第二章
5．分别写出下列十进制数的原码、反码和补码。
7/16，5/16，4/16，1/16，0，-1/16，-4/16，-5/16，-7/16 答： 原码 反码 补码
7/16 0.0111 0.0111 0.0111 5/16 0.0101 0.0101 0.0101 4/16 0.0100 0.0100 0.0100 1/16 0.0001 0.0001 0.0001 +0 0.0000 0.0000 0.0000 -0 1.0000
1.1111 0.0000
-1/16 1.0001 1.1110 1.1111 -4/16 1.0100 1.1011 1.1100 -5/16 1.0101 1.1010 1.1011 -7/16 1.0111 1.1000 1.1001 7．已知下列数的补码表示，请写出它们的真值。
[x]补=0.10100 [x]补=1.0111 [x]补=1.0000
答：二进制真值分别为：0.101，-0.1001，-1。
10．若机器字长16位，以下几种情况能表示的数据范围是多少？
1)无符号整数 2)原码定点小数 3)补码定点小数 4)原码定点整数 5)补码定点整数
答：1)无符号整数 0~2-1 2)原码定点小数 -(1-2 ) ~ 1-2 3)补码定点小数 -1~ 1-2
15
-15
16
-15
-15
4)原码定点整数 -(2-1) ~ 2-1
1515
5)补码定点整数 -2 ~ 2-1
14．将下列数转换为IEEE单精度浮点数：
1)28.75
解：1)十进制数28.75转化为二进制数：11100.11B，规格化为11100.11=1.110011×2 该数为正，符号位=0；移码表示的阶码=10000011；尾数=110 0110 0000 0000 0000 0000 以短浮点数格式存储该数为0,10000011, 110 0110 0000 0000 0000 0000=41E60000H 21．某循环冗余校验码的生成多项式为x+x+1，若发送信息位 1111 和 1100，则CRC 码分别为什么？接收端收到的CRC 码：0000000、1001111、0010111、1011000中哪些是发生了错误的？
答：A(x)=1111 和1100 左移r=3位后A(x)·x=1111000 和1100000
3
3
2
4
15
g(x)= x+x+1=1101 （r+1=4位）
32
A(x)·x/g(x)=1011+111/1101 和1001+101/1101 A(x)·x+R(x)=1111111 和1100101-----这就是2个CRC码 接收到的CRC 码除以生成多项式余数不为0的出错：1001111、1011000。 第三章
9．用原码一位乘法和原码两位乘法分别计算X×Y ：
a. X= -0.11011， Y=0.11101
解：a原码一位乘 |X|=00.11011→寄存器B，|Y|=0.11101→寄存器C，0→寄存器A。
部分积A 乘数C 运算过程
00.00000 1 1 1 0 1 C5 = 1，+ |X|
+
→
00.11011 00.11011 00.01101 00.00000 00.01101 00.00110 00.11011 01.00001 00.10000 00.11011 01.01011 00.10101 00.11011 01.10000 00.11000 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1
部分积右移一位 C4 = 0，+0
部分积右移一位 C3 =1，+ |X|
部分积右移一位 C2 = 1，+ |X|
部分积右移一位 C1 = 1，+ |X|
部分积右移一位
33
+
→ +
→ + +
→ →
1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 由于两数异号，所以得X×Y = -0.1100001111
10．用补码一位乘法和补码两位乘法分别计算X×Y ：
a. X= -0.11011， Y=0.11101
a 补码一位乘 部分积0→寄存器A，[X]补=11.00101→寄存器B，[Y]补=0.11101→寄存器C。用Booth法求解过程如下：
附加位 说明 部分积A 乘数 C
0． 1 1 1 0 1 0 00.00000 C5C6 = 10，+[-X]补
+ [-X]补 00.11011
→ →
00.11011 00.01101 1 11.00101 11.10010 11.11001 0 0 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 0
右移一位 C5C6 = 01，+[X]补 右移一位 C5C6 = 10，+[-X]补
+ [X]补
+ [-X]补 00.11011
00.10100
→ → →
00.01010 0 00.00000 00.01010 00.00101 0 00.00000 00.00101 00.00010 1 11.00101 1 11.00111
+ 0
0 1 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 0 0 0 1 0 1 0 0 0 1
右移一位 C5C6= 11，+0 右移一位 C5C6 = 11，+0 右移一位 C5C6 = 01，+[X]补
最后一步不移位
+ 0
+ [X]补
所以[X×Y]补=11.0011110010，X×Y =-0.1100001111
12 用原码加减交替法和补码加减交替法计算X÷Y。a.X= -0.1001 Y=0.1101 解：a 加减交替法 |X|=00.1001，|Y|= 00.1101，|Y|变补 = 11.0011
被除数/部分余数A 商C 说明 0 0.1 0 0 1 0 0 0 00 -|Y| +|Y|变补 1 1.0 0 1 1
