2020衡水名师原创理科数学专题卷
专题十一 立体几何
考点33：空间几何体的结构特征、三视图、直观图表面积和体积(1-8题,13-15题，17-19题)
考点34：空间点、线、面的位置关系（9,10题） 考点35：直线、平面平行的判定与性质(16,20题）
考点36：直线、平面垂直的判定与性质（17-19,21,22题） 考点37：与空间角和距离有关的计算（11,12题，20-22题）
考试时间：120分钟 满分：150分
说明：请将选择题正确答案填写在答题卡上，主观题写在答题纸上
第I卷（选择题）
一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。） 1．【来源】2017届湖南省衡阳市高三上学期期末考试 考点33 易
若正三棱锥的正视图与俯视图如下图所示，则它的侧视图的面积为（ ）
A. B. C. D.
2.【2017课标3，理8】考点33 中难
已知圆柱的高为1，它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的球面上，则该圆柱的体积为（ ）
A． π
B． C． D．
3．【2017课标1，理7】考点33 中难
某多面体的三视图如图所示，其中正视图和左视图都由正方形和等腰直角三角形组成，正方形的边长为2，俯视图为等腰直角三角形.该多面体的各个面中有若干个是梯形，这些梯
形的面积之和为（ ）
A．10
B．12
C．14
D．16
4．【2017课标II，理4】考点33 中难
如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体由一平面将一圆柱截去一部分所得，则该几何体的体积为（ ）
A． 90? B． 63? C． 42? D． 36?
5．【来源】2017届山西省五校联考 考点33 中难
某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ）
A. C.
B. D.
6．【来源】2017届河北省衡水中学高三上学期六调 考点33 难
如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体最长的棱长等于（ ）
A.
B.
C.
D.
7．【来源】2017届湖南长沙雅礼中学高三理月考四 难
如图，正方体 ABCD?A1B1C1D1的棱长为3，以顶点 A为球心，2为半径作一个球，则
图中球面与正方体的表面相交得到的两段弧长之和等于（ ）
A． B．
C. ? D．
8．【来源】2015仿照新课标卷一 冲刺卷理科数学1试卷 考点33 难. 已知几何体的三视图（单位：cm）如图所示，
则该几何体的内切球的半径为（ ） A. 2 B. C. 3 D.
9．【来源】2016届浙江省宁波市高三上学期期末考试数学试卷 考点34 易 已知m,n是两条不同的直线，A. 若C. 若
，，
，则，则
是三个不同平面，下列命题中正确的是（ ） B. 若 D. 若
，
，则，则
10．【来源】2016届浙江省宁波市高三上学期期末考试 考点34 难 如图，在正方形ABCD中，点E,F分别为边BC,AD的中点，将折，将
沿DE所在直线进行翻折，在翻折过程中（ ）
沿BF所在直线进行翻
A. 点A与点C在某一位置可能重合 B. 点A与点C的最大距离为C. 直线AB与直线CD可能垂直 D. 直线AF与直线CE可能垂直 11.【2017课标II，理10】 考点37 易
??C??1?1C1 ?C?CC1?1 ??1 ???C?120o， ???2，已知直三棱柱中，，则异面直线
与
?C1所成角的余弦值为（ ）
A． B． C． D．
12.【来源】2012-2013学年福建省师大附中高二上学期期末考试 考点37 中难 E、F分别是 AB、AD的中点， GC⊥平面 ABCD，如图，已知正方形 ABCD的边长为 4，
且 GC?2，则点 B到平面 EFG的距离为 （ ）
A． B． C． D．1
第Ⅱ卷（非选择题）
二.填空题（每题5分，共20分） 13．【2017山东，理13】考点33 易
由一个长方体和两个圆柱体构成的几何体的三视图如右图，则该几何体的体积为 .
2020衡水名师原创理科数学专题卷：专题十一《立体几何》 含答案解析
