西北中学2011学年度语言文字工作计划
（1）求函数的定义域；
（2）当p?3时，问f?x?是否存在最大值与最小值？如果存在，请把它写出来；如果不存在，请说明理由.
2017-2018学年度高一上学期期末考试数学试卷答案
一、选择题：
1-5 DBCCD 6-10 BCCCC 11-12 AB 二、填空题：
313. ? 14．log32 15．y＝3sin(2x+ ) 16．①
5三、解答题：
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17. ①AUB?B??x1?x?10?，CRA??xx?1或x?7?--3分 所以CRAIB??x7?x?10?； (2)?1,???
18. （1）?AC?(cos??3,sin?),BC?(cos?,sin??3)
?AC?(cos??3)2?sin2??10?6cos?，
BC?cos2??(sin??3)2?10?6sin?
?3?5?由AC?BC得sin??cos?，又???(,),???
224（2）由AC?BC??1得(cos??3)cos??sin?(sin??3)??1
?sin??cos??2① 32sin2??sin2?2sin2??2sin?cos???2sin?cos?
sin?1?tan?1?cos?4又由①式两分平方得1?2sin?cos??
9552sin2??sin2??? ?2sin?cos???，
1?tan?99
19．（Ⅰ）
f?x?min?f?8???61?q??60?q?1;（Ⅱ）∵二次函数f(x)?x2?16x?q?3的对称轴是x?8
∴函数f(x)在区间??1,1?上单调递减 ∴要函数f(x)在区间??1,1?上存在零点须满足
f(?1)?f(1)?0
即 (1?16?q?3)?(1?16?q?3)?0 解得 ?20?q?12
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20． (1)∵随着时间x的增加，y的值先减后增，而所给的三个函数中y?ax?b和y?alogbx显然都是单调函数，不满足题意，
∴y?ax2?bx?c． (2)把点(4，90)，(10，51)，(36，90)代入y?ax2?bx?c中，
?16a?4b?c?90?得?100a?10b?c?51 ?1296a?36b?c?90?解得a?1，b??10，c?126 4∴y?121x?10x?126?(x?20)2?26， 44∴当x?20时，y有最小值ymin?26．
21.解f(x)?a?b?3?23cos2x?2sinxcosx?3
?sin2x?3(2cosx?1)?sin2x?3cos2x?2sin(2x?2?3)
（1）函数f(x)的最小正周期为T?（2）由2k??2??? 2?2?2x??3?2k???2,k?Z得k??5???x?k??,k?Z 1212 ?函数f(x)的单调增区间为[k??5??,k??],k?Z 1212（3）?f????????????f????6，?2sin??2cos??6 ?26??212?????3???3??????? ?22sin?????6，?sin?????,????,??,?????,?
4?4?24?44????2? ???4??3或2?7?11?，???或… 31212页脚内容8
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?x?1?x?1?0??x?1
22．解：（1）由?x?1?0解得?①当p?1时，①不等式解集为?；
?x?p?p?x?0??当p?1时，①不等式解集为?x1?x?p?,?f?x?的定义域为?1,p??p?1?.
22??p?1??p?1??（2）原函数即f?x??log2??， ??x?1??p?x????log2???x?2??4??????即p?3时，函数f?x?有最大值2log2?p?1??2，但无最小值
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2017-2018学年度高一上学期期末考试数学试卷及答案
