考点3：值域
【题组一 单调性】
1.函数y?x?2x?3的值域为 。
122.函数f(x)?()?x?2x的值域为 。
2
3．函数y?x4?4x?3在区间[?2,3]上的最小值为 。
4．函数f?x??
5．函数f(x)＝()x－log2(x＋2)在区间[－1,1]上的最大值为________．
【题组二 换元法】 1.函数y?
2.函数f(x)?4x?2x?1?1，x?(??，2]的值域为 。
3.函数y?x?4?x的值域为 。
1的最大值是 。
1?x?1?x?1311?x?1x?[0,??)的值域为 。 x42
4.已知f(x?3)?x?x?3?1，则函数f(x)的值域为 。
【题组三 分离常数法】 1.函数y?
2.函数y?
2x?1，x?[2，??)的值域为 ． x?1x?1，x?[0，??)的值域为 。 x?13x3..函数f(x)?x的值域为 。
3?2x
ex?14.函数f(x)?x的值域为 。
e?1
x2?x?45已知x?4，函数f?x??的值域为_________.
x
6．函数y?
【题组四 图像法】
x?1在区间???,0???2,5?上的值域为_____ x?1
2?上的最大值________. 1．函数y?x?1在区间??2,
2．函数 f(x)?x?2?x?3的最大值为_______.
【题组五 利用值域求参数】
?(1?a)x?2a,x?11.函数f(x)??的值域为R，则实数a的范围为 。
lnx,x1?
2．若函数y?ax2?2ax?3的值域为[0，??)，则a的取值范围是 。
?(a?1)x?2a,x1?3.若函数f(x)??log1x,x?1的值域是R，则实数a的取值范围是 ．
??3
?3x4.若函数f(x)??2??2x?mx1的值域为(??，3]，则实数m的取值范围是 ． x?1
5.已知函数f(x)?x2?a?9，若f(x)的值域为[0，??)，则a的取值范围 ． 2x如何学好数学
1.圆锥曲线中最后题往往联立起来很复杂导致k算不出，这时你可以取特殊值法强行算出k过程就是先联立，后算代尔塔，用下伟达定理，列出题目要求解的表达式，就ok了
2.选择题中如果有算锥体体积和表面积的话，直接看选项面积找到差2倍的小的就是答案，体积找到差3倍的小的就是答案，屡试不爽！
3.三角函数第二题，如求a(cosB+cosC)/(b+c)coA之类的先边化角然后把第一题算的比如角A等于60度直接假设B和C都等于60°带入求解。省时省力！ 4.空间几何证明过程中有一步实在想不出把没用过的条件直接写上然后得出想不出的那个结论即可。如果第一题真心不会做直接写结论成立则第二题可以直接用！用常规法的同学建议先随便建立个空间坐标系，做错了还有2分可以得！ 5.立体几何中第二问叫你求余弦值啥的一般都用坐标法！如果求角度则常规法简单！
6.高考选择题中求条件啥的充要和既不充分也不必要这两个选项可以直接排除！考到概率超小
7.选择题中考线面关系的可以先从D项看起前面都是来浪费你时间的
7.选择题中求取值范围的直接观察答案从每个选项中取与其他选项不同的特殊点带入能成立的就是答案
8.线性规划题目直接求交点带入比较大小即可（这个看楼下的说用这条要碰运气，文科可以试试。）
9.遇到这样的选项 A 1/2 B 1 C 3/2 D 5/2 这样的话答案一般是D因为B可以
看作是2/2 前面三个都是出题者凑出来的 如果答案在前面3个的话 D应该是2(4/2).
数学无耻得分综合篇！
做选择题时注意各种方法的运用，比较简单的自己会的题正常做就可以了，遇到比较复杂的题时，看看能否用做选择题的技巧进行求解（主要有排除法、特殊值代入法、特例求解法、选项一一带入验证法、数形结合法、逻辑推理验证法等等），一般可以综合运用各种方法，达到快速做出选择的效果。填空题也是，比较简单的会的就正常做，复杂的题如果答案是一个确定的值时，看能否用特殊值代入法以及特例求解法。选择填空题的答题时间要自己掌握好，遇到不会的先放下往后答，我们的目标是把卷子上所有会的题都答上了、都答对了，审题要仔细（一个字一个字读题），计算要准确（一步一步计算），千万不要有马虎的地方。 大题文科第一题一般是三角函数题，第一步一般都是需要将三角函数化简成标准形式Asin（wx+fai）+c，接下来按题做就行了，注意二倍角的降幂作用以及辅助角（合一）公式，周期公式，对称轴、对称中心、单调区间、最大值、最小值都是用整体法求解。求最值时通过自变量的范围推到里面整体u=wx+fai的范围，然后可以直接画sinu的图像，避免画平移的图像。这部分题还有一种就是解三角形的问题，运用正弦定理、余弦定理、面积公式，通常有两个方向，即角化成边和边化成角，得根据具体问题具体分析哪个方便一些，遇到复杂的题就把未知量列成未知数，根据定理列方程组，然后解方程组即可。
理科如果考数列题的话，注意等差、等比数列通项公式、前n项和公式；证明数列是等差或等比直接用定义法（后项减前项为常数/后项比前项为常数），求数列
考点03 值域——2021年高考数学专题复习真题练习
