，S系：mv=(m+m0)u，S’系：-mv=(m+m0)u’.由速度合成公式，u’=(u-v)/(1-uv/c^2)，而根据系统的对称性，u’=-u，可得：(v/u)^2-2v/u+(v/c)^2=0，解得：v/u=1±√(1-v^2/c^2)，由于v>u，故取v/u=1+√(1-v^2/c^2).所以m=m0/(v/u-1)=m0/√(1-v^2/c^2). （2）在任何一个规则球面地图上，用V记顶点个数，E记边界个数，F记区域个数，则V-E+F=
2，这就是欧拉定理 ，它于 1640年由Descartes首先给出证明 ，后来Euler于 1752年又独立地给出证明 ，我们称其为欧拉定理 ，在国外也有人称其为Descartes定理.
有学者考虑了一个正F面体，它每一个面都是正n边形，每个顶点引出a条棱. 该学者列出如下方程：
2E=Fn=Va 而后认为：“正多面体只有正四、六、十二、二十面体.” （3）有学者认为：“有理数与正偶数一样多.” 请客观地指出上述三个观点合理与否. 问题6.
下列选项中的三个判断依次对应三则材料（1）（2）（3），试从中选出与您的观点相同的那一项.
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学术综合水平测试(2018-2019)
