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阶段质量检测(一) 机 械 振 动
(时间：60分钟；满分：100分)
一、单项选择题(本题共5小题，每小题6分，共30分) 1．下列现象中，属于共振现象的是( ) A．杂技演员荡秋千越荡越高 B．下雨前雷声隆隆不绝 C．在山谷里说话有回声
D．湖面上的树叶随水波荡漾
2．某同学看到一只鸟落在树枝上的P处，树枝在10 s内上下振动了6次。鸟飞走后，他把50 g的砝码挂在P处，发现树枝在10 s内上下振动了12次。将50 g的砝码换成500 g的砝码后，他发现树枝在15 s内上下振动了6次。试估计鸟的质量最接近( )
A．50 g B．200 g C．500 g D．550 g
3．在月球上周期相等的弹簧振子和单摆，把它们放到地球上后，弹簧振子的周期为T1，单摆的周期为T2，则T1和T2的关系为( )
A．T1>T2 B．T1＝T2 C．T1 4．一个摆长约1 m的单摆，在下列的四个随时间变化的驱动力作用下振动，要使单摆振动的振幅尽可能增大，应选用的驱动力是( ) 5．如图所示为某质点沿x轴做简谐运动的图象，下列说法中正确的是( ) A．在t＝4 s时质点速度最大，加速度为0 B．在t＝1 s时，质点速度和加速度都达到最大值 C．在0到1 s时间内，质点速度和加速度方向相同 D．在t＝2 s时，质点的位移沿x轴负方向，加速度也沿x轴负方向 二、多项选择题(本题共3小题，每小题6分，共18分) 6．蜘蛛虽有8只眼睛，但视力很差，完全靠感觉来捕食和生活，它的腿能敏捷地感觉到落在丝网上的昆虫对丝网造成的振动。当丝网的振动频率为f＝200 Hz左右时，丝网振动的振幅最大，最大振幅为0.5 cm。已知该丝网共振时，蜘蛛能立即捕捉到丝网上的昆虫。则对于落在丝网上的昆虫( ) A．当其翅膀振动的频率为200 Hz左右时，蜘蛛能立即捕捉到它 B．当其翅膀振动的周期为0.05 s左右时，蜘蛛能立即捕捉到它 C．当其翅膀振动的频率为300 Hz左右时，蜘蛛能立即捕捉到它 D．当其翅膀振动的频率为250 Hz左右时，该丝网的振幅小于5 cm 7．如图为甲、乙两单摆的振动图象，则( ) ?? A．若甲、乙两单摆在同一地点摆动，则甲、乙两单摆的摆长之比为l甲∶l乙＝2∶1 B．若甲、乙两单摆在同一地点摆动，则甲、乙两单摆的摆长之比为l甲∶l乙＝4∶1 C．若甲、乙两摆摆长相同，且在不同的星球上摆动，则甲、乙两摆所在的星球的重力加速度之比g甲∶g乙＝4∶1 D．若甲、乙两摆摆长相同，且在不同的星球上摆动，则甲、乙两摆所在的星球的重力加速度之比g甲∶g乙＝1∶4 8．如图所示，A球振动后，通过水平细绳迫使B、C振动，下列说法中，正确的是( ) A．只有A球、C球振动周期相等 B．C球的振幅比B球小 C．C球的振幅比B球大 D．A球、B球、C球的振动周期相等 三、非选择题(本题共4小题，共52分) 9．(10分)下表是用单摆测定重力加速度实验中获得的有关数据： 0.4 0.5 0.6 0.8 1.0 1.2 摆长l(m) 221.6 2.2 2.4 3.2 4.0 4.8 周期T(s) (1)利用上述数据，在如图所示的坐标中描出l -T2图象。 (2)利用图象，取T2＝5.2 s2时，l＝__________ m，重力加速度g＝__________ m/s2。 10．(12分)将一劲度系数为 k 的轻质弹簧竖直悬挂，下端系上质量为 m 的物块。将物块向下拉离平衡位置后松开，物块上下做简谐运动，其振动周期恰好等于以物块平衡时弹簧的伸长量为摆长的单摆周期。请由单摆的周期公式推算出该物块做简谐运动的周期T。 11．(14分)一个摆长为2 m的单摆，在地球上某地振动时，测得完成100次全振动所用的时间为284 s。 (1)求当地的重力加速度g。 (2)把该单摆拿到月球上去，已知月球上的重力加速度是1.60 m/s2，则该单摆振动周期是多少？ 12．