2024-2024学年中考数学模拟试卷
一、选择题（本题包括10个小题，每小题只有一个选项符合题意） 1．若分式A．x＞3
有意义，则x的取值范围是（ ）
B．x＜3
C．x≠3
D．x=3
2．小桐把一副直角三角尺按如图所示的方式摆放在一起，其中?E?90，?C?90，?A?45，
?D?30，则?1??2等于( )
A．150 B．180 C．210 D．270
3．如图所示的几何体的俯视图是（ ）
A． B． C． D．
4．对于命题“如果∠1+∠1＝90°，那么∠1≠∠1．”能说明它是假命题的是（ ） A．∠1＝50°，∠1＝40° C．∠1＝30°，∠1＝60°
B．∠1＝40°，∠1＝50° D．∠1＝∠1＝45°
5．在下列四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是（ ） A．
B．
C．
D．
6．将函数的图象用下列方法平移后，所得的图象不经过点A（1，4）的方法是（ ）
B．向右平移3个单位 D．向下平移1个单位
A．向左平移1个单位 C．向上平移3个单位
7．下列长度的三条线段能组成三角形的是 A．2，3，5 C．3，4，8
B．7，4，2 D．3，3，4
8．尺规作图要求：Ⅰ、过直线外一点作这条直线的垂线；Ⅱ、作线段的垂直平分线； Ⅲ、过直线上一点作这条直线的垂线；Ⅳ、作角的平分线． 如图是按上述要求排乱顺序的尺规作图：
则正确的配对是（ ）
A．①﹣Ⅳ，②﹣Ⅱ，③﹣Ⅰ，④﹣Ⅲ C．①﹣Ⅱ，②﹣Ⅳ，③﹣Ⅲ，④﹣Ⅰ 9．计算－3－1的结果是（ ） A．2 B．－2 C．4 D．－4
10．如图，某小区计划在一块长为31m，宽为10m的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为570m1．若设道路的宽为xm，则下面所列方程正确的是（ ）
B．①﹣Ⅳ，②﹣Ⅲ，③﹣Ⅱ，④﹣Ⅰ D．①﹣Ⅳ，②﹣Ⅰ，③﹣Ⅱ，④﹣Ⅲ
A．（31﹣1x）（10﹣x）=570 C．（31﹣x）（10﹣x）=31×10﹣570 二、填空题（本题包括8个小题）
B．31x+1×10x=31×10﹣570 D．31x+1×10x﹣1x1=570
11．已知抛物线y＝x2－x－1与x轴的一个交点为(m，0)，则代数式m2－m＋2017的值为____． 12．如图，一下水管道横截面为圆形，直径为100cm，下雨前水面宽为60cm，一场大雨过后，水面宽为80cm，则水位上升______cm．
13．在Rt△ABC纸片上剪出7个如图所示的正方形，点E，F落在AB边上，每个正方形的边长为1，则Rt△ABC的面积为_____．
14．经过两次连续降价，某药品销售单价由原来的50元降到32元，设该药品平均每次降价的百分率为x，根据题意可列方程是__________________________．
15．如图，ABC与△ADB中，?ABC??ADB?90?，?C??ABD，AC?5，AB?4，AD的长为________.
16．分解因式a3﹣6a2+9a=_________________．
17．BC=CD=3，DE=2， 如图，六边形ABCDEF的六个内角都相等．若AB=1，则这个六边形的周长等于_________．
18．不等式组{2x+1?x4x?3x+2的解集是 ▲ ．
三、解答题（本题包括8个小题） 19．（6分）如图，已知求
O是?ABC的外接圆，圆心O在?ABC的外部，AB?AC?4，BC?43，O的半径.
20．（6分）抚顺某中学为了解八年级学生的体能状况，从八年级学生中随机抽取部分学生进行体能测试，测试结果分为A，B，C，D四个等级．请根据两幅统计图中的信息回答下列问题：本次抽样调查共抽取了多少名学生？求测试结果为C等级的学生数，并补全条形图；若该中学八年级共有700名学生，请你估计该中学八年级学生中体能测试结果为D等级的学生有多少名？若从体能为A等级的2名男生2名女生中随机的抽取2名学生，做为该校培养运动员的重点对象，请用列表法或画树状图的方法求所抽取的两人恰好都是男生的概率．
21．（6分）已知：如图，∠ABC=∠DCB，BD、CA分别是∠ABC、∠DCB 的平分线．
求证：AB=DC．
22．（8分）为了解某市市民上班时常用交通工具的状况，某课题小组随机调查了部分市民（问卷调查表如表所示），并根据调查结果绘制了如图所示的尚不完整的统计图：
根据以上统计图，解答下列问题：本次接受调查的市民共有 人；扇形统计图中，扇形B的圆心角度数是 ；请补全条形统计图；若该市“上班族”约有15万人，请估计乘公交车上班的人数．
23．（8分）已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.分别写出图中点A和点C的坐标；画出△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°后的△A′B′C′；求点A旋转到点A′所经过的路线长（结果保留π）.
24．（10分）我市计划将某村的居民自来水管道进行改造．该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成；若由乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的1.5倍．如果由甲、乙两队先合做10天，那么余下的工程由乙队单独完成还需5天．这项工程的规定时间是多少天？已知甲队每天的施工费用为6500元，乙队每天的施工费用为3500元．为了缩短工期以减少对居民用水的影响，工程指挥部最终决定该工程由甲、乙两队合做来完成．则该工程施工费用是多少？
25．（10分）一只不透明的袋子中装有2个白球和1个红球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出1个球（不放回），再从余下的2个球中任意摸出1个球．用树状图或列表等方法列出所有可能出现的结果；求两次摸到的球的颜色不同的概率．
26．（12分）某文教店老板到批发市场选购A、B两种品牌的绘图工具套装，每套A品牌套装进价比B品牌每套套装进价多2.5元，已知用200元购进A种套装的数量是用75元购进B种套装数量的2倍．求A、B两种品牌套装每套进价分别为多少元？若A品牌套装每套售价为13元，B品牌套装每套售价为9.5元，店老板决定，购进B品牌的数量比购进A品牌的数量的2倍还多4套，两种工具套装全部售出后，要使总
的获利超过120元，则最少购进A品牌工具套装多少套？
参考答案
一、选择题（本题包括10个小题，每小题只有一个选项符合题意） 1．C 【解析】 【详解】 试题分析：∵分式
1有意义，∴x﹣3≠0，∴x≠3；故选C． x?3考点：分式有意义的条件． 2．C 【解析】 【分析】
根据三角形的内角和定理和三角形外角性质进行解答即可． 【详解】 如图：
?1??D??DOA，?2??E??EPB，
?DOA??COP，?EPB??CPO，
∴
?1??2??D??E??COP??CPO
=?D??E?180??C =30?90?180?90?210， 故选C． 【点睛】
本题考查了三角形内角和定理、三角形外角的性质、熟练掌握相关定理及性质以及一副三角板中各个角的度数是解题的关键. 3．D 【解析】
┃试卷合集4套┃河北省邢台市2024届中考数学检测试题
