而得出关于m的不等式解不等式即可【详解】解：解第一个不等式得x＜2∵不等式组的解集是x＜2∴m≥2故答案为m≥2【点睛】本题是已知
解析：m≥2． 【解析】 【分析】
先解第一个不等式，再根据不等式组??2x?1?3?x?1??x?m的解集是x＜2，从而得出关于m的
不等式，解不等式即可． 【详解】
解：解第一个不等式得，x＜2， ∵不等式组??2x?1?3?x?1??x?m的解集是x＜2，
∴m≥2， 故答案为m≥2． 【点睛】
本题是已知不等式组的解集，求不等式中字母取值范围的问题．可以先将字母当作已知数处理，求出解集与已知解集比较，进而求得字母的范围．求不等式的公共解，要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，大小小大中间找，大大小小解不了．
17．25【解析】【分析】【详解】设需安排x名工人加工大齿轮安排y名工人加工小齿轮由题意得：解得：即安排25名工人加工大齿轮才能使每天加工的大小齿轮刚好配套故答案为25【点睛】本题考查理解题意能力关键是能
解析：25 【解析】 【分析】 【详解】
设需安排x名工人加工大齿轮，安排y名工人加工小齿轮，由题意得：
?x?y?85?x?25，解得：?． ?3?16x?2?10yy?60??即安排25名工人加工大齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套． 故答案为25． 【点睛】
本题考查理解题意能力，关键是能准确得知2个大齿轮和3个小齿轮配成一套，根据此正确列出方程．
18．【解析】【详解】若的整数部分为a小数部分为b∴a=1b=∴a-b==1故答案为1
解析：【解析】 【详解】
若3的整数部分为a，小数部分为b， ∴a=1，b=3?1， ∴3a-b=3?(3?1)=1． 故答案为1．
19．18；4n＋2【解析】【分析】根据所给的图案发现：第一个图案中有6块白色地砖后边依次多4块由此规律解决问题【详解】解：第1个图案中有白色六边形地面砖有6块；第2个图案中有白色六边形地面砖有6+4=1
解析：18； 4n＋2 【解析】 【分析】
根据所给的图案，发现：第一个图案中，有6块白色地砖，后边依次多4块，由此规律解决问题． 【详解】
解：第1个图案中有白色六边形地面砖有6块； 第2个图案中有白色六边形地面砖有6+4=10（块）； 4=14（块）； 第3个图案中有白色六边形地面砖有6+2×
4=18（块）； 第4个图案中有白色六边形地面砖有6+3×
第n个图案中有白色地面砖6+4（n-1）=4n+2（块）． 故答案为18，4n+2． 【点睛】
此题考查图形的变化规律，结合图案发现白色地砖的规律是解题的关键．
20．【解析】试题解析：根据题意将周长为8的△ABC沿边BC向右平移1个单位得到△DEF则AD=1BF=BC+CF=BC+1DF=AC又∵AB+BC+AC=10∴四边形ABFD的周长=AD+AB+BF+D
解析：【解析】
试题解析：根据题意，将周长为8的△ABC沿边BC向右平移1个单位得到△DEF， 则AD=1，BF=BC+CF=BC+1，DF=AC， 又∵AB+BC+AC=10，
∴四边形ABFD的周长=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC=10． 考点：平移的性质．
三、解答题
21．(1) ∠DOE，∠BOF；(2) 相等;(3) ∠AOC=30°． 【解析】 试题分析：
（1）由题意易得∠COE+∠DOE=180°，由∠BOE=∠DOF=90°可得∠DOE=∠BOF，从而可得∠COE的补角是∠DOE和∠BOF；
（2）由∠BOE=∠DOF=90°易得∠AOE=∠COF=90°，从而可得∠COE=∠AOF； （3）设∠AOC=x，则可得∠EOF=5x，结合∠COE=∠AOF可得∠COE=2x，由∠AOC+∠COE=∠AOE=90°列出关于x的方程，解方程求得x的值即可. 试题解析；
（1）∵直线AB与CD相交于点O，
∴∠COE+∠DOE=180°，即∠DOE是∠COE的补角， ∵∠BOE=∠DOF=90°，
∴∠BOE+∠BOD=∠DOF+∠BOD， 即：∠DOE=∠BOF，
∴与∠COE互补的角有：∠DOE，∠BOF； （2）∠COE与∠AOF相等， 理由：∵直线AB、CD相交于点O，
∴∠AOE+∠BOE=180°，∠COF+∠DOF=180°， 又∵∠BOE=∠DOF=90°， ∴∠AOE=∠COF=90°，
∴∠AOE﹣∠AOC=∠COF﹣∠AOC， ∴∠COE=∠AOF；
（3）设∠AOC=x，则∠EOF=5x， ∴∠COE+∠AOF=∠EOF-∠AOC=5x-x=4x， ∵∠COE=∠AOF， ∴∠COE=∠AOF=2x， ∵∠AOE=90°， ∴x+2x=90°， ∴x=30°， ∴∠AOC=30°．
点睛：（1）有公共顶点，且部分重合的两个直角，其公共部分两侧的两个角相等（如本题中的∠COE=∠AOF）；（2）解第3小题的关键是：当设∠AOC=x时，利用已知条件把∠COE用含“x”的式子表达出来，这样即可由∠AOC+∠COE=∠AOE=90°，列出关于“x”的方程，解方程即可得到所求答案了.