← +|Y| ← +|Y|变补 ← +|Y| ← +|Y|变补 1 1.1 1 0 0 1 1.1 0 0 0 0 0.1 1 0 1 0 0.0 1 0 1 0 0.1 0 1 0 1 1.0 0 1 1 1 1.1 1 0 1 1 1.1 0 1 0 0 0.1 1 0 1 0 0.0 1 1 1 0 0.1 1 1 0 1 1.0 0 1 1 0 0.0 0 0 1 0 0.0 0 0 1 0 0 0 00 余数＜0，商0，左移一位 0 0 0 00 +|Y|
0 0 0 01 余数＞0，商1，左移一位 0 0 0 10 -|Y|
0 0 0 10 余数＜0，商0，左移一位 0 0 1 00 +|Y|
0 0 1 0 1 余数＞0，商1，左移一位 0 1 0 1 0 -|Y|
0 1 0 1 1 余数＞0，商1
-4
所以商Q= -0.1011，余数r=-0. 0001×2。
a 补码加减交替法 [X]补=11.0111，[Y]补=00.1101，[-Y]补 =11.0011 被除数/余数A 商C 说明 1 1.0 1 1 1 0 0 0 00 [X]补和[Y]补异号，加除数 +[Y]补 0 0.1 1 0 1 0 0.0 1 0 0 ← 0 0.1 0 0 0 +[-Y]补 1 1.0 0 1 1 ← +[Y]补
1 1.1 0 1 1 1 1.0 1 1 0 0 0.1 1 0 1
0 0 0 01 0 0 0 10 0 0 0 10 0 0 1 00 余数和除数同号，商1 ，左移一位 下次减除数
余数和除数异号，商0 左移一位，下次加除数
0 0.0 0 1 1 ← 0 0.0 1 1 0 +[-Y]补 1 1.0 0 1 1 ← +[Y]补
1 1.1 0 0 1 1 1.0 0 1 0 0 0.1 1 0 1
0 0 1 01 0 1 0 10 0 1 0 1 0 1 0 1 0 0
余数和除数同号，商1 左移一位，下次减除数
余数和除数异号，商0 左移一位，下次加除数
1 1.1 1 1 1 ← 1 1.1 1 1 1 1 0 1 0 1 末尾恒置1
-4
商[Q]补= 1.0101，余数[r]补 = 11.1111×2。 第四章
12．某机器的16位单字长访内指令的格式如下：
4 操作码 2 Mode 1 @ 1 I 8 D 其中，D为立即数或形式地址，补码表示；Mode为寻址模式，0表示立即寻址，1表示直接寻址，2表示基地址寻址，3表示相对寻址；@为间址标志，@=1表示间接寻址，@=0表示直接寻址；I为变址标志，I=1表示变址寻址，I=0表示非变址寻址。
设PC、Rx、Rb分别为指令计数器、变址寄存器、基址寄存器，EA为有效地址，试解答下列问题：
（1）该指令格式能定义多少种不同的操作？
（2）试写出立即寻址、直接寻址、基址寻址、变址寻址、相对寻址方式中计算有效地址EA的表达式。
（3）设基址寄存器为16位，在基址寻址时，可寻址的主存地址范围是多少？
（4）间接寻址时，可寻址的主存地址范围是多少？若采用多重间址，可寻址的主存地址范围又是多少？
4
解：（1）2=16。
（2）立即寻址：无EA
直接寻址：EA=D；D为指令中给出偏移量 基址寻址：EA=（Rb）+D； 变址寻址：EA=（Rx）+D；
相对寻址：EA=（PC）+D；PC为程序计数器，D为偏移量
16
（3）0~2-1
16
（4）间接寻址可寻址的主存地址范围为0~2-1，多重间址可寻址的主存地址范围为15
0~2-1。
13．某机的指令格式如下：
15 10 9 8 7 0
操作码 Mode D 其中，D为立即数或形式地址，补码表示；Mode为寻址模式，0表示直接寻址，1表示用变址寄存器Rx1进行寻址，2表示用变址寄存器Rx2进行寻址，3表示相对寻址。若已知（PC）=1000H， Rx1=0005H，Rx2=1005H，请计算出下列指令的有效地址：
①8442H ②4545H 解：①8442H=1000 0100 0100 0010
因为Mode=0，所以为直接寻址，EA=D=0042H ②4545H=0100 0101 0100 0101
因为Mode=1，所以用变址寄存器Rx1寻址，EA=（Rx1）+D=0005H+45H=004AH
16．某机字长32位，CPU的寻址范围为1MB，14个通用寄存器，共30条单字长双地址指令，要求有立即、直接、间接、寄存器、基址、相对寻址方式。试设计其指令格式。
答：14个通用寄存器需要4位来表示，30条单字长指令需要5位来表示，7种寻址方式需要3位来表示，剩下的20位用来表示操作数。
指令格式为：5位操作码+3位寻址方式设置+4位寄存器操作数+20存储器操作数
第五章
9．用16K×1位的DRAM芯片组成64K×8位的存储器，要求： （1）画出该存储器组成的逻辑图。
（2）设存储器读、写周期均为0.5μs，CPU在1μs内至少要访存一次。试问采用哪种刷新方式比较合适？两次刷新的最大时间间隔是多少？
答：由题意知，存储器的总容量为64KB，故共需16条地址线（A0~A15），需要16K×1位DRAM芯片的个数为：（64K×8位）/（16K×1位）=32片，芯片地址线占14位（A0~A13），高2位的地址线（A14~A15）作为2：4译码器的输入端，4个输出端分别与4个DRAM芯片的片选信号端相连接。其组成逻辑框图如下：
由已知条件可知，CPU在1μs内至少访存一次，故整个存储器的平均读/写周期与单个DRAM芯片的读/写周期基本相同，采用异步式刷新方式较合适。动态MOS存储器两次刷新的最大时间间隔为2ms/128=15.625us，应该取15.5us比较合适（取存取周期的整数倍）。
16. 某存储器容量为16M字，字长32位，模块数m=4，分别用顺序方式和交叉方式进行组
织。若存取周期T=200ns，数据总线宽度为32位，总线传送周期 τ=40ns。问：顺序存储器和交叉存储器的平均存取时间、带宽各是多少？
答：顺序存储器和交叉存储器连续读出4个字的信息总量都是：q=32位×4=128位
-7
顺序存储器连续读出4个字所需的时间是：t1=m×T=4×200ns=800ns=8×10s;
计算机组成原理-郑秋梅_习题
