技校电工学第五版第三章-单相交流电路
第三章 单相交流电路
§3-1 交流电的基本概念
一、填空题(将正确答案填写在横线上)
1.正弦交流电流是指电流的大小和方向均按正弦规律变化的电流。
2.交流电的周期是指交流电每重复变化一次所需的时间,用符号T表示,其单位为秒(S);交流电的频率是指交流电1S内变化的次数,用符号f表示,其单位为赫兹(Hz),周期与频率的关系是T=1/f或f=1/T。
3.我国动力和照明用电的标准频率为50Hz,习惯上称为工频,其周期是0.02s,角频率是314rad/s。
4.正弦交流电的三要素是周期(频率或角频率)、有效值(最大值)和初相位。
5.已知一正弦交流电流i=sin(314t-π/4)A,则该交流电的最大值为1A,有效值为0.707A,频率为50Hz,周期为0.02S,初相位为-π/4。
6.阻值为R的电阻接入2V的直流电路中,其消耗功率为P,如果把阻值为R/2的电阻接到最大值为2V的交流电路中,它消耗的功率为P。
7.如图3-1所示正弦交流电流,其电流瞬时值表达式是:
i=4sin314t(A)。
8.常用的表示正弦量的方法有解析式、波形图和相量图。 9.作相量图时,通常取逆(顺、逆)时针转动的角度为正,同一相量图中,各正弦量的频率应相同。用相量表示正弦交流电后,它们的加、减运算可按平行四边形法则进行。
二、判断题(正确的,在括号内画√;错误的,在括号内画×)
1.正弦交流电的三要素是指:有效值、频率和周期。(×) 2.用交流电压表测得交流电压是220V,则此交流电压的最大值是380V。(×) 3.一只额定电压为220V的白炽灯,可以接到最大值为311V的交流电源上。(√)
4.用交流电流表测得交流电的数值是平均值。(×)
三、选择题(将正确答案的序号填写在括号内)
1.交流电的周期越长,说明交流电变化得(B).
A.越快 B.越慢 C.无法判断
*2.某一正弦交流电压的周期为0.Ols,其频率为(C)。
A.60Hz B.50Hz C.100Hz D.80Hz
3.已知一交流电流,当t=O时的值i0=1A,初相位为30°,则这个交流电的有效值为(B)。
A.0.5A B.1.414A C.1A D.2A
4.已知一个正弦交流电压波形如图3-2所示,其瞬时值表达式为(C)。
A.μ=lOsin(ωt-π/2)V B.μ=-lOsin(ωt-π/2)V C.μ=lOsin(ωt+π)V
5.已知两个正弦量为u1=lOsin(314t-90°)A,μ2=lOsin(628t-30°)A,则(D)。
A.u1比u2超前60° B.u1比u2滞后60° C.u1比u2超前90° D.不能判断相位差
6.如图3-3所示相量图中,交流电压u1和u2的相位关系是(A)。
A.u1比u2超前75° B.u1比u2滞后75° C.u1比u2超前30° D.无法确定
四、简答题
1.让8A的直流电流和最大值为10A的交流电流分别通过阻值相同的电阻,问:相同时间内,哪个电阻发热量最大?为什么?
10?7.07(A),所答:直流电I=8A,最大值10A的交流电的有效值为:I?2以通过8A直流电的电阻发热量大。
2.有两个交流电,它们的电压瞬时值分别为:μ1=20sin(314t+π/6)V,μ2=537sin(314t+π/2)V,求它们的相位差,并指出它们的相位关系。
答:u1与u2的相位差为π/6-π/2=-π/3。u1滞后u2π/3°或u2超前u1π/3。
五、计算题
1.如图3-4所示是一个按正弦规律变化的交流电流的波形图,
试根据波形图指出它的周期、频率、角频率、初相、有效值,并写出它的解析式。
解:T=0.2S f=1/T=1/0.2=5Hz ω=2πf=2×3.14×5=31.4rad/s
Φ=π/2 I=10/2=52(A) i=10sin(10πt+π/2)(A)
2.已知一正弦电动势的最大值为220V,频率为50Hz,初相位为30°,试写出此电动势的解析式,绘出波形图,并求出t=0.Ols时的电压瞬时值。
解:e=220sin(314t+30°)(V) T=0.01s时 e=220sin(314×0.01+30°)=220sin210°=220×(-0.5)=-110(V)
3.已知正弦交流电流μ1=62sin(100πt+90°)V,μ2=82sin(100πt)V,在同一坐标上画出其相量图,并计算:
(1)u1+u2; (2)u1-u2。
u1?u2?(62)2?(82)2sin(100??arctan解:
?100?2sin(100??37?)6282)
?102sin(100??37?)(V)u1?u2?(62)2?(82)2sin(100??(180??arctan?100?2sin(100??143?)6282))
?102sin(100??143?)(V)
§3-2 纯电阻交流电路
一、填空题(将正确答案填写在横线上)
1.纯电阻正弦交流电路中,电压有效值与电流有效值之间关系为R=U/I,电压与电流在相位上的关系为同相。
2.在纯电阻电路中,电流与电压的值最大值、有效值、瞬时值都符合欧姆定律。
3.在纯电阻电路中,已知端电压μ=311sin(314t+30°)V,其中R=lOOOΩ,那么电流i=0.311sin(314t+30°)A,电压与电流的相位差φ=0°,电阻上消耗的功率P=48.3605W。
4.平均功率是指电阻在交流电一个周期内消耗的功率的平均值,平均功率又叫做有功功率。
二、选择题(将正确答案的序号填写在括号内)
1.正弦电流通过电阻元件时,下列关系式正确的是(B)。
A.Im=U/R B.I=U/R C.i=U/R D.i=Um/R
2.4个接220V交流的用电器,通电时间相同,则消耗电能最多的是(C)。
A.正常发光的额定功率为100W的灯泡 B.电流最大值为0.6A的电熨斗 C.每秒发热160J的电热器 D.额定电流I=0.5A的电烙铁
三、计算题
1.如图3-5所示电路中,若交流电的最大值
28.28V,电阻为200Ω,试确定图中电压表和电流数。
U28.28?20(V) 解:U?m?1.4142为
表的读
I?U20??0.1(A) R2002.一个“220V,500W”的电炉接在220V、50Hz的正弦交流电源上,求: (1)电炉丝的电阻是多少?
(2)通过这个电炉的电流是多少?写出电流瞬时表达式。 (3)设电炉每天使用1h,问每月(30天)消耗多少度电。 解: (1)R=U2/P=2202/500=96.8(Ω)
(2)I=U/R=220/96.8≈2.27(A)i=2.272(3)W=Pt=500×1×30=15(Kw·h)=15度
sin(314t)(A)
3.一个“220V,25W”的灯泡接在μ=2202 sin(314t+60°)V的电源上,
试求:
(1)灯泡的工作电阻;
(2)电流的瞬时值表达式;
(3)作出电压、电流的相量图。
解: (1)R=U2/P=2202/25=1936(Ω)
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