22．（1）120，30°；（2）答案见解析；（3）1375人． 【解析】 【分析】
（1）根据“从来不管”的人数和百分比求出总份数，根据总份数和严加干涉的分数求出百分比，然后计算圆心角的度数；
（2）根据总分数求出稍加询问的人数，然后补全统计图；
（3）根据题意求出“从来不管”和“稍加询问”的百分比求出全校的人数． 【详解】
25%=120（人） 解：（1）30÷10÷120×360°=30°
故答案为：120，30° （2）如图所示：
（3）1500×30?80=1375（人） 120则估计该校对孩子使用手机“管理不严”的家长大约有1375人． 【点睛】
本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．也考查了利用样本估计总体． 23．（1）证明见解析；
（2）∠AED+∠D=180°，理由见解析； （3）∠AEM=130° 【解析】
分析：（1）根据同位角相等两直线平行，可证CE∥GF；
（2）根据平行线的性质可得∠C=∠FGD，根据等量关系可得∠FGD=∠EFG，根据内错角相等，两直线平行可得AB∥CD，再根据平行线的性质可得∠AED与∠D之间的数量关系；（3）根据对顶角相等可求∠DHG，根据三角形外角的性质可求∠CGF，根据平行线的性质可得∠C，∠AEC，再根据平角的定义可求∠AEM的度数． 本题解析：（1）证明：∵∠CED=∠GHD， ∴CE∥GF （2）答：∠AED+∠D=180° 理由：∵CE∥GF， ∴∠C=∠FGD， ∵∠C=∠EFG， ∴∠FGD=∠EFG，
∴AB∥CD， ∴∠AED+∠D=180°； （3）∵∠DHG=∠EHF=100°，∠D=30°， +30°=130°∴∠CGF=100°
=50°∵CE∥GF，∴∠C=180°﹣130° ∵AB∥CD， ∴∠AEC=50°，
=130°. ∴∠AEM=180°﹣50°
点睛：本题考查了平行线的判定与性质，解题关键是根据已知条件判断相关的内错角，同位角的相等关系.
24．（1）C(0，2)，D(4，2)，S四边形ABDC=8；（2）M(0，4)或(0，-4)；（3）∠CPA= ∠BAP+∠DCP或∠CPA= ∠BAP-∠DCP． 【解析】 【分析】
（1）由题意根据非负数的性质求出A、B坐标，进而分析得出C、D坐标，继而即可求出四边形ABDC的面积；
（2）由题意可知以AB为底边，设点M到AB的距离为h即三角形MAB的高，求得h的值即可得出点M的坐标；
（3）根据题意分当点P在线段BD上时以及当点P在BD延长线上时，利用平行线的性质进行分析即可. 【详解】
解: （1）由?a?1???b?3??0得a=-1，b=3，则A(-1，0)，B(3，0)，
22
∵点A，B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，如图，
∴C(0，2)，D(4，2)， OC=4×2=8. ∴S四边形ABDC=AB×
（2）存在．设点M到AB的距离为h，S△MAB=由S△MAB=S四边形ABDC，得2h=8，解得h=4， 可知这样的M点在y轴上有两个， ∴M(0，4)或(0，-4).
（3） ①当点P在线段BD上时：∠CPA=∠DCP+∠BAP，理由如下： 过P点作PE∥AB交OC与E点，
1×AB×h=2h， 2
2020-2021哈尔滨市七年级数学下期末一模试题(带答案)