(16分)将力传感器连接到计算机上就可以测量快速变化的力。图甲中O点为单摆的固定点悬点，现将小摆球(可视为质点)拉至A点，此时细线处于紧张状态，释放摆球，则摆球将在竖直平面内的A、B、C之间来回摆，其中B点为运动中的最低位置，∠AOB＝∠COB＝θ，θ小于10°且是未知量。图乙表示由计算机得到的细线对摆球的拉力F的大小随时间t变化的曲线，且图中t＝0时刻为摆球从A点开始运动的时刻。试根据力学规律和题中(包括图中)所给的信息。求： ?? (1)摆球的振动周期和摆长。(g取10 m/s2) (2)若在θ <10°前提下，使θ增大试分析乙图图象如何变化。 答 案 1．解析：选A 杂技演员用周期性外力驱动，使秋千越荡越高，且驱动力频率恰好等于秋千的固定频率，属于共振现象；B、C都属于声音的反射，D是受迫振动。 105155 2．解析：选B 由题意，m1＝50 g时， T1＝ s＝ s；m2＝500 g时，T2＝ s＝ s， 126625 可见质量m越大，周期T也越大。鸟的振动周期T3＝ s，因为T1 3m1 3．解析：选A 弹簧振子的周期由振动系统本身决定，与重力加速度无关，故T1＝T月，对单摆来说，由T＝2πl可知，其周期与单摆所处位置的重力加速度g有关，因g地>g月，g 故T2 4．解析：选C 单摆的周期为T≈2 s，为使其振幅增大，驱动力的频率应尽可能接近系统的固有频率，C正确。 5．解析：选C t＝4 s时质点位于正的最大位移处，加速度值最大，A错误；在t＝1 s时质点位于平衡位置，速度最大，加速度为零，B错误；在0到1 s时间内，质点速度和加速度方向均为x轴负方向，C正确；在t＝2 s时加速度指向平衡位置，位移沿x轴负方向，D错误。 6．解析：选AD 对于落在丝网上的昆虫，当其翅膀振动的频率为200 Hz左右时，或周期为0.005 s左右时，丝网发生共振，蜘蛛能立即捕捉到它，A正确，B错误；对于落在丝网上的昆虫，当其翅膀振动的频率为300 Hz左右时，丝网不能发生共振，蜘蛛不能立即捕捉到它，C错误；对于落在丝网上的昆虫，当其翅膀振动的频率为250 Hz左右时，丝网不发生共振，该丝网的振幅一定小于0.5 cm，D正确。 7．解析：选BD 由图象可知T甲∶T乙＝2∶1，若两单摆在同一地点，则两摆长之比为l甲∶l乙＝4∶1，B正确，A错误；若两单摆摆长相等，则所在星球的重力加速度之比为g甲∶g乙＝1∶4，D正确，C错误。 8．解析：选CD A球振动充当驱动球，B、C两球的振动周期都应当等于A的振动周期，所以选项A错误，D正确；C的摆长与A的摆长相同，周期也相同，所以C做受迫振动的振幅比B球大，所以选项B错误，C正确。 9．解析：(1)利用描点法画出图象如图所示。 (2)由T＝2π lgg1 得l＝2T2，直线斜率k＝2，由图象可知k＝。当T2＝5.2 s2时，lg4π4π4 ?? g ＝kT2＝1.3 m。由k＝2得g＝4π2k＝π2≈9.86 m/s2。 4π 答案：(1)见解析 (2)1.3 9.86 10．解析：单摆周期公式T＝2π且kl＝mg 解得T＝2π答案：2πm。 km k l， g t284 11．解析：(1)周期T＝＝ s＝2.84 s n100由周期公式T＝2π2 l得 g 4π2l4×3.14×2g＝2＝ m/s2≈9.78 m/s2 2T2.84(2)T′＝2π l ＝2×3.14× g′ 2 s 1.60 ≈7.02 s 答案：(1)9.78 m/s2 (2)7.02 s 12．解析：(1)由题意可知，摆球的振动周期 T＝0.4π s 根据单摆振动周期公式T＝2πT2g 有l＝2，代入数据得l＝0.4 m 4π (2)单摆周期与偏角θ无关，但球到达最低点的速率随θ的增大而增大， mv2 由F大－mg＝可知，图象中F的峰值变大，其最小值由F小＝mgcos θ可知变小。 l答案：(1)0.4π s 0.4 m (2)周期不变，F的最大值增大，最小值减小 l， g
新人教版高中物理选修3-4 机械振动 单元测试
