角转移矩阵重整化群方法及其应用

角转移矩阵重整化群方法及其应用*

何春山

【摘 要】相变和临界现象在自然界普遍存在，研究的主要手段是重整化群理论。随着计算机技术的发展，基于重整化群思想的数值模拟也得到了广泛的应用，它能够精确地计算系统处于临界状态时的物理参数。该文采用角转移矩阵重化群方法计算了无外场二维伊辛模型的临界耦合常数，得到了准确度为10-5的数值计算结果。

【期刊名称】中山大学学报（自然科学版） 【年(卷),期】2011(050)006 【总页数】5

【关键词】角转移矩阵重整化群，二维伊辛模型，临界点

【文献来源】https://www.zhangqiaokeyan.com/academic-journal-cn_acta-scientiarum-naturalium-universitatis-sunyatseni_thesis/0201248374214.html

重整化群理论的出现，翻开了现代临界现象研究新的一页。这种思想应用到数值计算中，业已取得了丰硕的成果。威尔逊用数值计算重整化方法成功求解了Kondo问题[1]，但这种方法应用到实空间分块组成的量子格点问题上时，由于处理不好块的边界问题而失败，边界错误使得大多数类似问题都未能得到定量的准确结果。White在重整化群理论的基础上提出了一种精确数值重整化群方法——密度矩阵重整化群方法(DMRG)[2-4]。它通过相对小规模的数值计算来处理大规模的系统，这种方法被广泛应用到许多一维量子格点模型的计算中。 1968年由Baxter[5]创建的角转移矩阵(CTM)方法是Kramers-Wannier近似的延伸[6-7]，是一种处理二维经典格点系统的变分方法。Baxter角转移矩阵方